Bơ Bước 2.1. Nếu b ≠0 thì thông báo phương trình vô định, rồi kết thúc; Bước 2.2. Nếu b = 0 thì gán x <- 0 rồi chuyển sang bước 4; Bước 3: x <- -b/a Bước 4. Đưa ra nghiệm X, rồi kết thúc. - Sơ đồ khối: Cự Giải - Bước 4: Thông báo x.  Biết Tuốt Trả lời 15:20 16/08Hãy viết thuật toán giải phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và đề xuất các test tiêu biểu. Hãy viết thuật toán giải phương trình bậc nhất: ax + b = 0 và đề xuất các test tiêu biểu. Thuật toán giải phương trình ax + b = 0 Bước 1: Nhập hai số thực a, b Bước 2.1. Nếu b ≠0 thì thông báo phương trình vô định, rồi kết thúc; Bước 2.2. Nếu b = 0 thì gán x Bước 4. Đưa ra nghiệm x, rồi kết thúc.
Đề xuất các test tiêu chuẩn Để xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra, ta sử dụng ba bộ test như sau: i) a = 0, b = 1 (kiểm tra trường hợp phương trình vô định); ii) a = 0,b = 0 (kiểm tra trường hợp nghiệm x=0); iii) a = 3, b = 6 (kiểm tra trường hợp nghiêm , y = -b/a). Loigiaihay.com
Giải và biện luận phương trình bậc nhất $ax+b=0$ là một dạng toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện khả năng lập luận, tư duy logic. Xem thêm Toán 10 – Biện luận hệ phương trình, hệ bất phương trình bằng đồ thị 1. Giải và biện luận phương trình ax+b=0Để giải và biện luận phương trình $ax+b=0$, ta xét hai trường hợp:
Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình $ax+b=0$Chú ý khi giải và biện luận phương trình bậc nhất:
2. Ví dụ giải và biện luận phương trình ax+b=0Ví dụ 1. Giải và biện luận phương trình $ mx+2-m=0$. Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=0$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 0$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình $ (m-2)x+2-m=0$. Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=2$ thì phương trình đã cho có tập nghiệm là $ \mathbb{R}$; $ m\ne 2$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=-1$. Ví dụ 3. Giải và biện luận phương trình $ mx+(2-3m)x+5=0$. Hướng dẫn. Trước tiên chúng ta biến đổi phương trình đã cho về dạng $ ax+b=0$. Có, phương trình đã cho tương đương với $$ (2-2m)x+5=0 $$ Chúng ta xét hai trường hợp:
Vậy, $ m=1$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 1$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=\frac{-5}{2-2m}$. Ví dụ 4. Giải và biện luận phương trình $ \frac{5x-m}{x-1}=0$. Hướng dẫn. Trước tiên chúng ta tìm điều kiện xác định của phương trình, sau đó biến đổi đưa phương trình về dạng quen thuộc $ ax+b=0.$
Tóm lại, $ m=5$ thì phương trình đã cho vô nghiệm; $ m\ne 5$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $ x=\frac{m}{5}.$ Ví dụ 5. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{mx+2m}{x-3}=0 $$ Ví dụ 6. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{(m+1)x+2m}{x^2-4}=0 $$ Ví dụ 7. Giải và biện luận phương trình $$ \frac{x+2-m}{\sqrt{x-4}}=0 $$ Ví dụ 8. Tìm $m$ để phương trình $ (x-1)(x-3m)=0$ có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ 9. Tìm $m$ để phương trình $ \sqrt{x-3}(x+5-m)=0$ có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ 10. Tìm $m$ để phương trình $ (3-m)x+9-m^3=0$ có tập nghiệm là $ \mathbb{R}$. Ví dụ 11. Tìm $m$ để phương trình $ (3-m)x+9-m^3=0$ vô nghiệm. Ví dụ 12. Tìm $m$ để phương trình $ \frac{(3-m)x+3}{x-5}=0$ vô nghiệm. 3. Bài tập giải và biện luận phương trình bậc nhấtBài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số $m$:
|
