Tom tat-cac-cong-thuc-tinh-toan-cau-kien-be-tong-cot-thep
- 1. Tuan - v1- Draft 1 TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BTCT Khoa Xây D ng – Trư ng Đ i h c Ki n Trúc TP.HCM TS. NGUYỄN HỮU ANH TUẤN Tham kh o TCVN 5574-2012 và các tài li u c a GS Nguy n Đình C ng Version 1- nháp 2 Cư ng đ c a v t li u C u ki n ch u u n (ti t di n th ng góc) C u ki n ch u nén đúng tâm C t ch u nén l ch tâm C t ch u nén l ch tâm xiên PP th c hành tính CK ch u u n trên ti t di n nghiêng C u ki n ch u u n-xo n Tính toán theo TTGH II
- 2. Tuan - v1- Draft 3 I. CƯỜNG ĐỘ BÊTÔNG 1. Cư ng đ trung bình n R R i m ∑= 2. Cư ng đ đ c trưng )1( SvRR mch −= s m u ≥ 15 đ l ch quân phương h s bi n đ ng đ xác su t b o đ m ≥ 95% thì S = 1,64 ( ) 1 2 − − = ∑ n RR mi σ mR v σ = = 0,135 ÷ 0,15 3. Cường độ tiêu chuẩn Rbn = γγγγkc Rch γkc xét đến sự làm việc của bêtông thực tế trong kết cấu khác với sự làm việc của mẫu thử; γkc = 0,75÷ 0,8 tùy Rch 4 I. CƯỜNG ĐỘ BÊTÔNG 4. Cấp độ bền chịu nén B (MPa) và mác chịu nén M (kG/cm2) B = αβαβαβαβM α = 0,1 ; β =1−Sv = 1− 1,64 × 0,135 = 0,778 Cấp độ bền là cường độ đặc trưng của mẫu thử chuẩn. 5. Cư ng đ tính toán bc bnbi b R R γ γ = bt btnbi bt R R γ γ = Mác chịu nén M M200 M250 M350 M400 Cấp độ bền chịu nén B B15 B20 B25 B30 nén Rb (MPa) 8,5 11,5 14,5 17,0 kéo Rbt (MPa) 0,75 0,90 1,05 1,20 Môđun đàn hồi Eb(MPa) 23000 27000 30000 32500 Hệ số điều kiện làm việc của bêtông γγγγbi tùy tính chất của tải trọng, giai đoạn làm việc của kết cấu, kích thước tiết diện Hệ số độ tin cậy khi tính theo TTGH I γbc =1,3 ÷ 1,5 γbt =1,3 ÷ 2,3
- 3. Tuan - v1- Draft 5 II. CƯỜNG ĐỘ CỐT THÉP 1. Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn )1( SvR m ysn −=σ m yσ _ giới hạn chảy trung bình v = 0,05 ÷ 0,08 2. Cường độ tính toán Nhóm cốt thép CI, AI CII, AII CIII, AIII kéo Rs (MPa) 225 280 355 365 nén Rsc (MPa) 225 280 355 365 cốt ngang Rsw (MPa) 175 225 285 290 Môđun đàn hồi Es(MPa) 21 ×××× 104 21 ×××× 104 20 ×××× 104 (φφφφ ≥ 10) (φφφφ6; φφφφ8) s snsi s R R γ γ = (γs = 1,05 ÷ 1,2)kéo nén Rsc → theo Rs 6 III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC Cũ Rn Ra R’a Fa F’a x a h0 Mới Rb Rs Rsc As A’ s x a h0 Cũ αααα αααα0 A A0 γγγγ b’c h’c Mc Mới ξξξξ ξξξξR ααααm ααααR ζζζζ b’f h’f Mf 1. So sánh ký hi u c a tiêu chu n cũ TCVN 5574-1991 và tiêu chu n m i TCVN 5574-2012 2. Các hệ số giới hạn Cấp độ bền chịu nén của bêtông B15 B20 B25 Cốt thép CI, AI ξξξξR 0,673 0,645 0,618 ααααR 0,446 0,437 0,427 Cốt thép CII, AII ξξξξR 0,650 0,623 0,595 ααααR 0,439 0,429 0,418 s b R R R ξµ =max
- 4. Tuan - v1- Draft 7 III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC −+ = 1,1 11 , ω σ ω ξ usc s R R ω = α − 0,008 Rb (Rb tính bằng MPa) α = 0,85 với bêtông nặng σsc,u = 400 ÷ 500 MPa 3. Cách thiết lập công thức tính toán Sơ đồ ứng suất, phương trình cân bằng: TC mới giống tiêu chuẩn cũ Ví dụ tính cốt dọc cho cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, cốt đơn: R b m bhR M αα ≤= 2 0 mαξ 211 −−= ( )mαζ 2115,0 −+= 0bh R R A s b s ξ= 0hR M A s s ζ = IV. TÍNH TOÁN CK CHỊU UỐN TRÊN TD NGHIÊNG 1. Đi u ki n đ riêng bêtông đã đ ch u l c c t QA ≤≤≤≤ Q0 = 0,5ϕϕϕϕb4 (1 + ϕϕϕϕn) Rbtbh0= 0,75Rbtbh0 2. Điều kiện bêtông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng { bảo đảm khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm} QA ≤≤≤≤ Qbt = 0,3 ϕϕϕϕw1 ϕϕϕϕb1 Rb bh0 thực hành, lấy ϕw1 = 1÷1,05 lấy ϕb4 = 1,5 cho BT nặng
- 5. Tuan - v1- Draft 3. Bài toán ki m tra kh năng ch u c t c a c t đai và bêtông s AR q swsw sw = ( ) 2 0 2 02 2 1 bhR bhRM bt btnfbb = = ϕϕϕ sw b q M C =* tra bảng chọn C và C0 C M Q b b = 0CqQ swsw = QA ≤≤≤≤ Qbsw = Qb + Qsw Asw _diện tích tiết diện ngang một lớp cốt đai s _bước đai C _chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc cấu kiện C* < h0 h0 ÷ 2h0 > 2h0 C h0 C* C* C0 C* C* 2h0 Giá trị C và C0 theo tính toán thực hành Điều kiện cường độ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TH C HÀNH PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TH C HÀNH 4. Bài toán tính c t đai (khi không dùng c t xiên) ( ) 2 0 2 02 2 1 bhR bhRM bt btnfbb = = ϕϕϕ A b Q M C 2 * = tra bảng chọn C và C0 C M Q b b = 0 1 C QQ q bA sw − = Qbmin = ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) Rbtbh0 = 0,6 Rbtbh0 0 min 2 2h Q q b sw = qsw = max {qsw1, qsw2} sw swsw q AR s = Bước đai tính toán (cần so sánh với bước đai cấu tạo)
- 6. Tuan - v1- Draft 11 V. CẤU KIỆN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Ngh = ϕϕϕϕ ( RbAb + RscAst ) Rsc = min (Rs; 400MPa) λ = l0 / rmin ; tiết diện chữ nhật b×h có rmin = 0,288b ϕϕϕϕ = 1,028 −−−− 0,0000288λλλλ2 −−−− 0,0016λλλλ3 có thể bỏ qua uốn dọc khi λ ≤ 28 (hay λb = l0/b ≤ 8 với TD chữ nhật) 12 VI. C T CH U NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T 1. Độ lệch tâm và lệch tâm ngẫu nhiên - kết cấu siêu tĩnh: e0 = max{e1 ; ea} - kết cấu tĩnh định: e0 =e1 + ea e1 = M/N ea là độ lệch tâm ngẫu nhiên (ea ≥ h/25) 2. Ảnh hưởng của uốn dọc l0/h ≤ 4 lấy η =1; l0/h > 4 tính Ncr và η crN N − = 1 1 η
- 7. Tuan - v1- Draft 13 += s l b cr I SI l E N α ϕ2 0 4,6 I _moment quán tính của tiết diện lấy đối với trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng uốn; IS _moment quán tính của tiết diện cốt thép dọc chịu lực đ/v trục đã nêu TCVN 5574-2012 IS =µtbh0(0,5h−a)2 b s E E =α p e S ϕ δ + += 1,0 11,0 1,0 = min 0 ;max δδ h e e bR h l 01,001,05,0 0 min −−=δ (Rb tính bằng MPa) ϕp _ hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép ứng lực trước. Với kết cấu BTCT thường ϕϕϕϕp = 1 ββϕ +≤ + + += 11 NyM yNM dhdh l với bêtông nặng β=1 với tiết diện chữ nhật y=h/2 C T NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T BÀI TOÁN TÍNH C T THÉP Đ I X NG 14 3. Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x1 Khi Rs = Rsc và giả thiết 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 bR N x b =1 C T NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T BÀI TOÁN TÍNH C T THÉP Đ I X NG 2 0 5,2 l IE N b cr θ = he he + + = 0 0 5,1 05,12,0 θ Tính nhanh Ncr theo công thức của GS Nguyễn Đình Cống:
- 8. Tuan - v1- Draft 15 4. Các trường hợp tính toán a) Khi 2a’ ≤ x1 ≤ ξRh0 lệch tâm lớn ascasc b s ZR hxeN ZR xhbxRNe A )5,0()5,0( ' 00 −+ = −− = với x = x1 ; Za = h0 − a’ và e = ηe0 + 0,5h − a b)Khi x1 < 2a’ (đặc biệt) as a s ZR ZeN A )( − = c) Khi x1 > ξRh0 lệch tâm bé asc b s ZR xhbxRNe A )5,0( ' 0 −− = C T NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T Đ T C T THÉP Đ I X NG 16 Xác định x theo các công thức thực nghiệm: 02 0501 1 hx R R + − += ε ξ ξ h e0 0 =εvớiCông th c đơn gi n Công thức của GS Nguyễn Đình Cống ( ) ( )[ ] ( ) ( )48,021 48021 0 −+− −+− = εγξ n h,nεξnγξ x aR RaR 0bhR N n b = 0h e =ε 0h Za a =γ C T NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T Đ T C T THÉP Đ I X NG với
- 9. Tuan - v1- Draft 17 C T NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T Đ T C T THÉP Đ I X NG •TCVN 5574-2012 Khi dùng bêtông có cấp độ bền không quá B30 và cốt thép có RS ≤ 365 MPa thì x là nghiệm của phương trình bậc ba x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 02 )2( ha Rξ+−= ( ) aRR b Zhh bR Ne a 0 2 01 12 2 ξξ −++= ( )[ ] bR hZeN a b aRR 0 0 12 ξξ −+− = Phải lấy nghiệm của phương trình này trong khoảng ξRh0 < x ≤ h0 asc s ZR hxeN A )5,0( 01* −+ = R ss b R ss AR bhR hARN x ξ ξ − + − − + = 1 2 1 1 1 2 * 0 0 * Cách tính đúng dần nghiệm x của phương trình bậc ba: 18 VI. C T CH U NÉN L CH TÂM, TI T DI N CH NH T BÀI TOÁN KI M TRA KH NĂNG CH U L C Biết kích thước tiết diện b×h, l0, cấu tạo cốt thép (As, A’s) , loại vật liệu Kiểm tra khả năng chịu cặp nội lực (M, N) ? 1. Số liệu Rb, Rs, Eb, Rs, ξR, As, A’s, a, a’, Za, e1, e0, uốn dọc η, e. 2. Tạm giả thiết lệch tâm lớn, tính x = x2 bR ARARN x b sscss ' 2 −+ = 3. Trường hợp 1. Khi 2a’ ≤ x2 ≤ ξRh0 Giả thiết đúng, lấy x = x2 và kiểm tra Ne ≤≤≤≤ [Ne]gh = Rbbx (h0 −−−− 0,5x) + RscA’sZa
- 10. Tuan - v1- Draft 19 Ki M TRA KH NĂNG CH U L C C T NÉN L CH TÂM 4. Trường hợp 2. Khi x < 2a’ kiểm tra theo trường hợp đặc biệt Ne’ ≤ [Ne’]gh = RsAsZa với e’= e − Za = ηe0 + a’ − 0,5h 5. Trường hợp 3. Khi x2 > ξRh0 Xảy ra lệch tâm bé, giả thiết không đúng, cần tính lại x ( )( ) ( ) ( ) ssRb RssRssc ARhbR hARhARN x 21 11' 0 00 +− ++−− = ξ ξξ Điều kiện của x là ξRh0 ≤ x ≤ h0 Nếu tính được x > h0 thì tính lại ( ) bR AARN x b sssc +− = ' kiểm tra Ne ≤≤≤≤ [Ne]gh = Rbbx (h0 −−−− 0,5x) + RscA’sZa 20 VII. C T NÉN L CH TÂM XIÊN TI T DI N CH NH T Tham kh o tiêu chu n BS 8110 và ACI 318, hi u ch nh cho phù h p v i TCVN 5574- 2012 Đ bài: Ti t di n Cx, Cy ; ch u N, Mx, My Đi u ki n áp d ng: ½ ≤ Cx /Cy ≤ 2 c t thép r i đ u theo chu vi, ho c c nh b có m t đ thép dày hơn N Mx yM x y xC Cy (1) Theo từng phương: độ lệch tâm ngẫu nhiên eax , eay hệ số uốn dọc ηx và ηy moment đã gia tăng Mx1 = ηx Mx ; My1 = ηy My
|
