Show Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us MathX Cùng em học toán > TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5 MATHX.VN gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh tổng hợp Bộ 5 đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 8 (có đáp án kèm lời giải chi tiết) sách mới. Cách diều - Kết nối tri thức - Chân trời sáng tạo. Học sinh luyện tập lại kiến thức cũng như làm quen với các dạng toán trong đề thi sau khi ôn tập qua đề cương bằng cách trình bày chi tiết lời giải ra vở. Chúc các con ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới! Phụ huynh và các em học sinh xem thêm đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 tại đây: TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1 TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2 TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3 TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4 TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN LỚP 8 - ĐỀ SỐ 5NĂM HỌC: 2023 - 2024Phần I. Trắc nghiệmCâu 1: Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài 50km/h. Vận tốc của dòng nước là 3km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là xkm/h. Hãy biểu diễn thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh tới Hải Phòng.
A B C D Câu 2: Đáp án nào dưới đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A B C D Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{(x-1)(x+3)}{x^{2}-1}\) là:
A B C D Câu 4: Chọn khẳng định sai.
Câu 5: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
Câu 6: Cho biết một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, \(\dfrac{1}{3}\) đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao. Tính số bò hiện có trong đàn.
Phần II: Tự luậnBài 1: Cho biểu thức: \(B={\dfrac{1}{x+1}}\,-\,{\dfrac{x^{3}-x}{x^{2}+1}}\,\cdot\,\left({\dfrac{1}{x^{2}+2x+1}}\,-\,{\dfrac{1}{x^{2}-1}}\right)\) (ĐKXĐ: x ≠ ± 1)
Lời giải:
\(B=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{-2x}{(x^{2}+1)(x+1)}\) \(B={\dfrac{x^{2}+1+2x}{(x^{2}+1)(x+1)}}\) \(B={\dfrac{(x+1){2}}{(x{2}+1)(x+1)}}\) \(B={\dfrac{x+1}{x^{2}+1}}\) Vậy \(B={\dfrac{x+1}{x^{2}+1}}\) với x ≠ ± 1
Vậy khi x = 0 thì B = 1 Bài 2: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
\({\dfrac{4(9x+5)}{24}}\,=\,{\dfrac{24}{24}}\,-\,{\dfrac{3(6+3x)}{24}}\) \(36x+20=24-18-9x\) 36x + 9x = 6 - 20 45x = -14 \(x={\dfrac{-14}{45}}\) Vậy \(x={\dfrac{-14}{45}}\)
\({\dfrac{5(x+1)}{20}}\,=\,{\dfrac{10}{20}}\,+\,{\dfrac{4(2x+1)}{5}}\) 5x + 5 = 10 + 8x + 4 5x - 8x = 14 - 5 -3x = 9 x = -3 Vậy x = -3
\(\dfrac{8(x+1)}{12}\,=\,\dfrac{18}{12}\,-\,\dfrac{3(1-2x)}{12}\) 8x + 8 = 18 - 3 + 6x 8x - 6x = 15 - 8 2x = 7 \(x={\dfrac{7}{2}}\) Vậy \(x={\dfrac{7}{2}}\) Bài 3: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 40% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9. Lời giải: Gọi số học sinh khối 8 là x (học sinh). Điều kiện: x ∈ N*; x < 580. Số học sinh khối 9 là: 580 - x (học sinh) Học sinh giỏi khối 8 là: 40%x = 0,4x (học sinh) Số học sinh giỏi khối 9 là: 48 (học sinh) Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình: \(0,4x+0,48\left(560-x\right)=256\) \(0,4x+268,8-0,48x=256\) \(0,4x-0,48x=256-268,8\) -0,08x = -12,8 \(x=(-12,8):(-0,08)\) x = 160 (tm) Khi đó, số học sinh khối 9 là: 580 - 160 = 420 (học sinh) Vậy khối 8 có 160 học sinh và khối 9 có 420 học sinh. Bài 4: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
Lời giải:
\(\widehat{B D C}=\widehat{C E B}=90^{0}\) \({\widehat{E H B}}={\widehat{D E C}}\) (2 góc đối đỉnh) \=> ΔHBE~ ΔHCD (g - g) (điều phải chứng minh)
Xét ΔHDE và ΔHBC ta có: \({\dfrac{H E}{H B}}={\dfrac{H D}{H C}}\) (cmt) \({\widehat{E H D}}={\widehat{BHC}}\) (2 góc đối đỉnh) \({\widehat{HDE}}={\widehat{HAE}}\) \=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c) Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết) Suy ra H là trực tâm của ΔABC hay AH ⊥ BC tại M suy ra \({\widehat{A M B}}=90^{\circ}\) Xét ΔAMB và ΔCEB có: \({\widehat{C E B}}={\widehat{A M B}}=90^{0}\) \({\widehat{B}}\) Chung \=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g) \=> \({\widehat{MAB }}={\widehat{ECB}}\) hay \({\widehat{HAE}}={\widehat{HCB}}\) Ta có: \({\widehat{HDE}}={\widehat{HAE}}\) (đpcm) Bài 5: Cho \({\dfrac{a}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c}{a+b}}\,=1\) . Chứng minh \({\dfrac{a^{2}}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b^{2}}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c^{2}}{a+b}}\,=\,0\) Lời giải: Nhân cả 2 vế của \({\dfrac{a}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c}{a+b}}\,=1\) với a + b + c ta được \({\dfrac{\mathrm{a}(a+b+\mathrm{c})}{{\mathrm{b}}+\mathrm{c}}}\,+\,{\dfrac{\mathrm{b}(a+{\mathrm{b}}+\mathrm{c})}{\mathrm{c}+{\mathrm{b}}}}\,+\,{\dfrac{\mathrm{c}(a+{\mathrm{b}}+\mathrm{c})}{{\mathrm{a}}+{\mathrm{b}}}}\,=\,\mathrm{a}\,+\,{\mathrm{b}}\,+\,\mathrm{c}\) \({\dfrac{a^{2}+a(b+c)}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b^{2}+b(c+a)}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c^{2}+c(a+b)}{a+b}}\,=\,a\,+\,b+c\) \({\dfrac{a^{2}}{b+c}}+a+{\dfrac{b^{2}}{c+a}}+b+{\dfrac{c^{2}}{a+b}}+c=a+b+c\) \({\dfrac{\mathbf{a}{2}}{\mathbf{b}+\mathbf{c}}}\,+\,{\dfrac{\mathbf{b}{2}}{\mathbf{c}+\mathbf{a}}}\,+\,{\dfrac{\mathbf{c}^{2}}{\mathbf{a}+\mathbf{b}}}\,=\,0\) |