Bài 26 Trang 80 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 26 Trang 80 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 26 (SGK trang 80): Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.
Hướng dẫn giải
- Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
- Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
)
CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG có:
EC = EG
FD = FH
⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
-> Bài tiếp theo: Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Áp dụng tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải:
+) Tính x:
Xét tứ giác ABFE, có: AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có:
CA = CE nên C là trung điểm của AE
DB = DF nên D là trung điểm của BF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
Bài 27 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, AC.\)
- So sánh các độ dài \(EK\) và \(CD, KF\) và \(AB.\)
- Chứng minh rằng \(EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}\).
Phương pháp:
Áp dụng:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải:
Bài 28 trang 80 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)), \(E\) là trung điểm của \(AD,\) \(F\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(EF\) cắt \(BD\) ở \(I,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 26,27,28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1: Luyện tập đường trung bình của tam giác” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25 trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1".
Đáp án và Giải bài 26, 27, 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1: Luyện tập đường trung bình của tam giác, của hình thang – Chương 1 hình học lớp 8.
Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính x, y trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:
Ta có AB // EF nên ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF nên CD là đường trung bình của hình thang ABFE.
Do đó: CD = (AB +EF)/2 = (8+16)/2 = 12 cm
Hay x = 12 cm
Tương tự CDHG là hình thang, EF là đường trung bình của hình thang CDHG.
Nên EF = (CD +GH)/2 ⇒ GH = 2EF -CD = 2.16 – 12
GH = 20 hay y = 20cm
Vậy x = 12cm, y = 20cm.
Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
- So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.
- Chứng minh rằng EF ≤ (AB+CD)/2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 27: .jpg)
- Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)
nên EK là đường trung bình của ∆ACD
Do đó EK = CD/2
Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.
Nên KF = AB/2
- Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = CD/2 + AB/2= (AB +CD)/2
Vậy EF ≤ (AB +CD)/2
Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
- Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
- Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:
.jpg)
- Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID
- Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = (AB+CD)/2 = (6+10)/2= 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = ½.AB =½.6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của ∆ABC nên KF =½.AB=½.6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2 (cm)
Các em có thể tải tài liệu ““Hướng dẫn giải bài 26,27,28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1: Luyện tập đường trung bình của tam giác” về máy để thuận tiện hơn trong việc tham khảo bằng cách đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 29,30,31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1".