Cách làm bài 2 trang 5 toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §1. Nhân đơn thức với đa thức, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: Quy tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một số với một tổng.

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện phép tính:

a.\(\left( { – {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)

b.\((2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} – 2{x^2})\)

Bài giải:

a. \(\begin{array}{l} \left( { – {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\\ = ( – {x^2})({x^3}) + ( – {x^2})(\frac{3}{2}x) + ( – {x^2})\\ = – {x^5} – \frac{3}{2}{x^3} – {x^2} \end{array}\)

b.  \(\begin{array}{l} (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} – 2{x^2})\\ = (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3}) + (2{x^2})( – 2{x^2})\\ = {x^5} – 4{x^4} \end{array}\)

Ví dụ 2:

Thực hiện phép tính:

a.\((4{x^3} + 2{x^2} – 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\)

b.\((2x)({x^2} – 3x{y^2} + 1)\)

Bài giải:

a. \(\begin{array}{l} (4{x^3} + 2{x^2} – 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\\ = (\frac{1}{2}{x^2})(4{x^3}) + (\frac{1}{2}{x^2})(2{x^2}) + (\frac{1}{2}{x^2})( – 6x)\\ = 2{x^5} + {x^4} – 3{x^3} \end{array}\)

b. \(\begin{array}{l} (2x)({x^2} – 3x{y^2} + 1)\\ (2x)({x^2}) + (2x)( – 3x{y^2}) + (2x)\\ = 2{x^3} – 6{x^2}{y^2} + 2x \end{array}\)

Ví dụ 3:

Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là \(2{x^2}\) (m), chiều dài là \(4{x^2} + 3xy + {y^3}\)(m).

Bài giải:

Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

\(\begin{array}{l} S = (2{x^2})(4{x^2} + 3xy + {y^3})\\ = (2{x^2})(4{x^2}) + (2{x^2})(3xy) + (2{x^2})({y^3})\\ = 8{x^4} + 6{x^3}y + 2{x^2}{y^3}\,\,\,({m^2}) \end{array}\)

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích tìm được.

Trả lời:

– Đơn thức là: \({x^2}\) và đa thức là: \({x^2} + x + 1\)

– Ta có:

\(\eqalign{ & {x^2}.({x^2} + x + 1) \cr & = {x^2}.{x^2} + {x^2}.x + {x^2}.1 \cr & = {x^{\left( {2 + 2} \right)}} + {x^{\left( {2 + 1} \right)}} + {x^2} \cr

& = {x^4} + {x^3} + {x^2} \cr} \)