Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông giải bài tập: Hệ thức lượng trong tam giác vuông giúp các học sinh lớp 9 giải quyết các bài tập toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Nhờ vào lý thuyết và lời giải chi tiết từ các nguồn tài liệu như video của cô Ngô Hoàng Ngọc Hà và trang web Loigiaihay.com, học sinh có thể nắm vững các hệ thức liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Tài liệu này còn tích hợp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin và thành công trong việc giải các bài tập toán lớp 9. Show
Mục lục Hệ thức lượng trong tam giác vuông giải bài tập như thế nào?Hệ thức lượng trong tam giác vuông là các quy tắc giúp chúng ta tính toán các giá trị liên quan đến cạnh, đường cao và đường chéo trong tam giác vuông. Để giải bài tập liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có thể làm theo các bước sau đây: 1. Đọc và hiểu đề bài: Đầu tiên, đọc kỹ đề bài và hiểu rõ những yêu cầu được đưa ra. Xem xét các thông tin đã biết và các giá trị cần tìm. 2. Xác định công thức cần sử dụng: Dựa vào yêu cầu của bài toán, xác định các hệ thức lượng từ hệ thức cơ bản và áp dụng vào bài toán cụ thể. Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông gồm: - Định lý Pythagore: a^2 + b^2 = c^2 (trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc nhọn, c là độ dài cạnh huyền). - Hệ thức tính đường cao trong tam giác vuông: h = ab/c (trong đó h là độ dài đường cao, a, b là độ dài hai cạnh góc nhọn, c là độ dài cạnh huyền). 3. Giải bài toán: Sử dụng các hệ thức lượng đã xác định, tính toán các giá trị cần thiết để giải bài toán. Thực hiện các phép tính và chú ý đến đơn vị đo của các đại lượng. 4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi đã giải xong bài toán, hãy kiểm tra kỹ lại các phép tính và kết quả để đảm bảo tính đúng đắn. Hy vọng những hướng dẫn trên giúp bạn giải bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách thành công. Hệ thức lượng nào được sử dụng để tính đường cao trong tam giác vuông?Hệ thức lượng được sử dụng để tính đường cao trong tam giác vuông là: Đường cao là đoạn vuông góc với đáy của tam giác và đi qua đỉnh của tam giác. Hệ thức lượng cung cấp quan hệ giữa độ dài đường cao và cạnh huyền của tam giác vuông. Công thức tính đường cao trong tam giác vuông là: Đường cao bằng tích của cạnh huyền và nửa đáy, sau đó chia cho đáy. Hình ảnh công thức: Đường cao = (cạnh huyền * nửa đáy) / đáy. Cụ thể, ta có công thức: H = (a * b) / c Trong đó: H là đường cao a là cạnh huyền b là nửa đáy c là đáy Ví dụ, nếu cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền AB, đáy AC và nửa đáy AD, ta muốn tính độ dài đường cao AH của tam giác: 1. Xác định giá trị của cạnh huyền AB, đáy AC và nửa đáy AD 2. Áp dụng công thức H = (a * b) / c 3. Thay các giá trị đã biết vào công thức và tính toán. 4. Kết quả là độ dài đường cao AH của tam giác. Lưu ý: Để tính đường cao trong tam giác vuông, cần biết giá trị đầy đủ của ít nhất hai trong số ba đại lượng: cạnh huyền, đáy và nửa đáy. XEM THÊM:
Làm thế nào để tính đường chéo trong tam giác vuông khi biết chiều dài hai cạnh góc vuông?Để tính độ dài đường chéo trong tam giác vuông khi biết chiều dài hai cạnh góc vuông, ta sử dụng định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Ví dụ, giả sử ta có tam giác vuông ABC với cạnh AB có độ dài là a và cạnh BC có độ dài là b. Ta muốn tính độ dài đường chéo AC của tam giác. Theo định lý Pythagoras, ta có công thức: AC^2 = AB^2 + BC^2. Để tính được độ dài đường chéo AC, ta lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình trên, ta được: AC = √(AB^2 + BC^2). Với các giá trị cụ thể của a và b, ta có thể tính toán giá trị của AC bằng cách thay vào công thức trên. Ví dụ, nếu ta biết rằng cạnh AB có độ dài là 5 và cạnh BC có độ dài là 12, ta có thể tính độ dài đường chéo AC như sau: AC = √(AB^2 + BC^2) \= √(5^2 + 12^2) \= √(25 + 144) \= √169 \= 13. Vậy, độ dài đường chéo AC của tam giác vuông trong ví dụ này là 13. Hệ thức lượng nào được dùng để tính diện tích tam giác vuông khi biết chiều dài hai cạnh góc vuông?Hệ thức lượng được dùng để tính diện tích tam giác vuông khi biết chiều dài hai cạnh góc vuông là \"diện tích tam giác = (cạnh góc vuông thứ nhất x cạnh góc vuông thứ hai) / 2\". Để tính diện tích tam giác, ta nhân chiều dài của hai cạnh góc vuông với nhau, sau đó chia kết quả cho 2. XEM THÊM:
Tính cạnh huyền của tam giác vuông khi biết diện tích và một cạnh góc vuông.Để tính cạnh huyền của tam giác vuông khi biết diện tích và một cạnh góc vuông, ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hệ thức lượng trong tam giác vuông được áp dụng như sau: Diện tích tam giác vuông S = (cạnh góc vuông)^2 / 2 Trong đó: - Diện tích tam giác vuông là S - Cạnh góc vuông là c Để tính cạnh huyền của tam giác vuông, ta làm như sau: Bước 1: Gán giá trị cho diện tích tam giác vuông S và cạnh góc vuông c. Bước 2: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh huyền: cạnh huyền = √(2S) Với việc biết diện tích và một cạnh góc vuông, ta có thể áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính được cạnh huyền của tam giác vuông đó.  _HOOK_ Hình học 9 - Bài 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (2022)Hình học - Bạn muốn khám phá những đường kẻ bí ẩn và hình dạng phức tạp? Hãy xem video này về hình học để tìm hiểu về các hình, đường thẳng và góc, và những bí mật ẩn sau những hình dạng đẹp mắt của chúng! XEM THÊM:
Toán lớp 9 | Hình 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngToán lớp 9 - Đội hình toán lớp 9 đã sẵn sàng giúp bạn thành thạo toán học! Xem video này để học về các phép tính, chuỗi số, đồ thị và nhiều khái niệm khác nữa. Tự tin với toán lớp 9, bạn sẽ thành công ở mọi khía cạnh! Giải bài tập: Một tam giác vuông có chiều dài đường cao bằng 8 cm và chiều rộng bằng 6 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó.Đề bài yêu cầu tính diện tích của tam giác vuông khi biết chiều dài đường cao là 8 cm và chiều rộng là 6 cm. Để giải bài này, ta sử dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông: S = 1/2 * a * b, trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng. Việc đầu tiên là tìm cạnh của tam giác vuông. Ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm chiều dài và chiều rộng. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường cao của tam giác vuông được ký hiệu là hướng AH (diện tích), AH vuông góc với BC. Trong tam giác vuông ABC, gọi cạnh huyền AB (a), cạnh góc vuông AC (b) và đường cao AH (c). Ta có: 1. Hệ thức Pythagoras: a^2 = b^2 + c^2 2. Diện tích S của tam giác vuông ABC: S = 1/2 * a * b 3. Hệ thức lượng: c = (a * b) / c Áp dụng vào bài toán, ta biết đường cao AH = 8 cm và chiều rộng AC = 6 cm. Ta có: 1. a^2 = b^2 + c^2 a^2 = 6^2 + 8^2 a^2 = 36 + 64 a^2 = 100 a = √100 a = 10 cm 2. S = 1/2 * a * b S = 1/2 * 10 * 6 S = 30 cm^2 Vậy diện tích của tam giác vuông là 30 cm^2. XEM THÊM:
Làm thế nào để tính độ dài đường cao khi biết chiều dài cạnh huyền của tam giác vuông?Để tính độ dài đường cao của tam giác vuông khi biết chiều dài cạnh huyền, ta có thể áp dụng một số công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường cao là đường vuông góc kết nối đỉnh vuông góc của tam giác với cạnh huyền. Gọi h là độ dài đường cao, c là chiều dài cạnh huyền, và a, b lần lượt là các cạnh góc nhọn của tam giác vuông. Theo định lí Pytago, ta có a² + b² = c² Ta cũng biết rằng diện tích S của tam giác vuông có thể tính được theo công thức S = 1/2 * a * b Với tam giác vuông, ta cũng có thể tính diện tích bằng cách sử dụng độ dài đường cao và cạnh huyền, theo công thức S = 1/2 * c * h Vậy ta có thể tính độ dài đường cao bằng cách sử dụng hai công thức trên: S = 1/2 * a * b S = 1/2 * c * h Từ hai công thức trên, ta suy ra: h = (a * b) / c Với a, b, c là các chiều dài đã biết, ta có thể tính được độ dài đường cao h của tam giác vuông. Tính chiều dài cạnh góc vuông của tam giác vuông khi biết độ dài đường cao và diện tích tam giác.Để tính chiều dài cạnh góc vuông của tam giác vuông khi biết độ dài đường cao và diện tích tam giác, chúng ta có thể áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Gọi cạnh góc vuông của tam giác vuông là a, đường cao từ đỉnh vuông góc đến cạnh vuông góc là h, diện tích tam giác là S. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: S = (a * h) / 2 Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau đây: Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông từ đường cao và độ dài cạnh góc vuông: S = (a * h) / 2 Bước 2: Thay các giá trị đã biết vào công thức: S = (a * h) / 2 a là cạnh góc vuông cần tìm h là độ dài đường cao đã biết S là diện tích tam giác đã biết Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của a: 2S = a * h a = (2S) / h Với các giá trị của h và S đã biết, thay vào công thức trên ta có thể tính được giá trị của cạnh góc vuông a. Hy vọng câu trả lời này có thể giúp bạn hiểu cách tính chiều dài cạnh góc vuông của tam giác vuông khi biết độ dài đường cao và diện tích tam giác. XEM THÊM:
Tính tổng độ dài hai cạnh vuông góc của tam giác vuông khi biết chiều dài của đường vuông góc tới đỉnh vuông góc.Giả sử chiều dài của đường vuông góc tới đỉnh vuông góc là x. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, có công thức sau để tính độ dài các cạnh vuông góc: a = x + c b = x + c Trong đó, a và b là độ dài hai cạnh vuông góc của tam giác vuông, c là độ dài của đường vuông góc tới đỉnh vuông góc. Vì ta đã biết chiều dài của đường vuông góc tới đỉnh vuông góc là x, nên: a = x + c = x + x = 2x b = x + c = x + x = 2x Do đó, tổng độ dài hai cạnh vuông góc của tam giác vuông là: a + b = 2x + 2x = 4x Vậy tổng độ dài hai cạnh vuông góc của tam giác vuông là 4x.  Giải bài tập: Một tam giác vuông ABC có cạnh huyền bằng 10 cm và chiều dài của đường cao chia đôi cạnh vuông góc. Tính diện tích tam giác ABC.Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng một hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính diện tích tam giác ABC. Giả sử cạnh huyền của tam giác vuông ABC là AB = 10 cm và đường cao chia đôi cạnh vuông góc BC tại điểm D. Ta cần tính diện tích tam giác ABC. Để làm điều này, chúng ta cần biết đường cao của tam giác. Từ ngữ cho biết rằng đường cao chia đôi cạnh vuông góc. Gọi đường cao là CD và cạnh vuông góc là BC. Khi đó, đường cao CD được chia đôi và có độ dài bằng 1/2 BC. Gọi BD = x, thì CD = 1/2 BC = 1/2 x. Áp dụng định lý Pythagore, ta có BC^2 = AC^2 + AB^2. Với cạnh vuông góc BC = 10cm, ta có: BC^2 = 10^2 = 100. Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên ta có đẳng thức: BD^2 + CD^2 = BC^2. Theo đó, x^2 + (1/2x)^2 = 100. Simplify: x^2 + 1/4x^2 = 100. Multiply both sides by 4: 4x^2 + x^2 = 400. Combine like terms: 5x^2 = 400. Divide both sides by 5: x^2 = 80. Square root both sides: x = √80 = 4√5. Vậy, ta có BD = 4√5. Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức: S = 1/2 x cạnh huyền x đường cao. Với cạnh huyền AB = 10 cm và đường cao CD = 1/2 x = 4√5, ta có: S = 1/2 x 10 cm x 4√5 cm = 20√5 cm^2. Vậy diện tích tam giác ABC là 20√5 cm^2. _HOOK_ XEM THÊM:
Toán học lớp 9 - Bài 1 - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Tải sức mạnh của đường cao và cạnh trong tam giác vuông! Xem video này để tìm hiểu về các hệ thức và quy tắc quan trọng liên quan đến cạnh và đường cao, và áp dụng chúng để giải quyết những bài toán khó khăn trong hình học. Toán học lớp 9 - Bài 1 - Luyện tập - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLuyện tập - Đánh bại sự chần chừ và nắm vững kiến thức! Video này giúp bạn luyện tập các bài tập toán khó, giải quyết những vấn đề khó khăn và trở thành bậc thầy toán học. Xem video để thách thức bản thân và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề! |
