Đề bài
So sánh các phân số sau:
a) \(\displaystyle{\rm{}}{{14} \over {21}}\)và \(\displaystyle{{60} \over {72}}\;;\) b) \(\displaystyle{{38} \over {133}}\)và \(\displaystyle{{129} \over {344}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản, sau đó áp dụng quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu : "Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn".
Lời giải chi tiết
a) Rút gọn các phân số ta có :
\(\displaystyle{\rm{}}{{14} \over {21}} = {2 \over 3}\;\;\;\quad ;\;\;\;\quad \quad \quad {{60} \over {72}} = {5 \over 6}.\)
Lại có : \(\displaystyle{2 \over 3} = {4 \over 6} < {5 \over 6}.\)
Vậy \(\displaystyle{{14} \over {21}} < {{60} \over {72}}.\)
b) Rút gọn các phân số ta có :
\(\displaystyle{{38} \over {133}} = {2 \over 7}\;\;\;\quad ;\;\;\;\quad \quad \quad{{129} \over {344}} = {3 \over 8}.\)
Quy đồng mẫu số ta có :
\(\displaystyle{2 \over 7} = {{2.8} \over {7.8}} = {{16} \over {56}}\;\;\;\quad ;\;\;\;\quad \quad \quad\) \(\displaystyle{3 \over 8} = {{3.7} \over {8.7}} = {{21} \over {56}}\)
Ta có \(\displaystyle{{16} \over {56}} < {{21} \over {56}}\) hay \(\displaystyle{{2} \over {7}} < {{3} \over {8}}.\)
Vậy: \(\displaystyle{{38} \over {133}} < {{129} \over {344}}.\)