Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Video Giải Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2
Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 15−6x3 > 5;
b) 8−11x4 < 13;
c) 14(x−1) < x−46;
d) 2−x3 < 3−2x5.
Lời giải:
a) 15−6x3 > 5
⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)
⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)
⇔ -6x > 0
⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
b) 8−11x4 < 13;
⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 8 – 11x < 52
⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)
⇔ -11x < 44
⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều)
⇔ x > -4.
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
c) 14(x−1) < x−46;
⇔3(x−1)12 < 2(x−4)12
⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 3x – 3 < 2x – 8
⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)
⇔ x < -5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
d) 2−x3 < 3−2x5.
⇔5(2−x)15 < 3(3−2x)15.
⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều)
⇔ 10 – 5x < 9 – 6x
⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)
⇔ x < -1.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn...
Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau x + 12 > 21...
Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...
Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương...
Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...
Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...
Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...
Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) 0,3x > 0,6...
Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...
Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...
Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 > 0...
Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...
Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6...
Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...
Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...
Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...
Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...
Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...
Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)...
Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...
Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...
Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 1,2x < -6 b) 3x + 4 > 2x + 3
c) 2x - 3 > 0. d) 4 - 3x ≤ 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 40 trang 53 sgk toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3; b) x + 2 > 1;
c) 0,2x < 0,6; d) 4 + 2x < 5.
Hướng dẫn làm bài:
a)x – 1 < 3 ⇔ x < 1 + 3 ⇔ x < 4
Vậy tập nghiệm S = {x/x <4}
Biểu diễn trên trục số
b)x +2 > 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1
Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}.
Biểu diễn trên trục số
Quảng cáo
c)0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm S = {x/x < 3}.
Biểu diễn trên trục số
d)4 +2x < 5 ⇔ 2x < 5 – 4 ⇔ x <
Vậy tập nghiệm S ={x/ x < }
Biểu diễn trên trục số
Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3 > 0; b) 3x + 4 < 0;
c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x >
b) 3x + 4 < 0 <=> x <
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x <
c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥
d) 5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤