Xin chào các em đang ghé thăm hoctai.vn, vậy là chúng ta đã bắt đầu một năm học mới với bao nhiêu hy vọng và ước mơ ở phía trước, và để hiện thực hóa ước mơ đó các em phải bắt đầu ngay từ bây giờ, 3 năm cuối cấp nó sẽ trôi qua rất nhanh và mong muốn của thầy là các em hãy chuẩn một hành trang thật tốt để bước vào đời nhé. Điều thầy/cô có thể làm được là chia sẻ kiến thức, truyền thêm niềm tin và động lực giúp các em còn tất cả phụ thuộc vào sự chăm chỉ phấn đấu từ chính bản thân. Chúng ta tiếp tục đi tiếp phần đại số trong Bộ sách theo chuyên đề toán lớp 10, Hy vọng rằng sẽ nhận được sự ủng hộ và quan tâm chia sẻ của quý thầy/cô và các em. Bộ sách sẽ bao gồm các chuyên đề (Mệnh đề, Tập hợp, Giá trị lượng giác, số gần đúng, sai số, hệ trục tọa độ, vector…). Chúng ta tiếp tục phần Bài số gần đúng, sai số ở bài viết này, có hai lựa chọn file WORD và PDF tải về cho thầy/cô và các em, nếu gặp khó khăn trong quá trình tải file nhắn tin ngay cho hoctai.vn qua email hoặc facebook để nhận file nhé. Các em học sinh có thể tham gia khóa học miễn phí Ôn thi theo chuyên đề – Toán lớp 10 (kèm đáp án và lời giải chi tiết) tại đường link này. Hãy cùng nhau chỗ tài năng lực qua các đề thi trong khóa học này nhé!. Và đừng quên dành cho hoctai.vn một lời động viên khích lệ bằng cách nhấn like, share, theo dõi Fanpage Hoctai. MỤC LỤC
Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại vaolop.hoctai.vn.
Trong bài viết trước, HocThatGioi đã cùng các bạn đi tìm hiểu các lý thuyết về Số gần đúng và Sai số. Để củng cố kiến thức bài trước, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải các bài tập trong SGK về Số gần đúng và sai số cũng như luyện tập thêm một số bài tập khác để giúp các bạn hiểu rõ, hiểu sâu hơn về chương này. Cũng bắt đầu ngay nhé! Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết 5 bài tập cơ bản trong SGK, hi vọng sẽ giúp bạn giải đáp được các thắc mắc mà bạn đang gặp phải. Biết \sqrt[5] 3=1,709975947…. Viết gần đúng 5√3 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. Lời giải:  Chiều dài một cái cầu đo được là l=1745,25m±0,01m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25. Lời giải: Độ chính xác của số đo là 0,01m. Chữ số 5 ở hàng phần trăm nên không đáng tin ta phải bỏ và theo quy tắc làm tròn. Cộng thêm 1 đơn vị vào hàng kế tiếp (2+1=3). Tóm lại các chữ số đáng tin là 1;7;4;5;2 và chiều dài cái cầu viết dưới dạng chuẩn là 1745,3. a) Cho số gần đúng của π là a=3,141592653589 với độ chính xác là 10^{-10}. Hãy viết số quy tròn của a; b) Cho b=3,14 và c=3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Lời giải: Thực hiện các phép sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân). b) \sqrt [3] {15}.12^4 Lời giải: Nhập biểu thức vào máy tính, sau đó nhấn phím “=”, tiếp theo bấm shift-> mode -> 6 -> 4 (để làm tròn 4 số thập phân) Kết quả: a)8183.0047 b)51139.3736 Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi. b) \frac{\sqrt[2]{42}+\sqrt[3]{37}}{14^5} với kết quả có 7 chữ số thập phân ; c) (1,23^5+\sqrt[3]{-42})^9 với kết quả có 5 chữ số thập phân. Lời giải: Cách làm tương tự như bài 4. Kết quả: a)0.000016 b)0.0000127 c)-0.02400 Dưới đây là một vài câu trắc nghiệm về số gần đúng và sai số sẽ giúp các bạn củng cố lại kiến thức cũng như nhớ lâu hơn những phương pháp giải dạng bài này. Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a=12 cm±0,2 cm; b=10,2 cm±0,2 cm; c=8 cm±0,1 cm. Tính chu vi P của tam giác đã cho. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về bài tập Số gần đúng – Sai số. Nếu thấy bài viết này hay và bổ ích, hãy chia sẻ đến bạn bè của mình để cùng nhau học giỏi cũng như tạo động lực để HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học tốt! Bài viết khác liên quan đến Số gần đúng sai số
Các bài toán về Số gần đúng và sai số và cách giải – Toán lớp 10 1. Lý thuyết: a. Số gần đúng: Số a¯ biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng gọi là số gần đúng của số a¯. b. Sai số tuyệt đối Nếu a là số gần đúng của số đúng a¯ thì Δa=a¯−a gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. c. Độ chính xác của một số gần đúng Nếu Δa=a¯−a≤d thì a−d≤a¯≤a+d. Ta nói a là số gần đúng của a¯ với độ chính xác d và qui ước viết gọn là a¯=a±d. d. Qui tròn số gần đúng - Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. - Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng qui tròn. 2. Phương pháp giải: - Sai số tuyệt đối của số a là: Δa=a¯−a với a là số gần đúng của số đúng a¯. - Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng phần nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng phần trăm; độ chính xác đến hàng phần trăm thì ta phải quy tròn đến hàng phần chục; … - Nếu độ chính xác của phép đo đến hàng trăm thì ta phải quy tròn đến hàng nghìn; độ chính xác đến hàng nghìn thì ta phải quy tròn đến hàng chục nghìn; … 3. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: a. Cho giá trị gần đúng của πlà a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10−10. Hãy viết số quy tròn của a. b. Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hay ước lượng sai số tuyệt đối của b và c. Hướng dẫn: a. Vì độ chính xác lên đến hàng phần chục tỉ 10−10( 10 chữ số thập phân sau dấu phẩy) nên ta quy tròn đến hàng phần tỉ 10−9( 9 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Mà sau chữ số 3 ở hàng phần tỉ là chữ số 5 nên theo quy tắc làm tròn số, số quy tròn của a là: 3,141592654. b. Ta có b = 3,14 Ta có c = 3,1416 Sai số tuyệt đối của c là: Δ=π−c < |3,14159 – 3,1416| = 0,00001. Ví dụ 2: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d trong các trường hợp sau: a. a¯=15,318±0,056. b. a¯=374529±200. Hướng dẫn: a. Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn đến hàng phần trăm. Mà đứng sau số 1 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo quy tắc làm tròn số, số quy tròn của a là: 15,32. b. Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Mà đứng sau số 4 ở hàng nghìn là số 5 nên theo quy tắc làm tròn số, số quy tròn của a là: 375000. Ví dụ 3: Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết 2=1,4142135... Hướng dẫn: Ta có đường chéo hình vuông có cạnh bằng 3 cm là: 32cm. Ta có: a¯=32; a = 3.1,414 = 4,242 ( với a¯ là số đúng, a là số gần đúng) Sai số tuyệt đối là: Δ=a¯−a=32−4,242 < 0,00064 Suy ra độ chính xác là d = 0,00064. Vậy độ dài đường chéo là 4,242 cm với độ chính xác là 0,00064. 4. Bài tập tự luyện: Câu 1: Cho giá trị gần đúng của 817 là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là: A. 0,001. B. 0,002. C. 0,003. D. 0,004. Hướng dẫn: Chọn A. Ta có 817=0,470588235294... nên sai số tuyệt đối của 0,47 là: Δ=817−0,47<0,471−4,47=0,001 Câu 2: Cho giá trị gần đúng của 37là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là: A. 0,0001. B. 0,0002. C. 0,0004. D. 0,0005. Hướng dẫn: Chọn C. Ta có 37=0,428571... nên sai số tuyệt đối của 0,429 là: Δ=37−0,429<0,4286−0,429=0,0004 Câu 3: Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số là: A. 0,001. B. 0,002. C. 0,003. D. 0,004. Hướng dẫn: Chọn B. Ta có π=3,141592654... nên sai số tuyệt đối của 3,14 là Δ=π−3,14<3,142−3,14=0,002 Câu 4: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8=2,828427125.Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83. Hướng dẫn: Chọn D. Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 2,83. Câu 5: Viết giá trị gần đúng của 10chính xác đến hàng phần trăm (dùng máy tính bỏ túi): A. 3,16. B. 3,17. C. 3,10. D. 3,162. Hướng dẫn: Chọn A. Ta có: 10=3,16227766. Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 6 ở hàng phần trăm là số nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 3,16. Câu 6: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a¯=17658 ± 16. A. 18000. B. 17800. C. 17600. D. 17700. Hướng dẫn: Chọn D. Vì độ chính xác đến hàng chục nên ta quy tròn đến hàng trăm. Mà đứng sau số 6 ở hàng trăm là số 5 nên theo quy tắc làm tròn ta được kết quả là 17700. Câu 7: Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số7216. Sai số tuyệt đối là: A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,6. Hướng dẫn: Chọn C. Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số 7216. Sai số tuyệt đối là: Δ=7216,4−7216=0,4 Câu 8: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7. Sai số tuyệt đối là:. A. 0,05. B. 0,04. C. 0,046. D. 0,1. Hướng dẫn: Chọn C. Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7. Sai số tuyệt đối là: .2,654−2,7=0,046 Câu 9: Một hình chữ nhật có các cạnh:x=4,2m±1cm, y=7m±2cm. Chu vi của hình chữ nhật và độ chính xác của giá trị đó. A. 22,4 m và 3 cm. B. 22,4 m và 1 cm. C. 22,4 m và 2 cm. D. 22,4 m và 6 cm. Hướng dẫn: Chọn D. Chu vi hình chữ nhật là: P = 2.(x + y) = 2. [(4,2+7)±(1+2)]= 22,4m±6cm Vậy chu vi hình chữ nhật là 22,4 m và độ chính xác là 6 cm. Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a=12 cm±0,2 cm;b=10,2 cm±0,2 cm ; c=8 cm±0,1 cm. Tính chu vi P của tam giác đã cho. A.30,2cm±0,2cm B.30,2cm±1cm C. 30,2cm±0,5cm D.30,2cm±2cm Hướng dẫn: Chọn C. Chu vi tam giác ABC là: P = a + b+ c = (12 + 10,2 + 8) (0,2 + 0,2 + 0,1) = 30,2 cm 0,5 cm. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết khác: Xác định tính đúng sai của mệnh đề Mệnh đề và suy luận toán học hay và chi tiết Mệnh đề phủ định và cách giải các dạng bài toán Tập hợp, cách xác định tập hợp và cách giải bài tập Các phép toán trên tập hợp và cách giải bài tập |
