Theo định lý : Show Ta có : a // b ⇒ b //c a vuông góc với c Chứng minh : Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng song song a và b , mà c vuông góc với a `⇒` c vuông góc với b [Đpcm] `#Study well` I. Các kiến thức cần nhớ 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng Nếu hai đường thẳng [phân biệt] cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. \[\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\] Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. \[\left. \begin{array}{l}a//b\\c \bot a\end{array} \right\} \Rightarrow c \bot b\] 2. Ba đường thẳng song song Hai đường thẳng [phân biệt] cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. \[\left. \begin{array}{l}a//c\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\] II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết hai đường thẳng song song, vuông góc Phương pháp: Xét tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng với đường thẳng thứ ba: + Nếu hai đường thẳng [phân biệt] cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. + Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia. + Hai đường thẳng [phân biệt] cùng song song với một đường thẳng thứ ba thfi chúng song song với nhau. Dạng 2: Tính số đo góc Phương pháp: Bước 1: Vẽ thêm đường thẳng [nếu cần thiết] Bước 2: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc kề bù… Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: + Hai góc so le trong còn lại bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau Sau đây Kiến xin gửi đến các bạn đọc về bài từ vuông góc đến song song. Bài viết gồm 2 phần: lý thuyết và bài tập vận dụng có hướng dẫn giải và 1 số ví dụ hay. Đây là phần hình học toán lớp 7 và sẽ liên quan đến các phần hình học sau này . Các bạn cùng đón xem với kiến nhé A. Lý Thuyết : 2 đường thẳng song song1. Định lí.+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí + Giả thiết của định lí của bài toán là điều cho biết. Kết luận của định lí điều đó sẽ được suy ra 2. Chứng minh định lý : 2 đường thẳng song song toán lớp 7Chứng minh 1 định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận 3. Ví dụ : 2 đường thẳng song songCho định lý sau đây : “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau” . Khi đó giả thiết và kết luận bài toán được ghi lại như sau B. Bài tập vận dụng và hướng dẫn giải chi tiếtBài 1: Đề bài cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào là đúng:
Hướng dẫn giải chi tiết : Ta có: Chọn đáp án B. Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biết a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng: A. a // c B. a ⊥ c C. a cắt c D. Cả A, B, C đều saiHướng dẫn giải chi tiết : Ta có: Chọn đáp án A. Bài 3: Cho hình vẽ sau: Đề bài cho : a ⊥ d, b ⊥ d, góc ADF = 72°. Tính ∠DFB A. 80° B. 118° C. 75° D. 108°Hướng dẫn giải chi tiết : Vì [quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song] Chọn đáp án D. Bài 4: Đề bài cho đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại điểm M và vuông góc với b tại điểm N. Một đường thẳng m cắt a, b tại điểm A và điểm B. Biết góc [ABN – MAB] = 40°. Số đo góc BAM là: A. 80° B. 70° C. 75° D. 108°Hướng dẫn giải chi tiết : Từ đề bài đã cho ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b ⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° [hai góc trong cùng phía bù nhau] Chọn đáp án B. Bài 5: Cho hình vẽ sau: Cho a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Cho kết luận đúng Hướng dẫn giải chi tiết : Ta có: [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song] Chọn đáp án D. Bài 6: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Hướng dẫn giải chi tiết : Ta có: A, B, C đúng D sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Chọn đáp án D Bài 7: Chọn câu sai. Đề bài cho bốn đường thẳng phân biệt lần lượt là m, n, p, q. Biết m vuông góc với n. đường thẳng n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
Hướng dẫn giải chi tiết : Ta có hình vẽ sau: Chọn đáp án C Bài 8: Cho hình vẽ sau: Biết a ⊥ y, b ⊥ y và góc[- ]= 50° . Số đo góc ^ là: Hướng dẫn giải chi tiết : Chọn đáp án B Bài 9: Cho hình vẽ như sau. Biết AB // DE. Số đo góc góc ACD là: Hướng dẫn giải chi tiết : Chọn đáp án A Bài 10: Cho hình vẽ sau: Biết AB ⊥ a, AB ⊥ b, góc BFH = . Tính góc AHF. Hướng dẫn giải chi tiết : Chọn đáp án B Bài 11: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì .... Hướng dẫn giải chi tiết : Có thể điền vào chỗ trống những cách sau : + M nằm giữa A và B + MA = MB + MA = MB = []AB + M nằm giữa A, B và + MA + MB = AB và MA = MB Qua bài viết về từ vuông góc đến song song này . Kiến mong rằng sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn đọc . Bổ sung cho các bạn kiến thức và vận dụng tốt vào bài làm của mình, không những thế nó còn bổ sung kiến thức cho các bạn sau này . Học tập thật chăm chỉ để có kết quả cao . Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 7 - TẠI ĐÂY
Ta có: a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song). Chọn đáp án C CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình vẽ: Biết a // b, A^=90°, C^=120° a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao? b) Tính số đo BDC^. c) Vẽ tia phân giác Cx của góc ACD, tia Cx cắt BD tại I. Tính góc CID? Xem đáp án » 11/12/2020 12,940
|