Bài viết Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích. Show Giải phương trình logarit bằng cách đưa về phương trình tích (cực hay)Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) A. Phương pháp giảiQuảng cáo Dùng các biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng f(x).g(x)=0. B. Bài tập vận dụngCâu 1:Phương trình log2( 3x-4) .log2x= log2x có tổng bình phương các nghiệm là:
Lời giải: Điều kiện: Theo đầu bài ta có: log2( 3x-4) .log2x= log2x hay log2x [ log2( 3x-4) -1]= 0 Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 Tổng bình phương các nghiệm là 22= 4. Chọn C. Câu 2:Phương trình log2x + 2log5x= 2+ log2x.log5x có tích các nghiệm là:
Lời giải: Điều kiện x > 0. Theo đầu bài ta có: log2x + 2log5x= 2+ log2x.log5x Hay log2x( log5x- 1) – 2( log5x- 1) =0 Suy ra( log5x-1) (log2x- 2) = 0 Vậy 2 nghiệm của phương trình đã cho là 4; 5 và tích 2 nghiệm của phương trình là 20. Chọn B. Quảng cáo Câu 3:Tổng các nghiệm của phương trình log2x- logx.log2( 4x)+2log2x=0 là:
Lời giải: Điều kiện: x > 0 Tổng các nghiệm của phương trình là 101. Chọn B. Câu 4:Phương trình log2x+ log3x= log2x. log3x) + 1 có số nghiệm là:
Lời giải: Điều kiện: x > 0 Từ phương trình đã cho ta suy ra: (log2x- 1)+ ( log3x- log2x. log3x) = 0 Hay ( log2x- 1)+ log3x( 1- log2x) = 0 Suy ra ( 1- log3x) ( 1- log2x) =0 Thỏa mãn điều kiện; vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm. Chọn C. Quảng cáo Câu 5:Phương trình có hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng:
Lời giải: Điều kiện: x > 0 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là 2 và 1 ; hiệu của nghiệm lớn và nghiệm bé là 1. Chọn A. Câu 6:Giải phương trình log2x.log3x+x.log3x +3= log2x+ 3log3x+x. Ta có tổng các nghiệm là:
Lời giải: Điều kiện : x > 0 log2x.log3x+x.log3x +3= log2x+ 3log3x+x hay (log2x.log3x- log2x) +(x.log3x-x) +(3- 3log3x)=0 suy ra: log2x( log3x- 1)+ x( log3x- 1) - 3( log3x- 1) =0 Tương đương ( log3x- 1) ( log2x+ x-3) =0 Thỏa mãn điều kiện; vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 5. Chọn D. Quảng cáo Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
