Bài 2 Trang 7 SGK Toán 7 Tập 1 có nội dung về Tập hợp Q các số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết của bài Ôn tập lý thuyết và giải bài tập giúp các em hiểu chắc về lý thuyết,đồng thời giải được các dạng bài về tập hợp Q.
Các em hãy cùng kiến Guru tìm hiểu nhé:
I. Tổng hợp lý thuyết trong giải bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1
1. Số hữu tỉ
• Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.
• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0
• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)
Ví dụ 1:
Ta có thể viết
Ví dụ 2:
Các số hữu tỉ ví dụ như:
Ví dụ:
Các số hữu tỉ ví dụ như:
2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:
• Chia đoạn đơn vị [0;1] trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là 1/b được gọi là đơn vị mới .
• Nếu a > 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .
• Nếu a < 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .
3. So sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:
• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương
• So sánh hai số nguyên a và b
+ Nếu a < b thì x < y
+ Nếu a = b thì x = y
+ Nếu a > b thì x > y
• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y
• Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.
Nhận xét:
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.
+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.
+ Ta có:
Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ
Ta có:
II. Lời giải chi tiết bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1
Chúng ta hãy cùng áp dụng những kiến thức được tổng hợp từ phần trên vào giải bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1 nhé!
Kiến thức áp dụng
Rút gọn phân số: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu cho một ước chung của chúng (Kiến thức Bài 4 chương 3 Toán 6 tập 2 – trang 13).
So sánh phân số: Hai phân số a/b và c/d bằng nhau nếu a.d = b.c (Kiến thức bài 2 chương 3 Toán 6 tập 2 – trang 8).
b) Biểu diễn trên trục số:
Ta viết:
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau , ta được đơn vị mới bằng
Số hữu tỉ
III. Gợi ý giải đáp các bài tập trang 7 sgk toán 7 tập 1
1. Bài 1 (SGK Toán 7 Tập 1)
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
Lời giải:
Điền kí hiệu:
Kiến thức áp dụng
+ tập hợp các số tự nhiên N = {0;1;2;3;…}
+ tập hợp các số nguyên Z = {…;-3;-2; -1;0;1;2;3;…}
+ tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số viết được dưới dạng phân số
với a, b ∈ Z, b ≠ 0.
2. Bài 3 (SGK Toán 7 Tập 1)
So sánh các số hữu tỉ
Lời giải:
a)
Vì -22 < -21 và 77 > 0 nên
b)
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên
c)
Vậy x = y
Kiến thức áp dụng
+ Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số (Sách giáo khoa toán 7 – trang 6).
+ So sánh hai phân số : Muốn so sánh hai phân số, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. (Sách giáo khoa Toán 6 tập 2- Bài 6 chương 3 – trang 23).
3. Bài 4 (SGK Toán 7 Tập 1)
So sánh số hữu tỉ
Lời giải:
Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:
– Khi a, b cùng dấu thì
– Khi a, b khác dấu thì
Tổng quát: Số hữu tỉ
Kiến thức áp dụng
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0.
(Sách giáo khoa Toán 6 tập 2 – Chương 3 bài 6 – Trang 23).
4. Bài 5 (SGK Toán 7 Tập 1)
Giả sử
Lời giải:
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Kiến thức áp dụng
+ So sánh các phân số : Muốn so sánh hai phân số, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. (Sách giáo khoa Toán 6 tập 2- Bài 6 chương 3 – trang 23).
Kết luận
Vậy là bài viết trên đây đã tổng hợp lý thuyết và gợi ý giải bài 2 Trang 7 SGK Toán 7 Tập 1. Kiến hy vọng các em đã nắm thật chắc cách giải của các dạng bài tập về Tập hợp Q các số hữu tỉ.
Hãy theo dõi các bài học tiếp theo để nhận thêm nhiều tài liệu, kiến thức bổ ích từ Kiến nhé.
Chúc các em học bài và ôn tập thật tốt!