Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.
Khi một tròn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’) 2. Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c a, b, c là ba kích thước của hình hộp Thể tích hình lập phương cạnh a là V = a3
Bài 10 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không? 2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87
Đáp án và hướng dẫn giải bài 10: 1. Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật 2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì: BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).
Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:
Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên \=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1) Mà thể tích hình hộp là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2) Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 <=> 60t3 = 480 <=> t3 = 8 <=> t = 2 Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm) Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm. b) Hướng dẫn: Trước hết tính diện tích mỗi mặt là 486:6=81cm² .Sau đó tính độ dài cạnh hình lập phương là: a bằng căn của 81 bằng 9cm.Cuối cùng tính thể tích hình lập phương là a³ bằng 9³ bằng 729 cm². Bài 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 2 A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: AB 6 13 14 BC 15 16 34 CD 42 70 62 DA 45 75 75 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau: Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2 Ta có : ∆ABC vuông tại C => BD2 = DC2 + BC2 ∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2 AD2 = DC2 +BD2 + AB2 Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia do đó ta có: AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Bài 13 trang 104 SGK Toán 8 tập 2
Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 Chiều cao 5 6 8 18 Diện tích một đáy 90 260 Thể tích 1320 2080 Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:
Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 18 Diện tích một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080
Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540
Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540
Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165
Chiều cao: 2080 : 260 = 18 Bài 14 trang 104 SGK Toán 8 tập 2 Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:
120 x 20 = 2400 (l ) = 2,4m3 Chiều rộng của bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m)
2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6m3 Chiều cao của hồ nước: 3,6 : (2 x 1,5) = 1,2m. Bài 15 trang 105 SGK Toán 8 tập 2 Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể). Đáp án và hướng dẫn giải bài 15: Thể tích của nước trong thùng: 7 x 7 x 4 = 196 (dm3) Thể tích của 25 viên gạch: 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3) Thể tích của nước và gạch: 196 + 25 = 221(dm3) Thể tích của thùng: 73 = 343 (dm3) Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là : (343 – 221) : (7 x 7) ≈ 2,49 (dm) Bài 16 trang 105 SGK Toán 8 tập 2 Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’) – Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:
Bài 17 trang 105 SGK Toán 8 tập 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:
Bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2 Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P (h.38)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 18: Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau: |