Bài tập bất phương trình bậc nhất 2 ẩn năm 2024

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

,x y

là bất phương trình có một trong các dạng sau:

, , , , ax by c ax by c ax by c ax by c       

trong đó

, ,a b c

là những số thực cho trước với

,a b

không đồng thời bằng

0; ,x y

là các ẩn.

- Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy

, đường thẳng

: d ax by c

chia mặt phẳng thành hai nửa mặt

phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng (không kể

d

) là miền nghiệm của bất phương trình

 ax by c

, nửa mặt phẳng còn lại (không kể

d

) là miên nghiệm của bât phương trình

 ax by c

.

- Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

 ax by c

trong mặt phẳng toạ độ

Oxy

:

Buớc 1: Vẽ đường thẳng

: d ax by c

. Đường thẳng

d

chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt

phẳng.

Bước 2: Lấy một điểm

không nằm trên

d

(ta thường lấy gốc toạ độ

O

nếu

0c

).

Tính

0 0

ax by và so sánh với

c

.

Bước 3: Kết luận

- Nếu

0 0

 ax by c thì nửa mặt phẳng (không kể

d

) chứa điểm

M

là miền nghiệm của bất

phương trình

 ax by c

.

- Nếu

0 0

 ax by c thì nửa mặt phẳng (không kể

d

) không chứa điểm

M

là miền nghiệm của bất

phương trình

 ax by c

.

2. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

,x y

là bất phương trình có một trong các dạng sau:

, , , , ax by c ax by c ax by c ax by c       

trong đó

, ,a b c

là những số thực cho trước với

,a b

không đồng thời bằng

0; ,x y

là các ẩn.

- Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy

, đường thẳng

: d ax by c

chia mặt phẳng thành hai nửa mặt

phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng (không kể

) là miền nghiệm của bất phương trình

 ax by c

, nửa mặt phẳng còn lại (không kể

d

) là miên nghiệm của bât phương trình

 ax by c

.

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP

Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2

2 3 1; 2 3 1.x y x y   

Câu 2. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2 5x y 

. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất

phương trình bậc nhất hai ẩn trên?

( ; ) (3;4)x y 

;b)

( ; ) (0; 1)x y  

.

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?

2 3 6x y 

2

2 0x y 

2

2 1x y 

Câu 4. Xác định một bắt phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng

d

(miền

không bi gạch) làm miền nghiệm (H. 2.3).

Bài 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương