Câu 3 (4 điểm)Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 2cm.\) Gọi \( M\) và \(N\) tương ứng là trung điểm của \(AC\) và \(CB\). Hỏi đoạn thẳng \(MN\) có độ dài là bao nhiêu? Đề bài Câu 1 (3 điểm)Điền vào chỗ trống. Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là Câu 2 (3 điểm)Vẽ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(3 cm\). Lấy điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(AB\). Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua \(I\) và cắt đoạn thẳng \(BC\) tại \(D\). Câu 3 (4 điểm)Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 2cm.\) Gọi \( M\) và \(N\) tương ứng là trung điểm của \(AC\) và \(CB\). Hỏi đoạn thẳng \(MN\) có độ dài là bao nhiêu? (Không yêu cầu giải thích vì sao điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(M, N\)). Lời giải chi tiết Câu 1: Phương pháp: Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B\). Lời giải: Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) làđiểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B\). Câu 2: Phương pháp: Thực hiện vẽ lần lượt các bước theo yêu cầu của đề bài. Lời giải: Vẽ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(3 cm\).  Lấy điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(AB\). Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua \(I\) và cắt đoạn thẳng \(BC\) tại \(D\). Câu 3: Phương pháp: - \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) ta có: \(AM + MB = AB.\) - Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B\). Lời giải: Trên tia \(AB\) có \(AC < AB\,\left( {2cm < 6cm} \right)\) nên \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\). Ta có: \(\begin{array}{l}AC + CB = AB\\ \Rightarrow CB = AB - AC\\ \Rightarrow CB = 6 - 2 = 4\left( {cm} \right).\end{array}\) \(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MC = AC:2 = 2:2 = 1\,\left( {cm} \right)\) \(N\) là trung điểm của \(CB\) nên \(CN = CB:2 = 4:2 = 2\left( {cm} \right).\) Vì \(C\) nằm giữa \(A, B\); \(M\) là trung điểm của \(AC\); \(N\) là trung điểm của \(CB\) nên \(C\) nằm giữa hai điểm \(M, N\) nên ta có: \(MN = MC + CN = 1 + 2 = 3\,\left( {cm} \right).\)
|
