Giá sản phẩm trên Fahasa.com đã bao gồm thuế theo luật hiện hành. Bên cạnh đó, tuỳ vào loại sản phẩm, hình thức và địa chỉ giao hàng mà có thể phát sinh thêm chi phí khác như Phụ phí đóng gói, phí vận chuyển, phụ phí hàng cồng kềnh,... Show Chính sách khuyến mãi trên Fahasa.com không áp dụng cho Hệ thống Nhà sách Fahasa trên toàn quốc Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 7 Cuốn sách thuộc bộ sách bồi dưỡng năng lực tự học toán bậc Trung học cơ sở nhằm đáp ứng yêu cầu, mong đợi của các thầy cô giáo dạy toán, các bậc phụ huynh cùng các em học sinh về tư liệu toán dùng cho tự học, tự rèn luyện. Sách được biên soạn theo nội dung chương trình hiện hành. Các bài tập toán được sắp xếp từ dễ và nâng dần từ dễ đến khó (và rất khó) chắc chắn sẽ giúp các em học sinh tự rèn luyện, phát triển tư duy độc lập và sử dụng óc thông minh sáng tạo của bản thân. Chúng tôi đã hết sức cố gắng trong quá trình biên soạn nhưng vì đây là thành quả bước đầu của một hướng soạn sách mới nên chắc chắn cuốn sách vẫn còn những khiếm khuyết nhất định. Bài 2: TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC Chú ý: Không cần phải vẽ đúng số đo các góc trong các bài tập cảu mục này. Tổng ba góc trong tam giác bằng 180 0 Hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông Bài 1: Vẽ ABC . Giả sử 0 0A=57 , B= . Tính C Bài 2: Vẽ ABC . Giả sử 0 0B=35 ,C= . Tam giác ABC là tam giác gì? Bài 3: Vẽ ABC . Giả sử 0 0A=40 , B= . Chứng minh B=C Bài 4: Vẽ ABC có đường phân giác AD. Giả sử 0 0B=70 ,C= . Tính BAD ? Bài 5: Vẽ ABC có đường phân giác BE. Giả sử 0 0A=45 ,C= . Tính ABE ? Bài 6: Vẽ ABC . Giả sử 0 0ABC=80 , ACB= . Hai tia phân giác kẻ từ đỉnh B và C cắt nhau tại I. Tính IBC+ICB và tính BIC ? Bài 7: Vẽ ABC . Giả sử 0A= . Hai tia phân giác kẻ từ đỉnh B và C cắt nhau tại I.
với ABC+ACB.
Bài 8: Vẽ ABC vuông tại A. Giả sử 0B= . Tính C Bài 9: Vẽ AHC vuông tại H, có đường phân giác CF. Giả sử 0A=.
và HCF 2, Tính HFC. Bài 10: Cho ABC vuông ở A có đường cao AH. Giả sử 0C= . Tính B,HAC rồi cho nhận xét về hai góc này? Bài 11: Cho ABC vuông ở A có đường cao AH. Hãy tìm hai góc cùng phụ với B ? Bài 12: Cho DEF vuông ở D có đường cao DK. Hãy tìm hai góc nhọn bằng nhau vàchứng minh. Bài 13: Cho ABC vuông ở A. Lấy Dthuộc cạnh AC . Vẽ DEvuông góc với BC ở E . Chứng minh rằng B CDE . Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 14: Vẽ hai đoạn thẳng OA OB sao cho AOB là góc tù. Vẽ tia Ax vuông góc với AC và tia By vuông góc với BO sao cho hai tia này cắt nhau tại I. Gọi Ot là tia đối của tia OA. Chứng minh rằng AIB BOt . (Gợi ý: kéo dài đoạn IB ...).Bài 15: Vẽ ABC nhọn có đường cao AH. Vẽ HIvuông góc với AC tại I.
. Tính AHI . Bài 16: Cho ABC nhọn có hai đường cao BD và CE. Hãy tìm hai góc cùng phụ với A . Bài 17: Cho ABC nhọn có hai đường cao AH và BD. Chứng minh CAH CBD. Bài 18: Cho ABC nhọn có hai đường cao BD và CE cắt nhau ở I. Hãy tìm hai góc cùng phụ với ABI . Bài 19: Cho ABC nhọn có hai đường cao AH và BD cắt nhau ở I . Giả sử 0C 60. Hãy tính BIH . Bài 20: Cho ABC nhọn có hai đường cao BD và CE cắt nhau ở I . BIC kề bù với góc nào? Chứng minh BIC bù với A . Bài 21: Cho ABC nhọn có hai đường cao AH và BD cắt nhau ở I. Giả sử 0C 60. Hãy tính AIB . Bài 22: Cho xOy là góc nhọn có điểm I bên trong. Vẽ IA vuông góc với Ox ở A; IB vuông góc với Oy ở B. Gọi Oz là tia đối của tia Oy. Chứng minh xOz AIB (Gợi ý: AI kéo dài cắt Oy tại D). Góc ngoài của tam giác. Bài 23: Vẽ ABC . Kéo dài BA, ta có tia Ax; kéo dài CB, ta có tia By; kéo dài BC, ta có tia Cz. Hãy đọc tên các góc ngoài của ABC. Bài 24: Cho ABC . Hãy vẽ các góc ngoài BAx và CAy . Bài 25: Cho ABC . Hãy vẽ các góc ngoài ABx và ACy . Bài 26: Vẽ ABC vuông ở A và góc ngoài ABy . Giả sử 0C 35 . Tính ABy . Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 37: Vẽ ABC lấy Dthuộc cạnh BC và Ethuộc cạnh AC. ADcắt BEtại I. Hãy đọc tên các góc ngoài (Có trên hình) của: 1) ABD. 2) ABI. 3) BID. 4) AIE. Bài 38: Cho ABC có đường phân giác AD . Chứng minh rằng: ADC B ADB C. Bài 39: Vẽ ABC có đường phân giác AD . Giả sử 0B 70; 0C 50.
và BAD . 2) Tính ADC. Bài 40: Vẽ ABC có đường phân giác BD . Giả sử 0A 80; 0C 30 . Tính CBD và BDA . Bài 41: Vẽ ABC có B C và có đường phân giác AD . Giả sử, 0 0B 80 ; ADC 110.
BAD và BAC . 2) Tính C . Bài 42: Vẽ ABC có B C và có đường phân giác AD . Giả sử 0B C 70 . Tính BAC, BAD và ADC . Cho nhận xét về AD vàBC. Bài 43: Cho ABC có B C và có đường phân giác AD . Chứng minh rằng:1) ADB C CAD. 2) ADB ADC . 3) AD BC. Bài 44: Vẽ ABC có góc ngoài BAx và có đường phân giác CD . Giả sử, 0 BAx 115 , 0B 75.
. 2) Tính ADC. Bài 45: Vẽ ABC có hai đường phân giác BDvà CE cắt nhau tại I. Giả sử 0 0ABC 60 , ACB 40 . Tính CID. Bài 46: Vẽ ABC có hai đường phân giác BDvà CE cắt nhau tại I. Giả sử 0A 80.
1IBC ICB ABC ACB2 .
Bài 47: Vẽ ABC vuông ở A . Giả sử 0B 50 . Lấy D thuộc cạnhAC . Vẽ DE vuônggóc với BC ở E .
CDE B . 2) Tính DAE DEA. Bài 48: Vẽ ABC nhọn có hai đường cao AH và BK cắt nhau ở I . Giả sử 0C 65. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí
. 2) Tính IAB IBA. Bài 49: Vẽ ABC có B tù. Vẽ AH vuông góc với đường thẳng BC ở H ( Nghĩa làAH là đường cao của ABC ). Giả sử 0 0ABC 115 , BAC 40.
BAH . 2) So sánh BAH và C. Bài 50: Vẽ ABC vuông ở A có đường cao AH .
2) AD là đường phân giác của ABH . Chứng minh CDA B BAD và CDA CAD. Bài 51: Cho ABC có hai góc ngoài CBx và CBy . Hai tia phân giác của hai góc này cắt nhau tại I.
0 1IBC 90 ABC2 và 0 1IBC 90 ACB2 .
1BIC ABC ACB2 .
. Tính BIC. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 66: Cho ABC có 0A 80 và 0C 40 . Trên AC lấy điểm E sao cho 0CBE 10.
Bài 67: Vẽ BIC có B C 0 B 30 . Vẽ tia Bx vuông góc với BI và cắt tiaCI ở A. Vẽ AH vớiBC ở H .1) Xác định góc ngoài của BAH và chứng minh BAH C.
rồi chứng minh ABH HAC . Bài 68: Cho ABC có 0A 40 và 0B 70 . Lấy D trên cạnh AB và lấy M trên cạnhBC . Trên cạnh AC lấy Esao cho 0DME 70 . Chứng minh 1) BDM CME bằng cách xét góc ngoài của BDM .2) BMD CEM theo cách tương tự câu 1). Bài 69: Cho ABC có 0A 70 . Hai tia phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở D. Tính BDC ( Gọi ý: sử dụng tổng ba góc trong của BIC và của ABC). Bài 70: Cho ABC có 0B 80 và 0C 40 . Tia phân giác của ACB và tia phân giác của góc ngoài ABx cắt nhau ở I.
và BCI.
Bài 71: Cho ABC có góc ABx là góc ngoài. Hai tia phân giác của ACB và của ABx cắt nhau tại I. Chứng minh: 1) BAC BCA 2IBx 2 BIC BCI .2) BAC 2BIC. Bài 72: Cho ABC có B C và góc ngoài BAx . Tia phân giác góc ngoài BAx cắt tia CB tại E. Chứng minh: 1) 1E BAx C2 .2) 1E ABC BAx2 .3) ABC C 2E. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 73: Cho ABC có 0C B 90 (Hai góc đều nhọn) và có đường phân giác AD ,đường cao AH. Chứng minh: 1) HAB HAD HAC HAD.2) HAC HAB B C.3) 1HAD B C2 . Bài 74: Cho ABC có góc đỉnh B tù và đường phân giác AD , đường cao AH. Chứngminh: 1) 2HAD HAB HAC.2) 0 ABC 90 HAB và 0 C 90 HAC.3) 1HAD ABC C2 . Bài 75: Cho ABC có C B và có đường phân giác AD. Đường cao AH chứng minh. 1) ADC ADB B C. 2) 0 DAH 90 ADB và 0DAH ADC 90.3) 2DAH ADC ADB. 4) B CDAH2. Bài 76: Cho ABC có đường phân giác AD và đường cao AH. Chứng minh 1DAH B C2 . Bài 77: Cho ABC có B lớn hơn C là 0 30. AD là đường phân giác của ABC. Tính ADC ABC và ADB . Bài 78: Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau ở O. Tia phân giác của ODA cắt tia phân giác OCB ở I . DI cắt OA tại E và CI cắt OB tại F. Chứng minh:1) OCB ODAI CED A2 2 .2)ODA OCBI B2 2 . 3) A BI2.BÀI TẬP CHUẨN BỊ Bài 1: Vẽ ABC nhọn có AB AC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy điểm D trên ấy saocho AD AB. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 17: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy lấy hai điểm A và B rồi kẻ AH xyở H, BK xyở K, sao cho AH BK .Bài 18: Vẽ 0 xAy 90 . Trên tia Ax lấy điểm B và D sao cho B nằm giữa hai điểm A và
AC AB và AE AD .Bài 19: Vẽ 0 xAy 90 , lấy điểm B trên Ax và điểm C trên Ay sao cho AB AC . Lấy điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn BC. Bài 20: Trên hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ là đường thẳng xy lấy hai điểm A và B rồi kẻ AH xyở H và BK xyở K sao cho AH BK. Bài 21: Cho 0 xAy 90 , và tia phân giác Az. Lấy điểm D trên ti Az, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với Az, đường thẳng này cắt Ax và Ay lần lượt ở B và C. Bài 22: vẽ 0 xOy 90 , từ điểm M nằm bên trong xOy kẻ hai đường thẳng song song với Ox và Oy lần lượt cắt Oy và Ox tại A và B. Bài 23: vẽ 0 xOy 90 , từ điểm M nằm bên trong xOy Kẻ MH Ox ở H và MK Oyở K. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN HM . Trên tia đối của tia KM lấy điểm P sao cho KP KM .Bài 24: vẽ 0 xOy 90 và tia phân giác Oz. Lấy điểm A thuộc Ox và điểm B thuộc Oy sao cho OA OB . Lấy điểm I bất kì thuộc tia Oz và điểm H thuộc tia đối của tia Oz. Bài 25. Vẽ xAy 90 . Trên tia Ax lấy điểm B và trên tiaAylấy điểm C sao cho AB AC . Đường thẳng vuông góc với Ax ở B cắtAyở D , đường thẳng vuông gócvới Ayở C cắt Ax ở E .Bài 26. Tam giác ABC có AB AC BC . Gọi M là trung điểm của AB vàN là trung điểm của AC . Đường thẳng vuông góc với AB ở M cắt đường thẳngBC ở D ,đường thẳng vuông góc với AC ở N cắt đường thẳng BC ở E .Bài 27. Tam giác ABC có AB AC . Kẻ DB AC ở D vàCE AB ở E .Bài 28. Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM vàCN . Trên tia BM lấy điểmD sao cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia CN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của đoạn CE. Bài 29. Cho tam giác nhọn ABC có AB AC . Bên ngoài tam giác vẽ hai tam giác vuông ở A là ABD và ACE sao cho AD AB vàAE AC. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 30. Vẽ tam giác ABC vuông ở A có AB AC . Vẽ đường trung tuyến AMcủa tam giác ABC rồi kéo dài về phía Mlấy một đoạn MD MA .Bài 31. Vẽ tam giác ABC có AB AC . Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB và tia Ay là tia phân giác của CAx . Bài 32. Vẽ tam giác ABC có AB AC và đường phân giác AD. Gọi à là tia đối của tia AB rồi vẽ Ay rồi vẽ Aylà tia phân giác của CAx . Bài 33. Vẽ tam giác nhọn ABC có AB AC . Hai đường phân giác BD vàCE cắt nhau ở I .Bài 34. Vẽ tam giác nhọn ABC có Bx là tia đối của tia BA và Cy là tia đối của tia CA, hai tia phân giác của CBx và BCy cắt nhau ở E. Bài 35. Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho MD MG . Trên tia đối của tia NG lấy điểm E sao cho NE NG. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 11. Vẽ đoạn thẳng AB “ nằm ngang”. Vẽ hai tia Ax và By “ phía dưới” đoạn AB sao cho BAx ABy 70 . Trên tia Ax và By lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM BN . So sánh ABM vàABN và so sánh các cặp cạnh và góc tương ứng giữa chúng. Bài 12. Cho xAy . Trên cạnh Ax lấy điểm B và D (B nằm giữa A và D). Trên cạnh Ay lấy C và E sao cho AC AB AE, AD. So sánh ABEvàADC và so sánh các cặp cạnh và góc tương ứng giữa chúng. Bài 13. Trên cạnh Ax và Ay của xAy , lần lượt lấy điểm B và C sao cho AB AC . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. So sánh AMB và MCA .Bài 14. DEFcó DE DF. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. So sánh DEIvà DFI .Bài 15. Cho tam giác nhọn ABC có AB AC . Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD AC . Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE AB. M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh: 1)ADM ACM2)AEN ABN Bài 16. Cho ABC có điểm M là trung điểm của BC. Kéo dài AM lấy MD MA
rồi viết các cặp cạnh và cặp góc tương ứng bằng nhau. 2) So sánh ABD vàDCA Bài 17. Trên cùng một phía của đường thẳng xy, vẽ hai đoạn thẳng AH và BK sao cho AH vuông góc với xy ở H ; BK vuông góc với xy ở Kvà BK AH. 1) Chứng minh AHK BKH rồi viết các cặp cạnh và cặp góc tương ứng bằng nhau.2) So sánh AHB và BKA .Bài 18. Cho ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có AB DE và ABC DEF . So sánh ABC và DEF .Bài 19. Vẽ xAy và tia phân giác At. Lấy điểm D trên At. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với At và cắt Ax, At lần lượt ở B và C. Hãy so sánh ABDvà ADC. Bài 20. Trên cạnh Ax và Ay của xAy , lần lượt lấy B và C sao cho AB AC . Vẽ tia Bx Ax và cắt Ay Ayở H. Vẽ tia Cz Ayvà cắt Ax ở E. So sánh ABHvà AEC. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 21. Vẽ đoạn thẳng BD ( thẳng đứng) có trung điểm A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và không vuông góc với BD ( đường xiên). Kẻ tia Bx vuông góc với BD và cắt d tại C. Kẻ tia Dy vuông góc với BD tại E. So sánh ABC và DAE .Bài 22. Cho hai đường thẳng a / /b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. So sánh OAI và OBK. Bài 23. Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy / /AB. Lấy điểm C trên xy sao cho BC không vuông góc với xy .Lấy điểm D trên xy sao cho AD / /BC . Chứng minh ABC CDA. Bài 24. Cho ABC có ABC ACB và có đường phân giác AD. 1) ADB và ADC là góc ngoài của những tam giác nào? Chứng minh ADB ADC.
ABDvà ADC.CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG – HAI GÓC BẰNG NHAU BẰNG CÁCHGHÉP VÀO HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài 25. Cho ABC có AB AC . Kéo dài từ B đến A thêm một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài từ C đến A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. So sánh BC và DE. Bài 26. Cho ABC có AB AC . Vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD AC . Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE AB. So sánhABC và AED . Bài 27. Cho ABC . Có AM là đường trung tuyến. Lấy điểm I bất kì trên trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME MI . Chứng minh BI song song vớiCE. Bài 28. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh AB bằng và song song với CD. Phát biểu kết quả tương tự. Bài 29. Vẽ xOy và tia phân giác Ot. Trên Ox và Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA OB . Trên Ot lấy điểm C sao cho OC OA . Chứng minh CA CB. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 38. Ở cùng phía của đoạn thẳng AB, vẽ BAx ABy 120 . Trên tia Ax và By lần lượt lấy C và D sao cho AC BD . Chứng minh: 1)BC AD2) BCD ADC Bài 39. Cho xAy . Trên cạnh Ax lấy điểm B và D (B nằm giữa A và D). Trên cạnh Aylấy C và E sao cho AC AB AE, AD. Chứng minh BE CD. Bài 40. Trên cạnh Ax và Ay của xAy , lần lượt lấy B và C sao cho AB AC . Vẽ tia Bt Ax và cắt Ay ở H. Vẽ tia Cz Ayvà cắt Ax ở E. Chứng minh AH AE .Bài 41. Cho ABC có AB AC . Chứng minh ABC ACB Bài 42. Vẽ ABC có AB AC và BAC 90 . Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D. Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC và cắt CB kéo dài ở E. Chứng minh 1) ABC ACB2)BD CE Bài 43. Cho xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB OC . Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA OB . AC cắt Ot ở M.
2) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minhOC OD.
thẳng hàng. Bài 44. Cho hai đường thẳng a / /b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK. Bài 45. Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy / /AB. Lấy điểm C trên xy sao cho BC không vuông góc với xyấy điểm D trên xy sao cho AD / /BC . Chứng minh AB CD và BC AD. Bài 46. Ở hai phía của đường thẳng xy, vẽ hai đoạn thẳng AH và BK dài bằng nhau và cùng vuông góc với xy tại H và tại K. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh AOH KOB rồi chứng minh ba điểm H, O, B thẳng hàng. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 47. Ở cùng phía của đường thẳng xy, vẽ hai đoạn thẳng AH và BK dài bằng nhau và cùng vuông góc với xy tại H và tại K. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AOH BOK rồi chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàng. Bài 48. Cho tam giác ABC. Vẽ tia Bx / /AC và tia Cy / /ABsao cho Bx cắt Cy tại D. Gọi O là trung điểm của BC.
rồi chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng. Bài 49. Cho ABC có ABC ACB và có đường phân giác AD. 1) ADB và ADC là góc ngoài của những tam giác nào? Chứng minh ADB ADC
Bài 50. Cho ABC và A B C có AB A B , AC A C , BAC B A C . Gọi M làtrung điểm của BC và M là trung điểm của B C . Chứng minh: 1) BC B C . 2) BM B M . 3) AM A M Bài 51. Cho ABC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn AD bằng với AC. Trên tia đối của tia AC lấy AE = AB. M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE. Chứng minh: 1)BC DE. 2)CM DN. 3)AMC AND Bài 52. Cho ABC có AB AC . Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của ABvà AC. Chứng minh: 1)AN AM và BN CM2)CN BM và BNC CMB Bài 53. Cho ABC và DEF có AB DE AC , DF BAC , EDF . BI và EJ lần lượt là đường phân giác của ABC và DEF . Chứng minh:1) ABC DEF2) ABI DEJ. Bài 54. Cho ABC có AB AC.
Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bài 62. Cho ABC có AB AC và góc ở đỉnh A nhọn (nên vẽ góc đỉnh A thật nhỏ thì hình càng rõ). Vẽ tia Ax AC sao cho AC nằm giữa Ax và AB. Vẽ tia Ay ABsao cho AB nằm giữa Ay và AC. Trên Ax lấy D và trên Ay lấy E sao cho AD AE. Chứngminh: 1) BAD EAC.2)BD CE. Bài 63. Cho tam giác ABC có AB AC và góc A nhọn (nên vẽ A thật nhỏ thì hình càng rõ). Dựng ra phía ngoài ABC hai tam giác vuông ở A là ABE vàACD sao cho AB AE , AD AC.
phụ với BIO
phụ với BIO và CE BD. Bài 64. Cho ABC có AB AC.
Bài 65. Cho ABC và A B C có AB A B , AC A C , A A.
và A B C
lấy AM A M . Chứng minh AMC A M C
B C lấy BE B E . Chứng minh MBE M B C Bài 66. Cho xOy nhọn. Trên tia Ox lấy A và trên tia Oy lấy B sao cho OA OB . Vẽ ra phía ngoài xOy hai đoạn AM BN sao cho AM Ox và BN Oy. Chứng minh: 1)OMA ONB3) AON BOM vÀ OMB ONA2) AMB BNA. Web: toanthcstv cung cấp tài liệu miễn phí Bồi dưỡng năng lực tự học Toán Lớp 7 KỸ THUẬT KỀ BÙ Bài 67. Cho ABC và DEF có BAC E D F, AB = DE, AC = DF. Lấy M trên AB và N trên DE sao cho AM DN . Chứng minh: MC NF3)BM EN và BMC ENF2) BCM EFN Bài 68. Cho xOy và tia phân giác Oz. Lấy I thuộc Oz và A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA OB.
Bài 69. Cho ABC có góc B tù và đường cao AH. Trên tia AH lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh:
ABD và ABC DBC2)AC CD Bài 70. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau ở O.
xOy x Oy' ' rồi cho nhận xét.
xOy và x Oy' ' tương ứng. Chứng minh xOt x Ot' ' . Bài 71. Cho ABC có ABC ACB . Trên tia AB lấy K bất kì. Kéo dài AC thêm một đoạn CM bằng với BK; MK cắt BC ở D. Kéo dài CB thêm một đoạn BE bằng với DC. Chứng minh: 1) EBK DCM . 2) EBK DCM 3) KEB KD B Bài 72. Cho ABC có ABC ACB , có hai đường phân giác BD và CE. Chứng minh: 1) DBC ECB và BD = CE. 2) AE C ADB AB; D ACE và AD = AE. Bài 73. Cho xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm M và điểm A sao cho OM < OA. Trên cạnh Oy lấy ON = OM và lấy OB = OA. AN cắt BM ở I.
và AMI BNI . Nhóm word hóa tài liê u THCS và tiểu học̣ 20 |
