Toán học là một phần không thể thiếu trong cuộc sống, học tập, làm việc. Từ những phép tính đơn giản hay đến những bài toán khó và kể cả là những cuộc mua bán thông thường hằng ngày cũng cần đến sự tính toán của toán học. Show Sự đa dạng phong phú, vô hạn của toán học luôn là đề tài của rất nhiều người cần phải học hỏi và khai thác. Trong bài viết này chúng tôi đề cập đến số hữu tỉ, vô tỉ là gì? Cùng với việc phân biệt các tập hợp số để các bạn nắm rõ hơn kiến thức này nhé! Số hữu tỉ là gì?Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương số). Tức là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ được viết là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0 Q là tập hợp các số hữu tỉ. Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Ví dụ: Nhân số hữu tỉ: 3/2 * 5/7 = 3*5/2*7 = 15/14 Chia số hữu tỉ: 4/5 : 3/7 = 4*7/ 3*5 = 28/15 Số hữu tỉ 3/2 có số đối là (-3/2). Tổng hai số đối 3/2+(-3/2) =0 Số vô tỉ là gì?Số vô tỉ là các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.Số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được. Ví dụ: Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001…(đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn) Số căn bậc 2: √2 (căn 2) Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?
Mối quan hệ các tập hợp sốKý hiệu các tập hợp số: N: Tập hợp số tự nhiên N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0 Z: Tập hợp số nguyên Q: Tập hợp số hữu tỉ I: Tập hợp số vô tỉ Ta có : R = Q ∪ I. Tập N ; Z ; Q ; R. Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Kết luận: Với kiến thức về số vô tỉ, hữu tỉ mà chúng tôi chia sẻ như trên, hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn trong lúc giải toán và áp dụng thành thạo trong cuộc sống của chính mình! Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ Hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ ra mắt đến những bạn Chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu những bạn muốn khám phá sâu hơn về phần kỹ năng và kiến thức Toán 7 rất quan trọng này, hãy nhanh tay san sẻ bài viết sau đây nhé ! I. SỐ HỮU TỈ LÀ GÌ? Khái niệm: Bạn đang xem : Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ ký hiệu là Q (chữ đậm) hoặc ℚ (chữ viền). Ví dụ: Ta hoàn toàn có thể viết :  Tính chất của số hữu tỉ:
II. SỐ VÔ TỈ LÀ GÌ ? Khái niệm:
Kí hiệu số vô tỉ : Tập hợp những số vô tỉ được kí hiệu là I . I = { x | x ≠ m / n, ∀ m, n ∈ Z } Ví dụ về số vô tỉ : π = 6,198792345695234 … Tính chất số vô tỉ: Khác vố số hữu tỉ, thì tập hợp số vô tỉ có đặc thù là tập hợp không đếm được . Theo đó, tất cả chúng ta có ví dụ sau đây : Số vô tỉ : 0,1010010001000010000010000001 … ( số thập phân vô hạn không tuần hoàn ) Số căn bậc 2 : √ 2 ( căn 2 ) Số pi ( π ) : 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288 … III. SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ
Ví dụ : IV. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ Dù số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau nhưng giữa chúng vẫn có mỗi quan hệ kết nối sau đây . Để hiểu được mối quan hệ giữa những tập hợp số, trước hết tất cả chúng ta cần hiểu ký hiệu những tập hợp số cơ bản sau đây :
Ta có : R = Q ∪ I . Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R V. BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ Bài 1: Tìm x biết x ∉ { 1 ; 3 ; 8 ; 20 } và : 2 ( x − 1 ) ( x − 3 ) + 5 ( x − 3 ) ( x − 8 ) + 12 ( x − 8 ) ( x − 20 ) − 1 x − 20 = − 34 . Giải : Ta có : 2 ( x − 1 ) ( x − 3 ) + 5 ( x − 3 ) ( x − 8 ) + 12 ( x − 8 ) ( x − 20 ) − 1 x − 20 = ( x − 1 ) − ( x − 3 ) ( x − 3 ). ( x − 1 ) + ( x − 3 ) − ( x − 8 ) ( x − 8 ). ( x − 3 ) + ( x − 8 ) − ( x − 20 ) ( x − 20 ). ( x − 8 ) − 1 x − 20 . = 1 x − 3 − 1 x − 1 + 1 x − 8 − 1 x − 3 + 1 x − 20 − 1 x − 8 − − 1 x − 20 = − 1 x − 1 . ⇒ − 1 x − 1 = − 34 ⇒ x = 73 . Bài 2: Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn sao cho trong đó tích hai số cạnh nhau bằng 136. Hãy tìm cách viết đó . Giải : Gọi 5 số hữu tỉ đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 ( những số này đều khác 0 ) Ta có : a1a2 = a2a3 ⇒ a1 = a3 Tương tự có : a2 = a4, a3 = a5 Mà : a1a2 = a5a1 ⇒ a2 = a5 . ⇒ a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = ± 16 . Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
Xem thêm: Nhận thức là gì? [Triết học Mác Lênin] – https://tbtvn.org a ) ( − 35 + 511 ) : ( − 37 ) + ( − 25 + 611 ) : ( − 37 ) b ) ( − 25 + 14 : − 7101 ). ( 5517 − 47.23 ). ( 1 − 513 : 513 ) . Giải : a ) ( − 35 + 511 ) : ( − 37 ) + ( − 25 + 611 ) : ( − 37 ) = ( − 35 + 511 + − 25 + 611 ) : ( − 37 ) = ( − 3 − 25 + 5 + 611 ) : ( − 37 ) = 0 : ( − 37 ) = 0 . b ) ( − 25 + 14 : − 7101 ). ( 5517 − 47.23 ). ( 1 − 513 : 513 ) = ( − 25 + 14 : − 7101 ). ( 5517 − 47.23 ). ( 1 − 1 ) = ( − 25 + 14 : − 7101 ). ( 5517 − 47.23 ). 0 = 0 . Bài 4: Tìm x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0 Và x+1=y+2=z+3. Giải : Ta có : ( x − 15 ) ( y + 12 ) ( z − 3 ) = 0 ⇔ x − 15 = 0 hoặc y + 12 = 0 hoặc z − 3 = 0 ⇔ x = 15 hoặc y = − 12 hoặc z = 3 ∙ Nếu x = 15, tích hợp với x + 1 = y + 2 = z + 3 ta suy ra y = − 45 ; z = − 95 ∙ Nếu y = − 12, tích hợp với x + 1 = y + 2 = z + 3 ta suy ra x = 12 ; z = − 32 ∙ Nếu z = 3, tựa như ta suy ra x = 5 ; y = 4 Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn nhu cầu đó là : 15 ; − 45 ; − 95 hoặc 12 ; − 12 ; − 32 hoặc 5 ; 4 ; 3 . Bài 5: Tìm x nguyên để có giá trị nguyên biết x Bài 6: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai? A. 12321 B. 5,76 C. 2,5 D. 0,25 Giải : Ta có : 12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111 5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4 0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5 Chọn đáp án C Bài 7: Tính Giải : Bài 8: Tính Giải :
Bài 9: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất
Giải :
Bài 10: Tìm x ∈ Q biết : ( 23 x − 15 ) ( 35 x + 23 ) Từ đó suy ra: x−310 và x+109 trái dấu, mặt khác ta lại có x−310 Nên suy ra: x−3100⇔−109 Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn đề ra là −109 Vậy là các bạn đã được tìm hiểu chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ rồi. Với những chia sẻ chi tiết trên đây, hi vọng bạn đã có thêm nhiều kiến thức hữu ích. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết sau nhé !
Xem thêm: Cây ra hoa kết trái thuộc hình thức vận động nào? Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng +109 |
