1. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa:Cho hàm số  - Hàm số - Hàm số Định lý: Cho hàm số a) Nếu b) Nếu Định lý mở rộng:Giả sử hàm số a) Nếu b) Nếu 2. Một số dạng toán thường gặp Dạng 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. Phương pháp: - Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. - Bước 2: Tính đạo hàm - Bước 3: Xét dấu đạo hàm và nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Các khoảng mà + Các khoảng mà Ví dụ 1:Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm sốy = 2x4 + 1 Ta cóy = 8x3, y > 0 x > 0nên hàm số đã cho đồng biến trên(0;+) y < 0 x < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên(;0) Một số trường hợp đặc biệt: Dạng 2: Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R. Phương pháp: - Bước 1: Tính - Bước 2: Nêu điều kiện của bài toán: + Hàm số + Hàm số - Bước 3: Từ điều kiện trên sử dụng các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai để tìm m. Ví dụ 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số Giải: Hàm số đã cho đồng biến trên Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền D cho trước. Ví dụ 3: Cho hàm số , với m là tham số thực. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+). Yêu cầu của bài toán 0 x (0;+) x (0;+) Cách 2: x (0;+)
Ta có Khi đó . Vậy m -1 là đáp số của bài toán |
