Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Đề bài Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Phương pháp giải - Xem chi tiết Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1:Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2:Giải phương trình Bước 3:Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là \(x\) ( giờ) ( \(x > 0\)) thì thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là \(x + 5\) ( giờ). Khi đó, mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được\({1 \over x}\) bể; vòi thứ hai chảy được \({1 \over {x + 5}}\) bể và cả hai vòi chảy được \({1 \over 6}\) bể. Vậy, ta có phương trình : \({1 \over x} + {1 \over {x + 5}} = {1 \over 6}\) \( \Rightarrow 6\left( {x + 5} \right) + 6x = x\left( {x + 5} \right) \) \(\Leftrightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{x}} = 10\left( {{\text{ nhận}}} \right)} \cr {{\rm{x}} = - 3\left( {{\text{ loại}}} \right)} \cr } } \right.\) Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(10\) giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong \(15\) giờ.
|
