Độ và radian là hai đơn vị đo góc.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Một đường tròn có 360 độ, tương đương với 2π radian, vậy 360° và 2π radian đại diện cho giá trị số của "một vòng" đường tròn.[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Nếu bạn vẫn thấy bối rối thì đừng lo lắng, chỉ với vài bước đơn giản, bạn có thể dễ dàng chuyển đổi độ sang radian và ngược lại. Show
Radian so với độ Độ và radian là đơn vị đo góc. Cả hai đều được sử dụng phổ biến trong thực tế, trong các lĩnh vực như toán học, vật lý, kỹ thuật và nhiều ngành khoa học ứng dụng khác. Độ có lịch sử bắt nguồn từ lịch sử Babylon cổ đại trong khi radian là một khái niệm toán học tương đối hiện đại được giới thiệu vào năm 1714 bởi Roger Cotes. Trình độ Độ là đơn vị đo góc cơ bản, được sử dụng phổ biến nhất. Mặc dù nó là đơn vị phổ biến nhất trong thực tế nhưng nó không phải là đơn vị đo góc trong hệ SI. Một mức độ (độ cung) được xác định bằng 1/360 tổng số góc của một đường tròn. Nó được chia thành phút (phút cung) và giây (giây cung). Một vòng cung phút là 1/60 độ và một giây cung là 1/60 phút cung. Một phương pháp chia nhỏ khác là độ thập phân, trong đó một độ cung được chia thành 100. Một phần trăm độ được biết đến và được ký hiệu bằng thuật ngữ grad. Radian Radian được định nghĩa là góc mặt phẳng phụ bởi một cung tròn có độ dài bằng bán kính của nó. Radian là đơn vị đo góc tiêu chuẩn và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực toán học và các ứng dụng của nó. Radian cũng là một đơn vị đo góc bắt nguồn từ SI và nó không có thứ nguyên. Radian được ký hiệu bằng cách sử dụng thuật ngữ rad đằng sau các giá trị số. Một đường tròn phụ một góc 2π rad ở tâm và một hình bán nguyệt khuất một góc π rad. Góc hợp với góc là π / 2 rad. Các quan hệ này cho phép chuyển đổi từ độ sang radian và ngược lại. 1° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π So với các đơn vị khác, radian được ưa chuộng hơn vì tính chất tự nhiên của nó. Khi được áp dụng, radian cho phép giải thích nhiều hơn trong toán học so với các đơn vị khác. Ngoại trừ trong hình học thực tế, trong giải tích, phân tích và các ngành phụ khác của toán học radian được sử dụng. Sự khác biệt giữa Radians và Degrees là gì? • Độ là một đơn vị hoàn toàn dựa trên lượng quay hoặc quay trong khi radian dựa trên độ dài cung được tạo ra bởi mỗi góc. • Độ bằng 1/360 của góc của đường tròn trong khi radian là góc phụ bởi một cung tròn có cùng độ dài với bán kính của nó. Theo đó một vòng tròn phụ 3600 hoặc 2π radian. • Độ được chia thành phút cung và giây cung, trong khi radian không có chia nhỏ, nhưng sử dụng số thập phân cho các góc nhỏ hơn và góc phân số. • Radian hỗ trợ việc giải thích các khái niệm trong toán học dễ dàng hơn; do đó, cho phép ứng dụng trong vật lý và các khoa học thuần túy khác (ví dụ xem xét các định nghĩa của vận tốc tiếp tuyến). • Cả độ và radian đều là đơn vị không thứ nguyên.
Bạn có thể học về radian lần đầu tiên trong một lớp lượng giác. Đơn giản, radian là một cách khác để đo góc thay vì sử dụng độ. Bạn chỉ đơn thuần chuyển đổi đơn vị đo lường. Nó giống như đo chiều cao của bạn bằng cm thay vì inch. Phần giới thiệu đơn giản này sẽ giải thích radian là gì và cách tính chúng. Chúng ta không sử dụng radian trong cuộc sống hàng ngày nhưng bạn không cần phải cảm thấy sợ hãi bởi đơn vị đo lường này. Hãy bắt đầu với các phần cơ bản của một hình tròn: Một vòng cung có thể tham khảo một vòng tròn đầy đủ, một phần của một vòng tròn, hoặc thậm chí lâu hơn một vòng tròn. Trong ví dụ này, vòng cung của chúng ta được vẽ dưới dạng một vòng tròn đầy đủ. Các chu vi là chiều dài của vòng tròn đó. Các bán kính (viết tắt là chỉ là “ r ”) là một đường thẳng từ trung tâm của vòng tròn để cạnh của nó. Hãy cẩn thận để không nhầm lẫn "bán kính" với người bạn cùng âm với chúng ta là "radian". Theo quy định, bán kính của hình tròn có thể được sử dụng để tính chu vi của hình tròn. Công thức là: 2πr = chu vi Hãy ghi nhớ công thức này vì nó sẽ trả về khi chúng ta bắt đầu tính toán radian. Đơn vị đo lường: ĐộĐộ (viết tắt là ° ) là một đơn vị đo lường khác, mỗi độ được tính là 1 trong 360 lát cắt bằng nhau của hình tròn. Một vòng tròn đầy đủ sẽ là tổng cộng 360 °. Tại sao hình tròn được chia thành 360 phần? 360 được sử dụng cho các lý do lịch sử, không phải toán học. Người Ai Cập cổ đại trong lịch sử đo vòng tròn là tổng của 360 đơn vị vì hệ thống đo lường của họ dựa trên đơn vị 60. Mặc dù có tính tùy ý về mặt toán học, nhưng độ rất quen thuộc với chúng ta. Chúng ta sử dụng ngôn ngữ của độ ở mọi nơi trong cuộc sống hàng ngày. Các thành ngữ như "thay đổi 180 °" mô tả việc di chuyển theo hướng hoàn toàn ngược lại. Có được "chế độ xem 360 °" về một thứ gì đó đề cập đến một góc nhìn và sự hiểu biết thấu đáo. Hoặc tin tức có thể đưa tin về máy ảnh toàn cảnh 360 ° của NASA. Ngược lại, radian khá đặc trưng cho toán cấp cao hơn. Đừng để sự mới lạ làm bạn lo lắng. Một radian chỉ là một cách khác để đo cùng một góc. Ví dụ: bạn có thể đo một hình tròn là 360 ° hoặc là khoảng 6,28 radian. LÀM THẾ NÀO ĐỂ BẠN ĐO LƯỜNG RADIAN?Một đơn vị đo radian dựa trên bán kính (đó là lý do tại sao tên của chúng giống nhau). Lấy độ dài của bán kính và đo một cung tròn. Hãy tưởng tượng một đường thẳng khác nối tâm của vòng tròn với phần cuối của cung đó. Góc trong tạo bởi hai đường thẳng đó là 1 bán kính. Nếu bạn nhớ lại, chu vi của một vòng tròn = 2πr . Góc của đường tròn đầy đủ = 2πradians. LÀM THẾ NÀO ĐỂ BẠN TÍNH ĐƯỢC RADIANS TỪ ĐỘ?Góc của vòng tròn đầy đủ có thể được đo là 360 °. Chúng tôi vừa biết rằng nó cũng có thể được đo bằng 2πradian. Vì vậy, chúng ta có thể viết cái này là: 360 ° = 2π Người dân Đơn giản hóa phương trình đó cho chúng ta 180 ° = πradians Chúng ta có thể sắp xếp lại công thức này để tính toán số đo chúng ta cần. 180 ° / π = 1 radian hoặc nói một cách khác: 1 ° = π / 180 radian Đôi khi bạn có thể thấy các vòng kết nối đơn vị được chú thích như thế này: Có quá nhiều công thức ở đó để ghi nhớ. Miễn là bạn nhớ công thức của chu vi = 2πr bạn sẽ có thể tính toán giữa độ và radian cho toàn bộ vòng tròn đơn vị. Kiểm tra loạt bài toán của chúng tôi về đại số , biểu thức , hình học và bài đăng hai phần của chúng tôi về phương trình bậc hai . Đảm bảo kết nối với một trợ giảng UPchieve để giải đáp mọi thắc mắc. Bạn không chắc mình có đủ điều kiện để tham gia chương trình dạy kèm trực tiếp miễn phí, theo yêu cầu của UPchieve không? Truy cập trang đăng ký dành cho sinh viên của chúng tôi và kiểm tra xem mã zip của bạn có đủ điều kiện hay không. Được xuất bản lần đầu tại https://upchieve.org vào ngày 19 tháng 4 năm 2021. |
