Hay nhất
Chọn C
\(y=\sin 2019x-\cos 2019x=\sqrt{2} \sin \left(2019x-\frac{\pi }{4} \right).\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {-1\le \sin \left(2019x-\frac{\pi }{4} \right)\le 1\quad \forall x} \\ {\Leftrightarrow -\sqrt{2} \le \sqrt{2} \sin \left(2019x-\frac{\pi }{4} \right)\le \sqrt{2} \quad \forall x\Leftrightarrow -\sqrt{2} \le y\le \sqrt{2} \quad \forall x.} \\ {y=-\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin \left(2019x-\frac{\pi }{4} \right)=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{8076} +\frac{2k\pi }{2019} \quad \left(k\in {\rm Z}\right).} \end{array}\)
\(y=\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin \left(2019x-\frac{\pi }{4} \right)=1\Leftrightarrow x=\frac{3\pi }{8076} +\frac{2k\pi }{2019} \quad \left(k\in {\rm Z}\right).\)
Vậy \(T=\left[-\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right].\)
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11 Tập giá trị Tcủa hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2... Câu hỏi: Tập giá trị Tcủa hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\) A.
\(T = \left[ { - 2;2} \right].\) B.
\(T = \left[ { - 4034;4034} \right].\) C.
\(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\) D.
\(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\) Đáp án C Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11 Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học Câu hỏi: Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x – \cos 2017x.\) A.
\(T = \left[ { – 2;2} \right].\) B.
\(T = \left[ { – 4034;4034} \right].\) C.
\(T = \left[ { – \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\) D.
\(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\) Đáp án đúng: C Đăng bởi: Monica.vn Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm Tag: Tập giá trị T của hàm số (y = sin 2017x – cos 2017x.) - lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
Đáp án:
T=[-√2,√2]
Giải thích các bước giải:
ta có: sin2017x-cos2017x=√2sin(2017x-π/4) ( công thức sin -cos)
lại có -1≤sin(2017x-π/4)≤1
⇒ -√2≤√2sin(2017x-π/4)≤√2
vậy T=[-√2,√2]
| 
