(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = – x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp. Cũng có thể tách 2 = – 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
Giải: a) x2 – 3x + 2 = a) x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) Hoặc x2 – 3x + 2 = x2 – 3x – 4 + 6 \= x2 – 4 – 3x + 6 \= (x – 2)(x + 2) – 3(x -2) \= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)
\= x(x + 3) – 2(x + 3) \= (x + 3)(x – 2).
\= x(x + 2) + 3(x + 2) Advertisements (Quảng cáo) \= (x + 2)(x + 3) Bài 54 trang 25. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải: a) x3 + 2x2y + xy2– 9x = x(x2 +2xy + y2 – 9) \= x[(x2 + 2xy + y2) – 9] \= x[(x + y)2 – 32] \= x(x + y – 3)(x + y + 3)
\= 2(x – y) – (x – y)2 \= (x – y)[2 – (x – y)] \= (x – y)(2 – x + y)
Bài 55. Tìm x, biết:
Giải: a) x3 – 1/4x = 0 => x(x2 – (1/2)2) = 0 Advertisements (Quảng cáo) ⇒x(x -1/2)(x + 1/2) = 0 Hoặc x = 0 Hoặc x -1/2= 0 ⇒ x = 1/2Hoặc x + 1/2= 0 ⇒ x = – 1/2 Vậy x = 0; x = – 1/2; x = 1/2.
[(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)] = 0 (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0 (x – 4)(3x + 2) = 0 Hoặc x – 4 = 0 ⇒ x = 4 Hoặc 3x + 2 = 0 ⇒ 3x = 2 => x = -2/3 Vậy x = 4; x = -2/3.
x2(x – 3) – 4(x -3)= 0 (x – 3)(x2– 22) = 0 (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 Hoặc x – 3 = 0 => x = 3 Hoặc x – 2 =0 => x = 2 Hoặc x + 2 = 0 => x = -2 Vậy x = 3; x = 2; x = -2. Bài 56 Toán lớp 8 tập 1. Tính nhanh giá trị của đa thức:
HD: a) x2 + 1/2x+ 1/16 tại x = 49,75 Ta có: x2 + 1/2x + 1/16 = x2 + 2.1/4x + (1/4)2 \= (x +1/4)2 Với x = 49,75: (49,75 +1/4)2 \= (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
Ta có: x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) \= x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) Với x = 93, y = 6: (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600 Bài 57 trang 25. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
\= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x -1)(x – 3)
\= x(x + 4) + (x + 4) \= (x + 4)(x + 1)
\= x(x + 2) – 3(x + 2) \= (x + 2)(x – 3)
\= (x2 + 2)2 – (2x)2 \= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x) Bài 58. Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài giải: Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6. SGK Toán 8»Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức»Bài Tập Bài 9: Phân Tích Đa Thức Thành N...»Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 52 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Đáp án và lời giải Ta có: (5n + 2)2 – 4 \= (5n + 2)2 – 22 \= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) \= 5n(5n + 4) Vây (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 vì 5n(5n + 4) chia hết cho 5 Tác giả: Lương Đình Trung Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 51 Trang 24 Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 53 Trang 24 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
|
