Sách giải toán 10 Ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 1 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.Lời giải: Bài 2 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương. b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương. c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
Lời giải:
Bài 3 (trang 27 SGK Hình học 10): Tứ giác ABCD là hình gì nếuLời giải: tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ tứ giác ABCD là hình thoi. (Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi) Bài 4 (trang 27 SGK Hình học 10): Chứng minh rằngLời giải: Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:Lời giải: M là đỉnh còn lại của hình bình hành AOBM. + AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1) + AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Mà nên M là điểm chính giữa cung
Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:Lời giải: Vẽ hình bình hành ABDC, gọi H là giao điểm của AD và BC. + Hình bình hành ABDC có AB = AC ⇒ ABDC là hình thoi ⇒ AD ⊥ BC tại H. + H là trung điểm BC ⇒ BH = BC/2 = a/2. + ΔABH vuông tại H nên: + H là trung điểm AD ⇒ AD = 2. AH = a√3. Bài 7 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng:Lời giải: Áp dụng quy tắc ba điểm ta có: Bài 8 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:Lời giải: Bài 9 (trang 28 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thìLời giải: + G là trọng tâm ΔABC Khi đó Bài 10 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau. b, Vecto a→ ≠ 0→ cùng phương với vecto i→ nếu a→ có hoành độ bằng 0. c, Vecto a→ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vecta j→ Lời giải:
Hai vec tơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.
Sửa lại: Vec tơ a→ cùng phương với vec tơ i→ nếu a→ có tung độ bằng 0.
Bài 11 (trang 28 SGK Hình học 10):Lời giải: Bài 12 (trang 28 SGK Hình học 10):Lời giải: Bài 13 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu hoc tập môn Toán lớp 10, Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây. Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 72 trang, tóm tắt toàn bộ kiến thức lý thuyết chương véctơ - tọa độ và bài tập có đáp án chi tiết kèm theo sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả bài tập Hình học lớp 10 chương 1. Chúc các em học tập và đạt được kết quả cao trong các kì thi sắp tới. Tổng hợp lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10 chương 1 Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầnvàbiêntập) 1 File word liên hệ: [email protected] MS: HH10-C1 Ll20202020v,. VÉCTƠ – TỌA ĐỘ Bài Bài Bài Bài 1 11
. VÉCT. VÉCT . VÉCTƠ ƠƠ Ơ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Véctơ là một đoạn thẳng: • Một đầu được xác định là gốc, còn đầu kia là ngọn. • Hướng từ gốc đến ngọn gọi là hướng của véctơ. • Độ dài của véctơ là độ dài đoạn thẳng xác định bởi điểm đầu và điểm cuối của véctơ. Ví dụ: Véctơ : Điểm gốc: A Điểm ngọn: B Phương (giá): đường thẳng AB Hướng: từ A đến B • Độ dài (môđun : độ dài đoạn AB Véctơ có gốc A, ngọn B được kí hiệu là và độ dài của véctơ được kí hiệu là là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ. Ngoài ra, véctơ còn được kí hiệu bởi một chữ cái in thường phía trên có mũi tên như độ dài của kí hiệu: . Véctơ “không”, kí hiệu là véctơ có: • Điểm gốc và điểm ngọn trùng nhau. • Độ dài bằng 0. • Hướng bất kỳ Hai véctơ cùng phương khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song. Hai cặp véctơ ( , ) và ( , ) được gọi là cùng phương. cùng phương // ⇔ , , , AB CD Hướng của hai véctơ: Hai véctơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ta chỉ xét hướng của hai véctơ khi chúng cùng phương. • Hai véctơ và gọi là cùng hướng: ↑↑ // , ⇔ Hai tia AB CD cuøng höôùng • Hai véctơ và gọi là ngược hướng: ↑↓ // , ⇔ Hai tia AB CD ngöôïc höôùng Chủđề TÀI LI TÀI LITÀI LI TÀI LIỆ ỆỆ ỆU H U HU H U HỌ ỌỌ ỌC T C TC T C TẬ ẬẬ ẬP TOÁN 10 P TOÁN 10 P TOÁN 10 P TOÁN 10 – –– – HÌNH H HÌNH HHÌNH H HÌNH HỌ ỌỌ ỌC CC C – –– – VÉCT VÉCTVÉCT VÉCTƠ Ơ Ơ Ơ – –– – T TT TỌ ỌỌ ỌA Đ A ĐA Đ A ĐỘ ỘỘ Ộ 2 22 2 File word liên hệ: [email protected] MS: HH10-C1 Góc của hai véctơ và là góc tạo bởi hai tia Ox, Oy lần lượt cùng hướng với hai tia AB và CD. Nghĩa là: ,\= . • Khi và không cùng hướng thì xOy • Khi và cùng hướng thì xOy • Khi và ngược hướng thì xOy Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. \= ⇔ \= \= Hai véctơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ngược hướng và có độ dài bằng nhau. \= − ⇔ \= \=
a) a)a)
TT Tổng của hai véctơ ổng của hai véctơổng của hai véctơ ổng của hai véctơ: :: : • Định nghĩa phép cộng 2 véctơ và là véctơ , được xác định tùy theo vị trí của 2 véctơ này. Có 3 trường hợp: ① ①① ① nối đuôi ② ②② ② cùng điểm gốc ③ ③③ ③ là 2 véctơ bất kỳ được cộng theo được cộng theo được cộng theo quy tắc 3 điểm quy tắc hình bình hành 2 trường hợp trên Qui tắc ba điểm: (Qui tắc tam giác hay qui tắc Chasles) - Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta có: \= + . - Qui tắc 3 điểm còn được gọi là hệ thức Chasles dùng để cộng các véctơ liên tiếp, có thể mở rộng cho trường hợp nhiều véctơ như sau: 1 1 2 2 3 3 4 1 ... − \= + + + + Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD thì” \= + \= + và \= \= - Qui tắc hình bình hành dùng để cộng các véctơ chung gốc. Lưu ý: phép cộng véctơ không phải là phép cộng độ dài các véctơ. Gv:TrầnQuốcNghĩa(Sưutầnvàbiêntập) 3 File word liên hệ: [email protected] MS: HH10-C1 Tính chất: Giao hoán: Kết hợp: ( ) Cộng với véctơ đối: a a . Cộng với véctơ không: 0 0 . b) b)b)
HiHi Hiệu của hai véctơ ệu của hai véctơệu của hai véctơ ệu của hai véctơ: :: : Véctơ đối: - Véctơ đối véctơ kí hiện là . - Tổng hai véctơ đối là : a a Định nghĩa: hiệu hai véctơ và cho kết quả hoặc được xác định: véctơ đối của ) véctơ đối của ) Tính chất: ① ①① ① a a a ② ②② ② : 0 ③ ③③ ③ Qui tắc tam giác đối với hiện hai véctơ: Với ba điểm bất kỳ , , ta có: \= − . c) c)c)
Tích cTích c Tích của một số đối với một véctơ ủa một số đối với một véctơủa một số đối với một véctơ ủa một số đối với một véctơ: :: : Định nghĩa: Cho số thực ( k ) và một véctơ ( ≠ ) Tích k. là một véctơ cùng hướng với nếu k ngược hướng với nếu k Tính chất:
\= 1 . 1. a Điều kiện để hai véctơ cùng phương: - Điều kiện cần và đủ để hai véctơ ( b ) cùng phương là tồn tại một số để \= . - Hệ quả: Điều kiện cần và đủ để 3 điểm , , thẳng hàng là \= d) d)d)
Trung điTrung đi Trung điểm của đoạn thẳng v ểm của đoạn thẳng vểm của đoạn thẳng v ểm của đoạn thẳng và tr à trà tr à trọng tâm tam giác: ọng tâm tam giác:ọng tâm tam giác: ọng tâm tam giác: Trung điểm của đoạn thẳng: - I là trung điểm của AB: ⇔ IA IB hay 1 \= \= hay - là trung điểm của , với bất kì, ta có: Trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm của ∆ ABC ⇔ GA GB GC - Với M bất kì: 3+ + \= Download
|
