Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu:
Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là:
Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là:
Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?
Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là
Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Câu hỏi
Nhận biết
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({z^2} + 2mz + 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm không phải là số thực?
A.
B.
C.
D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
`z^2+mz+5=0`
`\Delta=m^2-4,5`
`\Delta=m^2-20`
TH1: `\Delta > 0`
`\Leftrightarrow m^2-20 > 0`
`\Leftrightarrow ` \(\left[ \begin{array}{l}m > \sqrt{20}\\m < -\sqrt{20}\end{array} \right.\)
Khi đó PT có 2 nghiệm thực phân biệt `z_1,z_2`
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} z_1+z_2=-m\\z_1+z_2=5\end{cases}\)
Theo đầu bài ta có:
`|z_1|^2+|z_2|^2=2\sqrt{5}`
TH2: `\Delta = 0`
Khi đó PT có 2 nghiệm thực kép `z_1,z_2`
TH3: `\Delta < 0`
Khi đó PT có 2 nghiệm phức phân biệt `z_1,z_2`
`|z_1|^2+|z_2|^2=2\sqrt{5}`
Đình Đình · 2 tháng trước
Giải thích giúp em chỗ khai triển hằng đẳng thức xong sao lại ra dc nguyên cái cụm chia 2 vậy ạ, có công thức gì kh ạ