VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Show  Nội dung bài viết Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 2x – 4 = y. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 2: Giải hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm 4x – my = m + 6. Cách 1. Từ phương trình đầu ta có y = mx – 2m (*). Thế (*) vào phương trình thứ hai ta được: 4x – m(mx – 2m) = m + 66(4 – mo)x. Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (**) vô nghiệm khi và chỉ khi: Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi. Ví dụ 4. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2x + y = 2 thì pt có nghiệm duy nhất. Hệ đã cho có nghiệm duy nhất. Ví dụ 5. Tìm m để hệ phương trình: x – 2y = m + 2. Trừ theo vế hai phương trình (2) và (3) ta được: 2(m + 1) y = 2m (4) Nếu m = -1 thì (4) vô nghiệm nên hệ vô nghiệm. Thế các giá trị x, y tìm được vào (1) ta được phương trình: có nghiệm duy nhất. Ví dụ 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình mx + y = 3. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi y = 3. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Điều kiện 10 Đặt đá và bé thì hệ trở thành. Vậy nghiệm của hệ là x, y. Câu 2. Cho hệ phương trình “t m là tham số. Mệnh đề nào sai? Hệ (I) có nghiệm duy nhất. B. Khi m = 1 thì hệ (I) có vô số nghiệm. C. Khi m = -1 thì hệ (I) vô nghiệm, D. Hệ (I) có vô số nghiệm. Hướng dẫn giải Chọn D. Hệ (1) có nghiệm duy nhất. Câu 3. Cho hệ phương trình 1. Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn 2x – 3% = 1? A. m e(5; 9). B. m(-5; 1). C. m(0: 3). D. m(-4; 1) Hướng dẫn giải vậy phương trình có nghiệm duy nhất (m, m + 1). Câu 4. Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mx – y =3 có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức A = 3 nhận giá trị nguyên.
Các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx - 1 \ge 0\) vô nghiệm là :
A. B. C. D. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
30/08/2021 49
Đáp án cần chọn là: D Ta có: x2+mx+2x2−1=1 ⇔x≠±1mx=−3 Phương trình đã cho vô nghiệm ⇒m=0m≠0−3m=±1⇔m=0m=±3CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 3,144
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là: Xem đáp án » 28/08/2021 2,366
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là Xem đáp án » 31/08/2021 1,675
Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Xem đáp án » 28/08/2021 1,426
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại. Xem đáp án » 28/08/2021 1,362
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung. Xem đáp án » 28/08/2021 1,341
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,338
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi: Xem đáp án » 30/08/2021 1,279
Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: Xem đáp án » 28/08/2021 1,016
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 (1) là: Xem đáp án » 31/08/2021 916
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng: Xem đáp án » 30/08/2021 906
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng: Xem đáp án » 28/08/2021 802
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt: Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Xem đáp án » 30/08/2021 763
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3? Xem đáp án » 28/08/2021 696
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi: Xem đáp án » 28/08/2021 650
|
