Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d. Đề bài Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d. Chứng minh rằng: AA'+CC' = BB' + DD'. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Định nghĩa:Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. - Định lí:Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Lời giải chi tiết  Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ta có O là trung điểm của AC và BD. Kẻ \(OO\bot d\) ta có \(OO\) là đường trung bình của các hình thang \(ACCA\) và \(BDDB\) nên \(2OO= AA+ CC(1)\) \(2OO= BB+ {DD }\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AA+ CC= BB+ DD.\)
|
