Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a.
Show
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có thể chia thành các dạng như sau:
2. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phươngĐể tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương thì đầu tiên chúng ta xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương và tâm của mặt cầu chính là trung điểm của đoạn thẳng AC’ (tâm đối xứng của hình lập phương).
Bài tập ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA = a√3, SA ⊥ (ABCD). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài giải: Bài tập ví dụ 2: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.
Bài giải: 3. Bài tập minh hoạVí dụ minh họa 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. (Trích Câu 16 – mã đề 122 đề thi THPT Quốc gia 2017) Ví dụ minh họa 3: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? (Trích đề thi THPT Quốc gia 2017 – Câu 29 – mã đề 124) Ví dụ minh họa 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. Ví dụ minh họa 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho. Hướng dẫn giải: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra SO⊥(ABCD). Xét tam giác SAO vuông tại O ta có: Qua bài viết trên đây chắc hẳn các bạn đã có thể nắm rõ được công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lập phương. Mình hy vọng những chia sẻ của mình sẽ thực sự hữu ích đối với việc học tập của các bạn, cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết này và hẹn các bạn ở các bài viết tiếp theo của mình nhé. |