Bài giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - Hàm số lượng giác là bài mở đầu cho chương trình học toán lớp 11, bài học này bao gồm đầy đủ những nội dung kiến thức hữu ích về hàm số lượng giác, cùng với những hướng dẫn giải toán lớp 11 khá cụ thể và rõ ràng, mời các bạn cùng theo dõi và ứng dụng cho nhu cầu học tập tốt nhất Bài viết liên quan
\=> Tham khảo Giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11  Giải câu 1 đến 8 trang 17, 18 SGK môn Toán lớp 11 - Giải câu 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 5 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 6 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 7 trang 18 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 8 trang 18 SGK Toán lớp 11 Hàm số lượng giác được trình bày như thế nào bao gồm những dạng hàm số nào, để biết rõ điều này các bạn học sinh có thể tham khảo chi tiết kiến thức lý thuyết tổng hợp trong Giải Toán 11 trang 17, 18 SGK - Hàm số lượng giác. Với 4 hàm số lượng giác cùng với các nhận xét hay công thức minh họa cụ thể chắc chắc hỗ trợ quá trình ôn luyện và ghi nhớ của các em học sinh tốt nhất. Cùng với đó hệ thống bài giải hướng dẫn làm bài tập chi tiết cũng được cập nhật khá đầy đủ giúp việc giải toán lớp 10 câu 1 đến 8 cụ thể và rõ ràng hơn. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 trong mục giải bài tập toán lớp 11. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 15 SGK Hình học 11 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 19 SGK Hình học 11 để học tốt môn Toán lớp 11 hơn. Là một nội dung quan trọng trong chương trình toán lớp 11, hãy theo dõi phần Giải Toán 11 trang 36, 37 của Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp để nâng cao kiến thức Toán lớp 11 của mình. Bên cạnh nội dung các em đã được hướng dẫn ở trên, phần Giải Toán 11 trang 46 của Bài 1. Quy tắc đếm để học tốt Toán 11. \(x \in \left \{ ...\left ( -\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2} \right ); \left ( -\frac{5\pi}{3};-\frac{3\pi}{2} \right ); \left ( -\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2} \right ); \left (\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2} \right ) ; \left (\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right );... \right \}\) Phương pháp giải:Để xác định đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) khi biết đồ thị hàm số \(y=f(x)\) ta thực hiện các bước sau: + Giứ nguyên phần trên trục hoành của đồ thị hàm số \(y=f(x)\). + Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị dưới trục hoành của hàm số \(y=f(x)\). + Xóa bỏ phần đồ thị bên dưới trục hoành đi, ta được đồ thị hàm số y=|f(x)|. Lời giải:Áp dụng nhận xét trên ta có lời giải chi tiết bài 3 như sau: Ta có \(\left | sinx \right |=\left\{\begin{matrix} sinx \ \ neu \ \ sinx \geq 0\\ -sinx \ \ neu \ \ sinx < 0 \end{matrix}\right.\) Mà \(sinx< 0\Leftrightarrow x\in \left \{ \pi +k2 \pi;2\pi+k2\pi \right \},k\in \mathbb{Z}.\) Nếu lấy đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = sinx trên các khoảng này và giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các khoảng còn lại ta có đồ thị hàm số y = |sinx|. a) Cho (a = frac{pi }{4}) và (b = frac{pi }{6}), hãy chứng tỏ (cos left( {a - b} right) = cos acos b + sin asin b).Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn HĐ 1
Phương pháp giải: Tính giá trị các góc lượng giác đặc biệt Sử dụng công thức hai góc phụ nhau. Lời giải chi tiết:
\(VP = \cos \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{6} + \sin \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{1 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = VT\) Vậy \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)
\( = \left( {\cos \frac{\pi }{2}\cos a + \sin \frac{\pi }{2}\sin a} \right)\cos b + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin b = \sin a\cos b + \cos a\sin b\) Quảng cáo LT Chứng minh rằng:
Phương pháp giải: Sử dụng công thức cộng lượng giác. Xác định giá trị lượng giác đặc biệt. Lời giải chi tiết:
\(\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} + \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sin x + \cos x\)
\(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}\tan x}} = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;\) VD Giải bài toán trong tình huống mở đầu Phương pháp giải: Áp dụng công thức \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(f\left( t \right) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = 5\sin t + 5\cos t = 5\left( {\sin t + \cos t} \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\) |
