Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Tài liệu gồm 70 trang trình bày các dạng toán tính khoảng cách trong hình học không gian, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm có lời giải cho tiết. + DẠNG 1. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG Việc dựng hình chiếu của một điểm trên đường thẳng trong không gian, ta có thể làm theo 2 cách sau: + Dựng mặt phẳng đi qua điểm và đường thẳng đã cho. Rồi trên mặt phẳng đó qua điểm đã cho dựng đoạn vuông góc từ điểm tới đường thẳng. + Dựng một mặt phẳng đi qua điểm đã cho và vuông góc với đường thẳng, lúc đó giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vừa dựng chính là hình chiếu của điểm trên đường thẳng. Sau khi đã xác định được khoảng cách cần tính, ta dùng các hệ thức lượng trong tam giác, đa giác, đường tròn … để tính toán. + DẠNG 2. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG + DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Việc tính khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nó, hoặc tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đều quy về việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Cần lưu ý việc chọn điểm trên đường hoặc trên mặt sao cho việc xác định khoảng cách được đơn giản nhất. + DẠNG 4. KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU .... Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Các dạng toán khoảng cách trong hình học không gian sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!  Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. Tải tại đây. THEO THUVIENTOAN.NET Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us Đó là lưu ý của thầy Nguyễn Thanh Tùng dành cho các sĩ tử đang ôn thi môn Toán, kì thi tốt nghiệp THPT 2021. Theo đó, thầy Tùng cho biết, trong hình học không gian, có 6 khái niệm khoảng cách bao gồm: 1. Khoảng cách giữa 2 điểm 2. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 4. Khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng 5. Khoảng cách từ 1 điểm xuống một đường thẳng 6. Khoảng cách từ đường thẳng xuống mặt phẳng Tuy nhiên trên thực tế, chúng ta chỉ cần quan tâm tới 2 khái niệm khoảng cách, đó là khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các khái niệm còn lại gần như không đề cập tới, và nếu có thì cũng chuyển về khái niệm số (3) hoặc (4). Điều này được thầy Nguyễn Thanh Tùng lí giải như sau: Khái niệm khoảng cách giữa 2 điểm chính là độ dài đoạn thẳng nối 2 điểm đó. Xét khoảng cách giữa 2 mặt phẳng, ta thấy trong không gian, 2 mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: song song, trùng nhau và cắt nhau. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không có khái niệm khoảng cách; 2 mặt phẳng trùng nhau thì khoảng cách bằng 0. Do vậy, khi nói đến khoảng cách giữa 2 mặt phẳng thì chắc chắn đề bài đang xét đến tình huống song song. Theo đó, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng được xác định bằng khoảng cách từ 1 điểm thuộc mặt phẳng này xuống mặt phẳng kia. Do đó, khái niệm (2) được quy về khái niệm (4). Khái niệm từ 1 điểm xuống 1 đường thẳng là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó lên đường thẳng. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng: Trong không gian, có 4 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng: song song, trùng nhau, cắt nhau và chéo nhau. 2 đường thẳng cắt nhau thì không có khái niệm khoảng cách; trùng nhau thì khoảng cách bằng 0. Như vậy khi nói đến khoảng cách giữa 2 đường thì sẽ xảy ra 2 tình huống: Thứ nhất, 2 đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách được tính bằng khoảng cách từ 1 điểm thuộc đường thẳng này xuống đường thẳng kia. Thứ hai, nếu 2 đường thẳng chéo nhau, chúng ta có thể quy về tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, hoặc có những tình huống ngoại lệ thì không cần quy về mà vẫn tính được trực tiếp khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng được xét trong tình huống đường thẳng song song với mặt phẳng (do đường và mặt cắt nhau ko có khái niệm khoảng cách, đường nằm trên mặt thì khoảng cách bằng 0). Khi đó, khoảng cách được tính bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kì thuộc đường thẳng xuống mặt phẳng, như vậy ta đã quy về trường hợp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Như vậy, nếu câu hỏi trong đề thi liên quan đến phần khoảng cách thì thông thường sẽ quy về hai trường hợp: đó là khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau hoặc khoảng cách từ một điểm xuống 1 mặt phẳng. Tuy nhiên khoảng cách từ một điểm xuống một mặt phẳng là quan trọng nhất và thường gặp hơn cả, vì hầu hết các cách hỏi đều quy về tính khoảng cách giữa 1 điểm đến mặt phẳng. Trong bài giảng dưới đây, thầy Tùng sẽ giúp thí sinh giải quyết triệt để lớp câu hỏi liên quan tới khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng. |
