Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9 Show Bài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A và \(\widehat B = \alpha .\) Chứng minh rằng:
Bài 2. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng số và máy tính) :
Xem lời giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9 Bài 1. Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} + {\left( {\sin \alpha - \cos \alpha } \right)^2}\) Bài 2. Cho \(∆ABC \) vuông tại A. Biết \(BC = a\), đường cao AH. Chứng minh rằng: \(AH = a.{\mathop{\rm sinBcosB}\nolimits} ;\)\(\,BH = a.co{s^2}B;CH = a.{\sin ^2}B\) Xem lời giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9 Bài 1. Tính (không dùng bảng số và máy tính): \(A = {\sin 2}15\circ + {\sin 2}75\circ + \tan 23^\circ\)\(\; - \cot 67^\circ - {{\cot 37^\circ } \over {\tan 53^\circ }}\) Bài 2. Cho \(∆ABC\) nhọn có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Chứng minh rằng : \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\) Xem lời giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9 Bài 1. Đơn giản biểu thức \(A = \sin \alpha - \sin \alpha .{\cos ^2}\alpha \) Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và \(BC = a\). Chứng minh rằng : \(AH = a.{\mathop{\rm sinB}\nolimits} .cosB,\,\)\(BH = a.co{s^2}B,\,CH = a.{\sin ^2}B.\) Bài 3. Hai cạnh của tam giác là 8cm và 12cm. Góc xen giữa hai cạnh ấy là 30˚. Tính diện tích tam giác. Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 1) Thời gian làm bài: 15 phút Đề bài Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC, được một hình nón. Biết rằng Equation \= 60^{o}, BC = 8 cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó. Hướng dẫn giải  Xét tam giác ABC vuông tại A có: (ABC) = 60^{o}, BC = 8 cm ⇒ AB = BC.cos (ABC) = 8.cos 60^{o} \= 4 (cm) AC = BC.sin (ABC) = 8.sin 60^{o} \= 4Equation (cm) Diện tích xung quanh của hình nón là S_{xp} \= πrl = π.AB.BC = π.4.8 = 32 (cm^{2}) Thể tích hình nón là: Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án (6 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9. Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 1) Đề bài Câu 1: Đường tròn là hình:
Câu 2: Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Câu 3: Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:
Câu 4: Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Câu 5: Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:
Câu 6: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Câu 7: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì
Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Câu 9: Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?
Câu 10: Cho (O; 15 cm), dây AB cách tâm 9cm thì độ dài dây AB là:
Hướng dẫn giải 1. D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A Câu 1: Chọn đáp án D Câu 2: Câu 3: Chọn đáp án A Câu 4: OI = 8cm < R + r = 10 + 2 = 12 cm ⇒ Hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau Chọn đáp án C Câu 5: Chọn đáp án A Câu 6: Chọn đáp án C Câu 7: Chọn đáp án D Câu 8: Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625 = BC2 ⇒ ΔABC vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC ⇒ Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 12,5 cm Câu 9: Chọn đáp án B Câu 10: Chọn đáp án A Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 2) Đề bài Câu 1: Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả các điểm:
Câu 2: Cho đoạn thẳng OO' = 10 cm. Vẽ các đường tròn (O; 6cm) và (O'; 4cm). Hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?
Câu 3: Cho (O; 5cm) và đường thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a và O có 2 điểm chung là:
Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 12 cm; AC = 16 cm; BC = 20 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Câu 5: Cho (O, 15 cm), dây AB cách tâm 9 cm thì độ dài dây AB là:
Câu 6: Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm thì câu nào sau đây là đúng?
Câu 7: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì: A.R - r < d < R + r B. d = R - r
Câu 8: Cho (O, 5 cm) có dây AB = 8cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Câu 9: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là:
Câu 10: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng: Hướng dẫn giải 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C Câu 1: Chọn đáp án A Câu 2: Chọn đáp án B Câu 3: Chọn đáp án D Câu 4: Tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 = BC2 ⇒ ΔABC vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC ⇒ Bán kính = 10 cm Chọn đáp án C Câu 5: Xét tam giác AHO vuông tại H có: AO2 = AH2 + OH2 Do H là trung điểm của AB nên AB = 2AH = 24 cm Câu 6: Chọn đáp án C Câu 7: Chọn đáp án B Câu 8: Chọn đáp án A Câu 9: Chọn đáp án B Câu 10: Giả sử tam giác ABC đều cạnh a Chọn đáp án C Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 3) Đề bài Phần trắc nghiệm (4 điểm)Câu 1: Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:
Câu 2: Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O; R) và (O', r) (0 < r < R). Để (O) và (O') cắt nhau thì:
Câu 3: Cho (O; 15cm) dây AB cách tâm 9 cm thì độ dài dây AB là:
Câu 4: Từ điểm A bên ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O). B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?
Phần tự luận (6 điểm)Cho đường tròn (O, 15 cm) và đường tròn (O', 20 cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN = 24 cm. O và O' nằm khác phía so với MN
Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)Phần tự luận (6 điểm)
⇒ O nằm trên đường trung trực của MN Xét đường tròn (O'; 20 cm) có: O'M = O'N = 20 cm ⇒ O' nằm trên đường trung trực của MN ⇒ OO' là đường trung trực của MN hay OO' ⊥ MN
⇒ I là trung điểm của MN Xét tam giác OMI vuông tại I có: OM2 = OI2 + IM2 Xét tam giác O'MI có: O'M2 = O'I2 + IM2 Khi đó: OO'= OI + IO'= 9 + 16 = 25 cm
OM2 + O'M2 = 152 + 202 = 625 = 252 = OO'2 ⇒ Tam giác OMO' vuông tại M Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 4) Đề bài Phần trắc nghiệm (4 điểm)Câu 1: Đường tròn là hình:
Câu 2: Cho đoạn thẳng OO' = 3 cm. Vẽ các đường tròn (O; 8cm) và (O; 4cm). Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Câu 3: Chọn khẳng định đúng:
Câu 4: Cho đường tròn (O) đường kính 6 cm, dây AB bằng 2 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng A.√35 cm B.2√2 cm C.4√2 cm D.√5 cm Phần tự luận (6 điểm)Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm
Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm)Phần tự luận (6 điểm)Gọi O là tâm đường tròn, H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng d ⇒ Độ dài OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d Ta có: OH = 3cm < R = 5 cm ⇒ d cắt (O) tại 2 điểm phân biệt
AO2 = AH2 + OH2 ⇒ AB = 2AH = 8 (cm)
Khi đó, ta có: AC2 = AB2 + BC2 Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 5) Đề bài Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
Hướng dẫn giải Ta có: IA và IB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của đường tròn (O) Tương tự, IA, IC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I của đường tròn (O') nên ta có:
Xét đường tròn (O) có IA và IB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I nên: IA = IB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1) Và IO là tia phân giác của góc AIB nên: (2) * Xét đường tròn (O’) có IA và IC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại I nên: IA = IC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (3) Và IO’ là tia phân giác của góc AIC nên: (4) Từ (1) và (3) suy ra IA = IB = IC, do đó I là trung điểm của BC Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AI và nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A ⇒ ∠BAC bằng 90o.
IA2 = O'A.OA = 4.9 = 36 ⇒ IA = 6 cm Lại có: BC = 2 AI ⇒ BC = 12 (cm) Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình học Học kì 1 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 15 phút (Đề 6) Đề bài Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ AH ⊥ MB, BK ⊥ MA (H∈MB,K∈MA). Gọi C là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn giải
Xét tứ giác AOBC có: AO // BC AC // BO ⇒ Tứ giác AOBC là hình bình hành Mà OA = OC = R ⇒ Tứ giác AOBC là hình thoi
Lại có MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên AB ⊥ MO ⇒ M,C,O thẳng hàng. Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
