Các bài toán khó về số thập phân

Số thập phân trong chương trình Toán 5 là kiến thức nền tảng cho quá trình học tập môn Toán và các môn học khác trong chương trình Tiểu học cũng như các cấp học khác sau này. Đây là dạng toán có lượng bài tập đa dạng với các mức độ từ dễ đến khó. Bài giảng này của thầy Nguyễn Thành Long – một trong những giáo viên hàng đầu của Hệ thống giáo dục Vinastudy sẽ đưa đến những bước đi trọng tâm và chính xác nhất để xử lí một bài tập về số thập phân.

A. Kiến thức cơ bản.

1. Phân số thập phân:

- Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… được gọi là phân số thập phân.

- Mỗi phân số đều có thể viết thành phân số thập phân.

Ví dụ 1. Các phân số $\frac{3}{10},\frac{5}{100},\frac{9}{1000}$ là các phân số thập phân.

Ví dụ 2. Viết phân số $\frac{2}{5}$ dưới dạng phân số thập phân.

a: phần nguyên

b: phần thập phân

Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0,4$

1. Số thập phân: Là số được viết dưới dạng a,b trong đó:

Ví dụ: Số thập phân 0,2; 1,5; 12,0.

3. Đọc số thập phân:

- Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu "phẩy", sau đó đọc phần thập phân.

Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu "phẩy", sau đó viết phần thập phân.

Ví dụ:

0,05: Không phẩy không năm.

17,003: Mười bảy phẩy không không ba.

4. So sánh hai số thập phân:

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Hai số thập phân bằng nhau khi phần nguyên bằng phần nguyên, phần thập phân bằng phần thập phân.

Ví dụ: 19,999 < 20,001; 19,999 > 19,998

5. Phép cộng số thập phân

Các bước cộng số thập phân:

Bước 1. Đặt các số sao cho dấu phẩy, các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.

Bước 2. Thực hiện như phép cộng thông thường.

Bước 3. Dấu phẩy của kết quả phải thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng.

Ví dụ.

B. Bài tập vận dụng.

Bài 1. Thực hiện phép cộng:

1. a, 9,46 + 3,8
2. b, 45,08 + 24,97
3. c, 0,07 + 0,09

Hướng dẫn giải:

Bài 2. Tính nhanh:

1. 4,68 + 6,03 + 3,97
2. 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2
3. 3,49 + 5,7 + 1,51
4. 4,2 + 3,5 + 4,5 + 5,8

Hướng dẫn giải:

1. 4,68 + 6,03 + 3,97

\= 4,68 + (6,03 + 3,97)

\= 4,68 + 10

\=14,68

3. 3,49 + 5,7 + 1,51

\= (3,49 + 1,51) + 5,7

\= 5 + 5,7

\= 10,7

2. 6,9 + 8,4 + 3,1 + 0,2

\= (6,9 + 3,1) + (8,4 + 0,2)

\= 10 + 8,6

\= 18,6

4. 4,2 + 3,5 + 4,5 + 5,8

\= (4,2 + 5,8) + (3,5 + 4,5)

\= 10 + 8

\= 18

Bài 3. Tìm $x$:

1. $x+4,32=8,67$
2. $6,85+x=10,29$
3. $x-3,64=5,86$
4. $7,9-x=2,5$

Hướng dẫn giải:

a)

x + 4,32 = 8,67

x = 8,67 – 4,32

x = 4,35

c)

x – 3,64 = 5,86

x = 5,86 + 3,64

x = 9,5

b)

6,85 + x = 10,29

x = 10,29 – 6,85

x = 3,44

d)

7,9 – x = 2,5

x = 7,9 – 2,5

x = 5,4

Bài 4. Tìm hai số tự nhiên a và b liên tiếp biết:

1. a < 19,9999 < b
2. a < 0,5 + 0,6 + 0,7 < b

Hướng dẫn giải.

1. Do $19<19,9999<20$ nên a = 19, b = 20
2. a < 0,5 + 0,6 + 0,7 < b nên a < 1,8 < b

Mà $1<1,8<2$ nên a = 1, b = 2.

Để giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy đã xây dựng một số bài giảng, bài thi thử như:

Bài tập: Ôn tập về số thập phân

Bài tập: Tổng nhiều số thập phân

Bài tập: Trừ hai số thập phân

Phép nhân số thập phân

Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con: