Bộ tài liệu Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo gồm 4 đề thi. Mỗi đề thi sẽ có 5 câu hỏi tự luận. - Bộ tài liệu được soạn thảo dưới dạng file Word có tổng cộng 5 trang.
Tải tài liệu ở cuôi bài viết Tải file Word đầy đủ TẠI ĐÂY Tham khảo tài liệu Toán Lớp 8: Tuyển Chọn Đề Thi HSG Toán 8 Năm 2022-2023 Tham Gia: Nhóm Zalo Tham Gia: Nhóm FB Thay Khoa
- 1. KỲ I - ĐẠI SỐ LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Với x = −3; y = −1; z = 2 thì giá trị của biểu thức D = 2x3 + 3y2 − 8z + 5 là A. D = −26. B. D = 37. C. D = −37. D. D = −62. Câu 2. Với x = −4, y = 5, z = −2 thì giá trị của biểu thức E = x4 − 4x2 y + 6z là A. E = −25. B. E = −52. C. E = 52. D. E = −76. Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức (2x + y)2 − (2x − y)2 là A. 2y2 . B. 4xy. C. 4x2 . D. 8xy. Câu 4. Thương (−12x4 y + 4x3 − 8x2 y2 ) : (−4x4 ) bằng A. −3x2 y + x − 2y2 . B. 3x4 y + x3 − 2x2 y2 . C. −12x2 y + 4x − 2y2 . D. 3x2 y − x + 2y2 . Câu 5. Thương (3xy2 − 2x2 y + x3 ) : −1 2 x bằng A. −3 2 y2 + xy − 1 2 x2 . B. 3y2 + 2xy + x2 . C. −6y2 + 4xy − 2x2 . D. 6y2 − 4xy + x2 . Câu 6. Kết quả của phép tính 20x2 y6 z4 : 5xy2 z2 là A. 4x2 y3 z2 . B. 4xy4 z2 . C. 4xy3 z2 . D. 4. II. TỰ LUẬN Dạng 1. Thực hiện phép tính và thu gọn Bài 1. Cho đơn thức B = Å −2 3 xy2 ã Å − 1 4 x2 y3 ã a) Thu gọn đơn thức B. b) Tính giá trị của đơn thức B khi x = 1, y = −1. Bài 2. Cho A = 5x3 y − 4xy2 − 6x2 y2 , B = −8xy3 + xy2 − 4x2 y2 và C = x3 + 4x3 y − 6xy3 − 4xy2 + 5x2 y2 . Tính A − B. a) Tính B + A − C. b) Tính C − A − B. c) Bài 3. Thực hiện phép tính: 2xy (x + 3y2 ). a) −xy (x2 + 2xy − 3). b) (9x2 y2 + 18x2 y2 − 3xy2 ) : 9xy2 . c) (6x3 y2 − 8x2 y3 + 4x3 y3 ) : 2x2 y2 . d) Bài 4. Khai triển các biểu thức sau theo hằng đẳng thức (x + 1)2 . a) (4 + x)2 . b) (6 − x)2 . c) (x − 5)2 . d) x2 − 4. e) 1 − 4x2 . f) (x − 6)(6 + x) g) (x − 2y)(2y + x). h) Bài 5. Đưa các đa thức sau về hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc một hiệu. 4x4 − 4x2 + 1. a) 4x2 − 12x + 9. b) 36 + x2 − 12x. c) 1 − 10x + 25x2 . d) www.haic2hv.net
- 2. hiện phép nhân. 3x4 Å −2x3 + 5x2 − 2 3 x + 1 3 ã . a) (−5x + 2)(−3x − 4). b) −5x2 y4 (3x2 y3 − 2x3 y2 − xy). c) (x − 5) (−x2 + x + 1). d) (3x + 5)(2x − 7). e) (x2 − 2x − 1) (x − 3). f) Dạng 2. Tìm x Bài 7. Tìm x biết: x(2x − 7) − 2x(x + 1) = 7. a) 3x(x+8)−x2 −2x(x+1) = 2. b) 3x(x − 7) − 2(x − 7) = 0. c) 7x2 − 28 = 0. d) 2x3 − 50x = 0. e) x2 − 9 = 0. f) 25 − x2 = 0. g) −x2 + 36 = 0. h) (2x − 1)2 − (4x2 − 1) = 0. i) Bài 8. Tìm x biết: 3(5x − 1) − x(x − 2) + x2 − 13x = 7. a) 3x(x − 2) − 3 (x2 + 1) = x2 + 1 − x(x − 2). b) 4(x + 2) − 7(2x − 1) + 9(3x − 4) = 30. c) 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x + 12). d) (x + 2)2 − x(x − 3) = 2. e) (x − 5)2 − x(x + 2) = 5. f) 2x2 − x = 0. g) (x − 1)(x + 2) − x(x − 3) = 0. h) Bài 9. Tìm x, y biết: x2 + y2 + 4y + 13 = 6x. a) x2 + y2 + 17 = 2x − 8y. b) x2 + y2 + 45 = 12y − 6x. c) 4x2 + 9y2 + 2 = 4x + 6y. d) Dạng 3. Bài toán có nội dung thực tế Bài 10. Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m). a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn. b) Tìm x biết diện tích đất còn lại gấp bốn lần diện tích đất dùng làm lối đi. Bài 11. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng 20m, chiều rộng bằng nửa chiều dài. a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng đó. b) Nếu giảm chiều dài đi x(m) và tăng chiều rộng thêm x(m) thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 16m2 thì x bằng bao nhiêu? c) Tìm x nếu muốn diện tích thửa ruộng thu được là lớn nhất? Dạng 4. Bài toán nâng cao Bài 12. Tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của các biểu thức sau: www.haic2hv.net
- 3. x + 3. a) B = x2 + x + 1. b) C = x2 − 4x + 1. c) D = x2 − 5x + 7. d) E = −3x2 + 12x − 1. e) F = 9 + 4x − 2x2 . f) Bài 13. Chứng minh rằng (2n + 3)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8 với mọi n ∈ N Bài 14. Cho a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 + b2 . Bài 15. Cho x + 2y = 8. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy. Bài 16. Chứng tỏ rằng: x2 − 6x + 10 0 với mọi x. a) 4y − y2 − 5 0 với mọi y. b) Bài 17. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b = c. Bài 18. Cho M = 2x2 + 9y2 − 6xy − 6x + 2007. Tìm x, y để M đạt giá trị nhỏ nhất. www.haic2hv.net
- 4. KỲ I - HÌNH HỌC LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM Câu 7. Hãy chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình bình hành, O là giao điểm hai đường chéo thì A. AC = BD. B. OA = OC = AC 2 . C. b A = b C, “ B = “ D. D. AC = BD; AD = BC. Câu 8. Cho tứ giác ABCD có A. AB||CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật. C. AB = BC; AD||BC, b A = 90◦ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật. D. b A = “ B = b C = 90◦ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 9. Cho hình thoi EFGH có ’ FEH = 114◦ . Khi đó ’ EFG có số đo là A. 114◦ . B. 57◦ . C. 66◦ . D. 33◦ . Câu 10. Hình thoi ABCD là hình vuông khi có A. AC cắt BD. B. AC ⊥ BD. C. AC = BD. D. AB = BC. Câu 11. Chọn khẳng định sai. A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Câu 12. Chọn khẳng định sai. A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. Hình bình hành có các góc đối bằng nhau. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Hình bình hành có hai cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. II. TỰ LUẬN Bài 19. Cho tam giác cân ABC có AB = Ac, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao của BE và CE. Chứng minh rằng a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng. Bài 20. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E. a) Chứng minh AM = DE. b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành. www.haic2hv.net
- 5. là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC). Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH. Bài 21. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm sao cho D là trung điểm của HE. a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. b) Tứ giác AEHC là hình gì? c) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng. Bài 22. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh AECF là hình bình hành. b) Chứng minh AEFD là hình thoi. c) Gọi M là giao điểm của AF và DE; N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật. d) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông. Bài 23. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. a) Hỏi tứ giác AIMJ là hình gì? b) Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh tứ giác AMNJ là hình bình hành. c) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng IJ có độ dài ngắn nhất? Vì sao? www.haic2hv.net
|
