\(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}\)\( = {\left( { - \frac{3}{7}} \right)^{5.4}}= {\left( { - {3 \over 7}} \right)^{20}} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}}.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1: Tính: a)\({\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}};\) b)\(4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1.\) Bài 2: Tìm \(x \in \mathbb Z\) biết: a) \({x^2} = 16;\) b) \({x^3} = - 8.\) Bài 3: So sánh:\(A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}\) và \(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}.\) LG bài 1 Phương pháp giải: Sử dụng:\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\) \(( x\mathbb Q, n\mathbb N, n> 1)\) Tính các lũy thừa sau đó thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau. Lời giải chi tiết: a) \({\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}} \) \(= - {1 \over 8} + 1 - {9 \over 4} - 1\) \( = {{ - 1} \over 8} - {9 \over 4} = \frac{{ - 1}}{8} - \frac{{18}}{8}\)\(= {{ - 19} \over 8}.\) b) \(4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1 \) \(= 4.1 - 2.{1 \over 4} - {3 \over 2} + 1\) \( = 4 - {1 \over 2} - {3 \over 2} + 1 \) \(= {{8 - 1 - 3 + 2} \over 2} = {6 \over 2} = 3.\) LG bài 2 Phương pháp giải: Sử dụng:\({x^a} = {y^a} \Rightarrow x = y\) với \(a \) là số lẻ Và \({x^a} = {y^a} \Rightarrow x = \pm y\) với \(a \) là số chẵn Lời giải chi tiết: a) \({x^2} = 16\)\( \Rightarrow {x^2} = {4^2} = {\left( { - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x = \pm 4;\) b) \({x^3} = - 8 \)\( \Rightarrow {x^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\)\(\Rightarrow x = - 2\). LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x\mathbb Q, m,n\mathbb N\)) \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) Lời giải chi tiết: \(A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}} = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{1 + 19}}\)\(= {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}};\) \(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}\)\( = {\left( { - \frac{3}{7}} \right)^{5.4}}= {\left( { - {3 \over 7}} \right)^{20}} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{20}}.\) Vậy \(A = B.\)
|
