Biết \(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} \) và \(F \left( 0 \right) = 2 \) thì \(F \left( 1 \right) \) bằng?
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi: CÂU HỎI:
Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG
\(\text { Ta có: } \int\left(2 x+2^{x}\right) \mathrm{d} x=x^{2}+\frac{2^{x}}{\ln 2}+C\)
\(\text { Theo giả thiết } F(0)=0 \Leftrightarrow 0^{2}+\frac{2^{0}}{\ln 2}+C=0 \Leftrightarrow C=-\frac{1}{\ln 2} \text { . }\)
\(\text { Vậy } F(x)=x^{2}+\frac{2^{x}}{\ln 2}-\frac{1}{\ln 2}=x^{2}+\frac{2^{x}-1}{\ln 2} \text { . }\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số \(y = 3{x^4}\)?
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Hàm số $y = \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x\) là:
Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 2}}$. Hãy chọn mệnh đề sai:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} + \dfrac{2}{{{x^2}}}.\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\dfrac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}} \) là:
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:15 29/08/2020
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x-1. Biết F1=2. Giá trị của F (2) là
A. F2=12ln 3-2
B. F2=ln 3+2
C. F2=12ln 3+2
D. F2=2ln 3-2
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời (30) Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0
Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=1x−2 , biết F1=2 . Giá trị của F0 bằng
A.2+ln2 .
B.ln2 .
C.2+ln−2 .
D.ln−2 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Xét I=∫011x−2dx=−ln2 .
Mặt khác I=∫011x−2dx=F1−F0=2−F0 .
Suy ra 2−F0=−ln2 nên F0=2+ln2 .
Vậy đáp án đúng là A.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
-
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
-
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
-
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
-
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
-
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
-
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
-
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
-
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
-
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?