Bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 31 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Tài liệu hướng dẫn giải bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 5 chương 3 phần đại số phương trình chứa ẩn ở mẫu đã được học trên lớp. Đề bài 31 trang 23 SGK Toán 8 tập 2Giải các phương trình:
» Bài tập trước: Bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 Giải bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2Hướng dẫn cách làm Bước 1: Tìm điều kiện xác định. Bước 2: Qui đồng khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình bằng cách chuyển vế đưa về dạng phương trình tích. *) Giải phương trình tích: \(A(x).B(x)=0\) \(\Leftrightarrow A(x) = 0\) hoặc \(B(x) =0\) Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta có: \({x^3} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) \( = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right)\) \( = \left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}} \right]\) \( = \left( {x - 1} \right)\left[ {{{\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}} \right] \) Ta có: \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \geqslant 0\) với mọi \(x \in\mathbb R\) nên \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\) với mọi \(x \in\mathbb R\) Do đó: \( {x^3} - 1 \ne 0\) khi \(x - 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1\) ĐKXĐ: \(x ≠ 1\) MTC: \({x^3} - 1\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3} - 1}}\) \(\Rightarrow {x^2} + x + 1 - 3{x^2} = 2x\left( {x - 1} \right) \) \(\Leftrightarrow - 2{x^2} + x + 1 = 2{x^2} - 2x\) \( \Leftrightarrow 0 = 2{x^2} - 2x + 2{x^2} - x - 1\) \( \Leftrightarrow 0 = 4{x^2} - 3x - 1\) \(\Leftrightarrow 4{x^2} - 3x - 1 = 0\) \(\Leftrightarrow 4{x^2} - 4x+x - 1 = 0\) \(\Leftrightarrow 4x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x - 1 = 0 \hfill \\ 4x + 1 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ 4x = - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1}\text{( loại)} \cr {x = - \dfrac{1}{4}}\text{(thỏa mãn)}\cr} }\right.\) Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 31 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗiTổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên \(3\) cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm \(36\) cm2, và nếu một cạnh giảm đi \(2\)cm, cạnh kia giảm đi \(4\) cm thì diện tích của tam giác giảm đi \(26\) cm2 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. B2: Giải hệ phương trình. B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời. Chú ý: Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông \(a,\ b\) có diện tích là: \(S=\dfrac{1}{2}ab\). Lời giải chi tiết Gọi \(x\) (cm), \(y\) (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện \(x > 2, y > 4\). \(\Rightarrow\) Diện tích tam giác vuông lúc ban đầu là: \(S=\dfrac{1}{2}xy\) \((cm^2)\). Độ dài hai cạnh sau khi tăng mỗi cạnh thêm \(3\) cm là: \((x+3)\) (cm) và \((y+3)\) (cm). \(\Rightarrow\) Diện tích tam giác sau khi tăng độ dài cạnh là: \(\dfrac{1}{2}(x+3)(y+3) \) \((cm^2)\) Vì diện tích lúc này tăng thêm \(36\) cm2 so với ban đầu, nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}(x + 3)(y + 3)= \dfrac{1}{2}xy + 36\) (1) + Nếu một cạnh giảm đi \(2\)cm, cạnh kia giảm đi \(4\) cm thì độ dài 2 cạnh sau khi giảm là: \((x-2)\) (cm) và \((y-4)\) (cm) \(\Rightarrow\) Diện tích tam giác sau khi giảm độ dài cạnh là: \(\dfrac{1}{2}(x-2)(y-4)\) \((cm^2)\) Lúc này diện tích tam giác giảm \(26\) \(cm^2\) so với ban đầu, nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}(x - 2)(y- 4) = \dfrac{1}{2}xy - 26\) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{2}(x + 3)(y + 3)= \dfrac{1}{2}xy + 36 & & \\ \dfrac{1}{2}(x - 2)(y- 4) = \dfrac{1}{2}xy - 26 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy + 3x + 3y -xy = 72-9 & & \\ xy - 4x - 2y - xy= - 52 -8& & \end{matrix}\right.\) |
