Khi đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì điểm A đối xứng với điểm B qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai điểm A và B.
Cho ba đường thẳng song song đi qua ba trung điểm của ba cạnh của tam giác khi đó các đường thẳng đối xứng của ba cạnh tam giác đó qua ba đường thẳng này một cách lần lượt sẽ đồng quy tại đường tròn chín điểm của tam giác đó.[3]
Định lý Paul YiuSửa đổi
Cho đường thẳng qua tâm nội tiếp của tam giác và cắt ba cạnh BC, CA, AB của tam giác lần lượt tại X, Y, Z. Lấy các điểm X', Y', Z' là đối xứng của X, Y, Z qua ba đường phân giác tương ứng. Khi đó ba điểm X', Y', y' thẳng hàng.[4]
Chữ cái có trục đối xứngSửa đổi
A, B, C, D, E, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y
Xem thêmSửa đổi
- Hình học
- Đường thẳng
- Điểm
- Tâm đối xứng
- Định lý Đào (conic)
Chú thíchSửa đổi
- ^ Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục trang 84.
- ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 296.
- ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. van Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 74
- ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775
| Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Đối xứng trục. |
|
