Show Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ sẽ cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức thường thấy dành cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn công thức nào để có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé! 1. Các hình tứ giác thường gặpTứ giác là hình có 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ. Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ
Bạn đang tìm kiếm một công thức tính diện tích hình tứ giác chuẩn? Bạn muốn có bài tập thực hành để hiểu và nhớ công thức được lâu hơn? Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình tứ giác. >>Xem thêm: Hình tứ giác là gì?Hình tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 đỉnh, trong đó không có bất kỳ đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác đơn có thể là hình lồi hoặc lõm.  Công thức tính diện tích hình tứ giácNhư khái niệm ở trên có nhiều loại hình tứ giác khác nhau như tứ giác lồi, tứ giác lõm, tứ giác đều, tứ giác không đều…. Bên cạnh đó, tứ giác lồi gồm những hình như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình bình hành,… Cách tính diện tích hình tứ giác lại dựa vào từng trường hợp khác nhau như sau:
S = a x a = a2 (Trong đó S là diện tích, a là độ dài cạnh)
S = a x b (Trong đó S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng)
S = a x h (Trong đó s là diện tích, a là cạnh đáy, h là đường cao)
S = ½ (d1 x d2) (Trong đó s là diện tích, d1 và d2 là độ dài 2 đường chéo)
S = ½ (a + b) x h (Trong đó S là diện tích, a và b là độ dài 2 cạnh song song, h là chiều cao)
S = ½ (a x d) SinA + ½ (b x c) x SinC (Trong đó s là diện tích, a d c d là 4 cạnh) Bài tập và lời giải về cách tính diện tích hình tứ giácBài tập 1: Một hình tứ giác ABCD có cạnh A = 80 độ, C = 110 độ. Tìm diện tích hình tứ giác đó. Lời giải: Area = 0.5 x a x d x sinA + 0.5 x b x c x sinC = 0.5 (12 x 14) x sin (90) + 0.5 x (9 x 5) x sin (110) = 84 x sin(80) + 22.5 x sin(110) = 84 x 0.984 + 22.5 x 0.939 = 82.66 + 21.13 = 103.79 square inches Đáp án bằng 103.79 Bài tập 2: Cho hình tứ giá ABCD, có cạnh Ab = 3cm, BC = 5cm, CD = 2cm, DA = 6cm, góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD? Lời giải: Theo công thức tính diện tích hình tứ giác như sau: S = (0.5 x a x d x sinA) + (0.5 x b x c x sinC) = 0.5 x 3 x 6 x sin110 + 0.5 x 5 x 2 x sin80 = 9 x 0.939 + 5 x 0.984 = 8.451 + 4.92 = 13.371cm2 Đáp án diện tích hình tứ giác ABCD = 13.371cm2 Như vậy, qua công thức và bài tập có lời giải ở trên chắc hẳn các em học sinh thấy khá dễ phải không. Chỉ cần nhớ công thức chuẩn rồi thực hành nhiều bài tập sẽ giúp các em nhớ công thức lâu hơn. Những công thức này sẽ xuyên suốt trong quá trình học lên hãy cố gắng nhớ công thức thật tốt nhé.
Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ sẽ cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức thường thấy dành cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn công thức nào để có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé! 1. Các hình tứ giác thường gặpTứ giác là hình có 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ. Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… Với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác không lồi), một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác. 2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác– Công thức chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác nào như sau: Như vậy, để tính diện tích tứ giác bất kỳ không thuộc 1 trong cách hình trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a và c, b và d là các cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện. – Ngoài ra, công thức tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường thấy trong các bài tập như sau: + Hình vuông: Là tứ giác lồi có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. S = a x a Trong đó:
+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông. S = a x b Trong đó:
+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. S = a x h Trong đó:
+ Hình thoi: Là hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau. S = 1⁄2 (d1 x d2) Trong đó:
Bạn cũng có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành. + Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song. S = 1⁄2 (a+b) x h Trong đó:
– Khi tứ giác thuộc hình bất kì, không thuộc các hình đã kiệt kê ở trên và có độ dài các cạnh khác nhau, không có cặp cạnh nào song song với nhau, ta có thể áp dụng công thức Brahmagupta: Bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, P là nửa chu vi của tứ giác, và P = (a + b + c + d)/2 – Nếu biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn cũng có thể sử dụng công thức như sau: S = [(ab + cd)sin B]/2 Trong đó B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo của tứ giác 3. Bài tập áp dụngBài 1: Cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài giải: Theo công thức tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC => Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2 Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2 |
