Giải toán lớp 8 tập 2 trang 33 năm 2024

Ghi chú: Chúng tôi đang cập nhật bài giải mới nhất. Thầy cô và các bạn học sinh cần bài giải toán lớp 8 nào, vui lòng comment ở cuối bài. Chúng tôi sẽ ưu tiên cập nhật đúng bài theo yêu cầu.

Tài liệu giải toán 8 với đầy đủ dạng bài tập theo sách giáo khoa toán 8 tập 1 và tập 2. Bài giải được trình bày một cách dễ hiểu, giúp học sinh ôn tập và làm bài tập ở nhà một cách hiệu quả. Hãy cùng Mytour tìm hiểu và giải toán lớp 8 một cách thành công!

Tài liệu giải toán 8, học tốt môn toán

Qua tài liệu giải toán 8, giải bài tập trở nên dễ dàng với đầy đủ kiến thức từ phép nhân, phép chia đa thức, tứ giác, diện tích tam giác, phương trình bậc nhất, tam giác đồng dạng, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Nội dung sách giải bài tập toán 8 được cập nhật đầy đủ và hướng dẫn chi tiết.

Tài liệu giải toán 8 là nguồn tài nguyên quý giá cho học sinh lớp 8. Cung cấp lời giải chi tiết và hữu ích cho việc ôn luyện và củng cố kiến thức. Tham khảo chi tiết sách giải bài tập môn toán lớp 8 ngay.

Giải toán 8 giúp học sinh làm bài tập ở nhà một cách dễ dàng, hỗ trợ ôn luyện kiến thức hiệu quả. Học sinh không chỉ làm bài, mà còn nắm bắt phương pháp giải toán lớp 8 tốt nhất. Giải bài tập toán 8 chi tiết, dễ hiểu giúp tự đánh giá kiến thức và xây dựng phương pháp học tập tốt nhất.

Ngoài việc hỗ trợ giảng dạy một cách hiệu quả, tài liệu giải toán 8 còn giúp các bạn học sinh ứng dụng lý thuyết vào thực tế một cách dễ dàng. Hãy tham khảo sách giải bài tập toán 8 để nâng cao kiến thức và làm bài tập toán một cách hiệu quả. Bên cạnh giải toán lớp 8, bạn cũng có thể tham khảo giải bài tập toán 5, 6, 9, 10 để đáp ứng nhu cầu học tập của mình. Tài liệu giải toán 9, 7, 10 có sẵn trực tuyến hoặc có thể tải về ngay để sử dụng. Để học tốt toán 8 và các khối lớp khác, hãy rèn luyện làm nhiều bài tập và lắng nghe giảng dạy của thầy cô để nắm vững những cách làm toán tốt nhất.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]

1. \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\) ;

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\) ;

1. \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\) .

Hướng dẫn làm bài:

1. \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)

⇔\(3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)

⇔\( - 101x = - 303\)

⇔\(x = 3\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

1. \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\)

⇔\(8\left( {1 - 3x} \right) - 2\left( {3 + 2x} \right) = 140 - 15\left( {2x + 1} \right)\)

⇔\(8 - 24x - 6 - 4x = 140 - 30x - 15\)

⇔\( - 28x + 2 = 125 - 30x\)

⇔\(2x = 123\)

⇔\(x = {{123} \over 2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{123} \over 2}\)

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\)

⇔\(5\left( {5x + 2} \right) - 10\left( {8x - 1} \right) = 6\left( {4x + 2} \right) - 150\)

⇔\(25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150\)

⇔\( - 55x + 20 = 24x - 138\)

⇔\( - 79x = - 158\)

⇔\(x = 2\)

Vậy phương có nghiệm x = 2.

d).\({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\)

⇔\(3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)

⇔\(9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)

⇔\(6x + 5 = 12x + 10\)

⇔\( - 6x = 5\)

⇔\(x = {{ - 5} \over 6}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 5} \over 6}\) .

Bài 51 trang 33 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

1. \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

1. \(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

1. \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right);\)

1. \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)

Hướng dẫn làm bài:

a)\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

⇔\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 3} \right) - \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\)

⇔\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 3 - 5x + 8} \right) = 0\)

⇔\(\left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{2x + 1 = 0} \cr {5 - 2x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {{ - 1} \over 2}} \cr {x = {5 \over 2}} \cr} } \right.} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = {{ - 1} \over 2};x = {5 \over 2}\) .

b)\(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

⇔\(\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

⇔\(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1 - 3x + 5} \right)\)

⇔\(\left( {2x - 1} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{2x - 1 = 0} \cr {4 - x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {1 \over 2}} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = {1 \over 2};x = 4\)

1. \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)

⇔\({\left( {x + 1} \right)^2} = \left[ {2(x - 1} \right){]^2}\)

⇔\(\left( {x + 1 - 2x + 2} \right)\left( {x + 1 + 2x - 2} \right) = 0\)

⇔\(\left( {3 - x} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{3 - x = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = {1 \over 3}} \cr} } \right.} \right.\)

1. \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)

⇔\(x\left( {2{x^2} + 5x - 3} \right) = 0\)

⇔\(x\left[ {2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\)

⇔\(x\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x - 1 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 3} \cr {x = {1 \over 2}} \cr} } \right.\)

Vậy phương trình có ba nghiệm x = 0; x = -3; x =\({1 \over 2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm .

Bài 52 trang 33 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

1. \({1 \over {2x - 3}} - {3 \over {x\left( {2x - 3} \right)}} = {5 \over x}\) ;

1. \({{x + 2} \over {x - 2}} - {1 \over x} = {2 \over {x\left( {x - 2} \right)}}\) ;

1. \({{x + 1} \over {x - 2}} + {{x - 1} \over {x + 2}} = {{2\left( {{x^2} + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}};\)

1. \(\left( {2x + 3} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right)\)

Hướng dẫn làm bài:

1. \({1 \over {2x - 3}} - {3 \over {x\left( {2x - 3} \right)}} = {5 \over x}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne {3 \over 2}\)

Khử mẫu ta được:\(x - 3 = 5\left( {2x - 3} \right) \Leftrightarrow x - 3 = 10x - 15\)

⇔\( - 9x = - 12\)

⇔\(x = {4 \over 3}\)

\(x = {4 \over 3}\) thỏa điều kiện đặt ra

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {4 \over 3}\)

1. \({{x + 2} \over {x - 2}} - {1 \over x} = {2 \over {x\left( {x - 2} \right)}}\)

ĐKXĐ:\(x \ne 0,x \ne 2\)

Khử mẫu ta được:\(x\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x + 2 = 2\)

⇔\({x^2} + x = 0\)

⇔\(x\left( {x + 1} \right) = 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0 } \cr {x = - 1} \cr} } \right.} \right.\)

X = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình có nghiệm x =-1

1. \({{x + 1} \over {x - 2}} + {{x - 1} \over {x + 2}} = {{2\left( {{x^2} + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}}\)

ĐKXĐ : \(x \ne 2;x \ne - 2\)

Khử mẫu ta được: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\)

⇔\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 1} \right){x^2} + x + 2x + 2 + {x^2} - x - 2x + 2 = 2{x^2} + 4\left( {x - 2} \right) = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\)

⇔\(2{x^2} + 4 = 2{x^2} + 4\)

⇔(0x = 0\left( {\forall x \in R} \right)\)

Mà ĐKXĐ :\(x \ne \pm 2\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm \(x \in R;x \ne 2;x \ne - 2\)

1. \(\left( {2x + 3} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right)\) ĐKXĐ:\(x \ne {2 \over 7}\)

Phương trình đã cho tương đương với:

\(\left( {{{3x + 8} \over {2 - 7x}} + 1} \right)\left( {2x + 3 - x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{{3x + 8 + 2 - 7x} \over {2 - 7x}}} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)

⇔\(\left( {10 - 4x} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) vì \(2 - 7x \ne 0\)

⇔\(\left[ {\matrix{{10 - 4x = 0} \cr {x + 8 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[{\matrix{{x = {5 \over 2}} \cr {x = - 8} \cr} } \right.} \right.\)

Cả hai giá trị đều thích hợp với ĐKXĐ.

Vậy phương trình có hai nghiệm :\(x = {5 \over 2};x = - 8\)

Bài 53 trang 34 sgk toán 8 tập 2

Giải phương trình:

\({{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}\)

Hướng dẫn làm bài:

Cộng 2 vào hai vế của phương trình, ta được:

\({{x + 1} \over 9} + 1 + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + 1 + {{x + 4} \over 6} + 1\)

⇔\({{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}\)

⇔\(\left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0\)

Vì \({1 \over 9} < {1 \over 7};{1 \over 8} < {1 \over 6}\) nên \({1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6} < 0\)

⇔x+10 = 0

⇔x= -10

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.

Bài 54 trang 34 sgk toán 8 tập 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B,biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vận tốc khi xuôi dòng:\({x \over 4}\)

Vận tốc khi ngược dòng: \({x \over 5}\)

Vận tốc dòng nước: 2 km/h

Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, do đó:

\({x \over 4} - {x \over 5} = 4 \Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80\)

⇔\(x = 80\) (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy khoảng cách giữa hai bến là 80 km.

Bài 55 trang 34 sgk toán 8 tập 2

Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x (g) là khối lượng nước phải pha thêm, với x > 0.

Khối lượng dung dịch mới: 200 + x

Vì dung dịch mới có nồng độ 20% nên:

\({{50} \over {200 + x}} = {{20} \over {100}} \Leftrightarrow {{50} \over {200 + x}} = {1 \over 5}\)

⇔\(250 = 200 + x\)

⇔ \(x = 50\) (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy phải pha thêm 50g nước thì được dung dịch là 20% muối

Bài 56 trang 34 sgk toán 8 tập 2

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhât: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhât;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?