Bài viết Cách giải phương trình trùng phương lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình trùng phương. Show Cách giải phương trình trùng phương lớp 9 (cực hay, có đáp án)A. Phương pháp giảiGiải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) Bước 1: Đặt x2 = t (ĐK t ≥ 0), ta được phương trình bậc hai ẩn t: at2 + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2) Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t. Bước 3: Giải phương trình x2 = t để tìm nghiệm . Bước 4: Kết luận. Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương +) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt. +) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0. +) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương. +) Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm. +) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. B. Các ví dụ điển hìnhVí dụ 1: Số nghiệm của phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 là: Lời giải Chọn D Ví dụ 2: Phương trình x4 + 2(m + 1)x2 + m2 = 0 vô nghiệm khi: Lời giải Chọn B Ví dụ 3: Cho phương trình x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Lời giải Chọn A C. Bài tập vận dụngBài 1: Phương trình x4 - 8x2 + 4 = 0 có tập nghiệm là Lời giải: Đáp án B Bài 2: Số nghiệm của phương trình (x2 - 3x)2 - 2x2(1 - 3x) = 8 là: Lời giải: Đáp án B Bài 3: Cho các phương trình Số nghiệm của các phương trình theo thứ tự là: Lời giải: Đáp án D Bài 4: Chọn kết luận đúng về phương trình (1). Lời giải: Đáp án A Bài 5: Cho phương trình m2x4 + x2 - m2 - 1 = 0 với m là tham số. Chọn khẳng định sai. Lời giải: Đáp án A Bài 6: Phương trình có nghiệm là: Lời giải: Đáp án Bài 7: Tìm m để phương trình (m + 1)x4 + 5x2 - m - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. Lời giải: Đáp án D Bài 8: Cho phương trình x4 - 13x2 + m = 0 (1). Với giá trị của m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, ba nghiệm đó là: Lời giải: Đáp án C Bài 9: Tìm m để phương trình x4 + 2mx2 + 8 = 0 có bốn nghiệm phân biệt sao cho tổng của bình phương các nghiệm bằng 32 Lời giải: Đáp án C Bài 10: Điều kiện của a và b để phương trình x4 - 2(a2 + b2)x2 + (a2 - b2)2 = 0 có ba nghiệm phân biệt là: Lời giải: Đáp án D Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
