Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình: \(2 + 2\sin 2x – m{\left( {1 + \cos x} \right)^2} = 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Với \(x \in \left[ { – \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) suy ra \(\frac{x}{2} \in \left[ { – \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\). Đặt \(t = \tan \frac{x}{2}\), \(t \in \left[ { – 1;1} \right]\), ta có \(\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}\), \(\cos x = \frac{{1 – {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\). Khi đó phương trình trở thành: \(2{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = m{\left( {1 + \cos x} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 2{\left( {\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} + \frac{{1 – {t^2}}}{{1 + {t^2}}}} \right)^2} = m{\left( {1 + \frac{{1 – {t^2}}}{{1 + {t^2}}}} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow 2{\left( {\frac{{2t + 1 – {t^2}}}{{1 + {t^2}}}} \right)^2} = m{\left( {\frac{2}{{1 + {t^2}}}} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow {\left( {2t + 1 – {t^2}} \right)^2} = 2m\) (*) Xét \(f\left( t \right) = {\left( {2t + 1 – {t^2}} \right)^2}\), \(t \in \left[ { – 1;1} \right]\). Ta có \(f’\left( t \right) = 2\left( {2t + 1 – {t^2}} \right)\left( {2 – 2t} \right)\). \(f’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 2\left( {2t + 1 – {t^2}} \right)\left( {2 – 2t} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1;f\left( 1 \right) = 4\\t = 1 – \sqrt 2 ;f\left( {1 – \sqrt 2 } \right) = 0\end{array} \right.\). Bảng biến thiên YCBT\( \Leftrightarrow \) phương trình (*) có nghiệm \(t \in \left[ { – 1;1} \right]\) \( \Leftrightarrow \mathop {\mathop {\min }\limits_{t \in \left[ { – 1;1} \right]} f\left( t \right)}\limits_{} \le 2m \le \mathop {\mathop {\max }\limits_{t \in \left[ { – 1;1} \right]} f\left( t \right)}\limits_{} \)\( \Leftrightarrow 0 \le 2m \le 4\)\( \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\). Vì \(m \in \mathbb{Z}\)nên có 3 giá trị của \(m\). Chọn C. ======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\le2019\) để phương trình : \(2sin^2x-\left(m+1\right)sin2x-1+m=0\) có nghiệm ? A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . Các câu hỏi tương tự
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2 sin(x + π 4 ) - m = 0 có nghiệm. A.3 B.4 C.5 D.6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = 1 2 m có nghiệm? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + 3 m + 3 sin x 3 3 = sin x có nghiệm thực ? A. 5 B. 7 C. 3 D. 2
Cho phương trình x 2 - (m + 1)x + m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2 sin x + ln m + 3 sin x = sin x có nghiệm thực ? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
Cho phương trình 4 6 + x - x 2 - 3 x = m x + 2 + 2 3 - x với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 10 B. 9 C. 11 D. 8
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \) để phương trình \({{2}^{{{ \sin }^{2}}x}}+{{3}^{{{ \cos }^{2}}x}}=m{{.3}^{{{ \sin }^{2}}x}} \) có nghiệm ? Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2sin(x - π4) - m = 0có nghiệm.
A.3
B.4 Đáp án chính xác
C.5
D.6
Xem lời giải |
