PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN LONG BIÊN Show TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG NĂM HỌC 2019- (Đề thi gồm 02 trang) Đề số 1 ĐỀ THI THỬ VÀO THPT. MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
####### Câu 1. Cho hàm số y = 2020 x ####### ; 2 ####### y = x + 7 ; y = 3 x − 2019 ####### ; 2 y 3 x \= + ####### có bao nhiêu hàm số là ####### hàm số bậc nhất? ####### A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ####### Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 ####### y = ax a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng?
và x > 0 . B. .Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0.
và x < 0 . D. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0. ####### Câu 3. Cho hàm số ( ) ####### y = 3 + m x m −. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm ####### có hoành độ x = − 2? ####### A. m = − 2. B. m = 2. C. 1 3 ####### m =. D. 1 2 ####### m = −. ####### Câu 4. Cho hàm số 2 ####### y = 3 x cos đồ thị là ( ) ####### P. Có bao nhiêu điểm trên ( ) ####### P có tung độ ####### gấp đôi oành độ? ####### A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. ####### Câu 5. Cho hai đường thẳng ( ) ( ) ####### d : y = 2 m − 3 x + 7 và ( ) d : y x m 1 ′ ####### = − − + là đồ thị của hai ####### hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì ( ) ( ) ####### d // d ′? ####### A. m = − 1. B. m = − 6. C. m ≠ 1. D. m = 1. ####### Câu 6. Cho hệ phương trình 2 3 2 3 2 3 x y x y
− + = ####### . Nghiệm của hệ phương trình là ( ) ####### x y ,. Tính ####### x + y? ####### A. x y + = − 1. B. x y + = 1. C. x y + = 0. D. x y + = 2. ####### Câu 7. Một con mèo ở trên cành cây cao 6 m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao ####### cho đầu thang đạt độ cao đó. Khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, ####### biết chiếc thang dài ####### 6, 5 m ####### . ####### A. 67 °. B. 67 22 ′ ####### °. C. 67 2 ′ ####### °. D. 24 38 ′ ####### °. ####### Câu 8. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 51°, cos 27°, sin 66°, cos 80°theo thứ tự tăng dần: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG MÔN: TOÁN 9. NĂM HỌC 2019- ####### I. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 B C A C D A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ####### Câu 1. Cho hàm số y = 2020 x ; 2 y = x + 7 ####### ; y = 3 x − 2019 ; 2 y 3 x ####### = + có bao nhiêu hàm số là ####### hàm số bậc nhất? A. ####### 1 B. ####### 2
####### 4 Lời giải Chọn B Vì hàm số bậc nhất có dạng ( )y = ax b a + ≠ 0 nên hai hàm số bậc nhất là y = 2020 x và y = 3 x − 2019. ####### Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 ####### y = ax a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng?
x = 0.
x < 0. Lời giải Chọn C Hàm số ( ) 2 y = ax a ≠ 0 nghịch biến khi a > 0 và x < 0. ####### Câu 3. Cho hàm số ( ) ####### y = 3 + m x m −. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm ####### có hoành độ x = − 2? ####### A. m = − 2. B. m = 2. C. 1 3 ####### m =. D. 1 2 ####### m = −. Lời giải Chọn A Thay x = − 2 , y = 0 vào phương trình ( ) y = 3 + m x m − ta được: ( )( ) 0 = 3 + m .− 2 − m ⇔ m = − 2. ####### Câu 4. Cho hàm số 2 ####### y = 3 x có đồ thị là ( ) ####### P. Có bao nhiêu điểm trên ( ) ####### P có tung độ gấp ####### đôi hoành độ? ####### A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C Gọi điểm trên ( ) P có tung độ gấp đôi hoành độ là ( ). Khi đó ta có : \= ⇔ − =
( )⇔ − = = ⇔ \= = ⇔ \=
. Vậy có hai điểm trên ( P ) có tung độ gấp đôi hoành độ là ( )và
. Câu 5. Cho hai đường thẳng ( d ): y =( 2 m − 3 ) x + 7 và ( d ): y x m 1 ′ ####### = − − + là đồ thị của hai ####### hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì ( ) ( ) d // d ′ ####### ? ####### A. m = − 1. B. m = − 6. C. m ≠ 1. D. m = 1. Lời giải Chọn D ( ) ( )2 3 1 7 1 m d // d m − = − ′ ⇔ ≠ − + ⇔ m = 1 ####### Câu 6. Cho hệ phương trình 2 3 2 3 2 3 x y x y
− + = ####### . Nghiệm của hệ phương trình là ( ) ####### x y ,. Tính ####### x + y? ####### A. x y + = − 1. B. x y + = 1. C. x y + = 0. D. x y + = 2. Lời giải Chọn A Ta có 2 3 2 3 2 3 x y x y
− + = 1 0 x y \= − ⇔ \= ⇒ x y + = − 1. ####### Theo em cần pha thêm muối hay nước và pha thêm một lượng bao nhiêu gam? ####### (Chỉ thêm muối hoặc nước) ####### 2) Một hộp phomai con bò cười gồm có 8 miếng, độ dày mỗi miếng là 20 mm , ####### nếu xếp chúng lại trên một đĩa thì thành hình trụ có đường kính 100 mm. ####### a) Tính thể tích của miếng phomai. ####### b) Biết khối lượng của mỗi miếng phomai là 15 g , hãy tính trọng lượng riêng của nó? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (Biết trọng lượng riêng của vật cho bởi công thức P d V \=. Trong đó trọng lượng của vật ####### là P =9, 8. m , đơn vị N ,với m là khối lượng vật đơn vị kg ; V là thể tích vật, đơn vị 3 ####### m ; d có đơn vị 3 ####### N m / ). Lời giải
Gọi lượng muối cần pha thêm là x g ( )( x > 0 ) Lượng muối ban đầu là ( ) 200%= 30 g Sau khi pha thêm muối tạo ra dung dịch muối có nồng độ 20% nên ta có phương trình: ( )% 20% 200 x x \= ( ) ⇔ 30 + x .5= 200 + x ⇔ 4 x = 50 ( )⇔ = ####### Vậy cần pha thêm 12, 5gam muối.
( ) ( )2 2 ####### . 3,14 .20 157000 0, 000157 3 3 ####### V = S h = π R h ≈ = mm = m ####### b) Đổi 15 g =0, 015 kg Trọng lượng riêng của miếng phomai là: ( )9, 8, 015. 7490 0, 000157 3 P d N/m V \= = ≈. ####### Câu 2. Cho hệ phương trình 3 2 1 2 3 2 x y m x y m − = −
() ####### 1.
1 có nghiệm ( ) x y ; thỏa mãn:. Lời giải
3 1 2 5 x y x y − =
6 2 2 2 5 x y x y − = ⇔
7 7 2 5 x x y \= ⇔
1 2 x y \= ⇔ \= . Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x y , )=(1; 2) . 3 2 1 2 3 2 x y m x y m − = −
9 3 6 3 2 4 6 4 x y m x y m − = − ⇔
####### Trừ vế cho vế hai phương trình của hệ ta được 7 x − 7 y = − 7 ⇔ − = − x y 1. Vậy ####### x y − = − 1 . 3 2 1 2 3 2 x y m x y m − = −
9 3 6 3 2 4 6 4 x y m x y m − = − ⇔
7 7 7 2 4 6 4 x y x y m − = − ⇔
1 2 3 2 x y x y m − = − ⇔
1 1 1 1 2 3 2 3 3 3 1 x y x y x y y y m y m y m \= − = − = − ⇔ ⇔ ⇔ − + = + = + = + 1 x m y m \= ⇔ \= + . Ta có 2 2 x + y = 10 ( )2 2 ⇔ m + m + 1 = 10 2 2 ⇔ m + m + 2 m + =1 10 2 ⇔ 2 m + 2 m − = 9 0 1 19 2 m − ± ⇔ =. Vy 1 19 2 m − ± \=. ####### Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D ( ####### D khác B ). Lấy điểm M bất kì trên AD. Kẻ MH , MI lần lượt vuông góc với ####### AB , AC ( ) ####### H ∈ AB I , ∈ AC. ####### 1) Chứng minh tứ giác MDCI là tứ giác nội tiếp. ####### 2) Chứng minh
####### MID = MBC. ####### 3) Kẻ HK ⊥ ID ( ) ####### K ∈ ID. Chứng minh K , M , B thẳng hàng và đường thẳng HK ####### luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên AD. Lời giải ####### Từ ( 3 ) ####### và ( 4 )
⇒ AMB AMK + = 180 ° ####### ⇒ BMK = 180 ° ####### ⇒ K , M , B thẳng hàng. ####### Vì AIKM là tứ giác nội tiếp
####### ⇒ AIM = AKM = 90 ° ####### Vì K , M , B thẳng hàng
⇒ AKM = AKB = 90 ° ( ) ####### ⇒ K ∈ O. ####### Gọi E là giao điểm KH và (O). ####### Vì AIMH là hình vuông ####### ⇒ AIH = 45 ° ####### mà AIKH là tứ giác nội tiếp
####### = ( hai góc nội tiếp cùng chắn ####### ) ####### ⇒ AKE = 45 °⇒sđ ####### AE = 90 °⇒ E cố định. ####### Do đó HK luôn đi qua điểm E cố định khi M di động trên AD ####### HẾT PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG (Đề thi gồm 01 trang) Đề số 2 ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO 10 NĂM HỌC 2019- (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
####### Câu 1. Đồ thị hàm số y = − 2 x song song với đường thẳng nào?
. B. y = − + x 3 . C. y = + x 1 . D. 1 2 y = − x. ####### Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y = − + x 1 ####### là? ####### A. − 1. B. x. C. 0. D. 1. ####### Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AC =6 cm; BC =12 cm; số đo ####### ACB bằng? ####### A. 30 °. B. 90 °. C. 60 °. D. 45 °. ####### Câu 4. Giao điểm của đồ thị các hàm số y = − 2 x − 3 và 3 1 7 7 ####### y = − x + có tọa độ là: A. ( )3; 1− . B. ( )− −2; 1 . C. ( )−2; . D. ( )5; 2 . ####### Câu 5. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( )####### y = m − 2018 x + 2019 đi qua điểm ( )####### A 1;1: ####### A. 2018. B. 2. C. 4037. D. 0. ####### Câu 6. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm; 8 cm thì độ dài đường ####### cao ứng với cạnh huyền là:
####### Câu 7. Dây AB của đường tròn ( )####### O ; 5 cm có độ dài bằng 6 cm ####### . Khoảng cách từ O đến ####### AB bằng :
####### Câu 8. Hai tiếp tuyến của ( )####### O R ; tại A và B cắt nhau tại M. Biết OM = 2 R , khi đó số đo ####### ####### AMB là:
II. PHẦN TỰ LUẬN ####### Câu 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình. ####### 1) Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 dụng ####### cụ. Nhưng khi thực hiện phân xưởng I vượt mức 10 % kế hoạch của mình; phân ####### xưởng II vượt mức 20 % kế hoạch của mình, do đó cả hai phân xưởng đã làm được ####### 340 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch. ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO 10 TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG Năm học: 2019- ####### I. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C C D A C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
####### Câu 1. Đồ thị hàm số y = − 2 x song song với đường thẳng nào?
1 2 y = − x. Lời giải Chọn B Ta có hàm số đã cho là : y = − + x 2 ####### Xét y = − + x 2 và y = − + x 3 có hệ số a : − = − 1 1 ; 2 3≠ nên đồ thị hàm số y = − + x 2 song song với đồ thị hàm số y = − + x 3 ####### Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y = − + x 1 là? ####### A. − 1. B. x ####### . C. 0. D. 1. Lời giải Chọn A ####### Hệ số góc của đường thẳng y = − + x 1 là a = − 1 ####### Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AC =6 cm ####### ; BC =12 cm ####### ; số đo ####### ACB bằng?
Lời giải Chọn C ####### Tam giác vuông ABC có:
6 1 cos 60 12 2 AC ACB ACB BC \= = = ⇒ = ° ####### Câu 4. Giao điểm của đồ thị các hàm số y = − 2 x − 3 và 3 1 7 7 ####### y = − x + có tọa độ là: A. ( )3; 1−. B. ( )− −2; 1. C. ( )−2;1. D. ( )5; 2. Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 1 2 3 2 7 7 − x − = − x + ⇒ x = − Thay vào y = − 2 x − 3 : ⇒ y = 1 Vậy giao điểm có tọa độ ( )−2; ####### Câu 5. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( )####### y = m − 2018 x + 2019 đi qua điểm ( )####### A 1;1: ####### A. 2018. B. 2. C. 4037. D. 0. Lời giải Chọn D Do đồ thị hàm số ( )####### y = m − 2018 x + 2019 đi qua điểm ( )####### A 1;1 nên: ( )####### 1 = m −2018 .1 2019+ ⇔ − 2018 = m − 2018 ⇒ m = 0 ####### Câu 6. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm; 8 cm thì độ dài đường ####### cao ứng với cạnh huyền là:
Lời giải Chọn A Độ dài cạnh huyện là: 2 2 6 + 8 = 100 10= Gọi ####### h là độ dài đường cao tương ứng cạnh huyền. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được :
####### Câu 7. Dây AB của đường tròn ( )####### O ; 5 cm có độ dài bằng 6 cm ####### . Khoảng cách từ O đến ####### AB bằng :
Lời giải Xét tam giác MBO vuông tại B có:
1 sin 30 2 2 BO R BMO BMO OM R \= = = ⇒ = ° ⇒ AMB = 60 ° II. PHẦN TỰ LUẬN ####### Câu 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình. ####### 1) Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 dụng ####### cụ. Nhưng khi thực hiện phân xưởng I vượt mức 10 % ####### kế hoạch của mình; phân ####### xưởng II vượt mức 20 % kế hoạch của mình, do đó cả hai phân xưởng đã làm được ####### 340 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch. ####### 2) Một chậu hình trụ cao 20 cm. Diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh. ####### Trong chậu có nước cao đến 15 cm. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước vào chậu để ####### nước vừa đầy chậu. ####### Lời giải
####### x y , (dụng cụ x y ; nguyên dương, x <300; y < 300 ) Lập luận ra được phương trình: x + y = 300 (1) Thực tế phân xưởng I làm được x +10% x =1,1 x (dụng cụ) Thực tế phân xưởng II làm được y +20% y =1, 2 y (dụng cụ) Theo đề bài ta có phương trình 1,1 x +1, 2 y = 340 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ####### 300 ####### 1,1 1, 2 340 x y x y ####### + = ####### ####### ####### + = ####### Giải hệ phương trình được x =200; y = 100 ####### Kết hợp với điều kiện có: số dụng cụ mà phân xưởng I và phân xưởng II phải làm ####### theo kế hoạch lần lượt là 200 dụng cụ và 100 dụng cụ. ####### 2) Gọi R h , ####### lần lượt là bán kính và chiều cao của chậu. ####### Vì diện tích đáy bằng nửa diện tích xung quanh nên 2 1 . 2 ####### π R = π Rh ####### ⇒ R = h =20 cm ####### Thể tích của chậu là: ( )2 2 3 ####### V =π R h =π.20 .20 8000= π cm ####### Thể tích nước trong chậu là: ( )2 3 1 ####### V =π.20 .15 6000= π cm ####### Thể tích nước phải thêm vào chậu là: ( )3 2 1 ####### V = V V − = 8000 π− 6000 π= 2000 π cm ####### Câu 2. ####### 1) Giải hệ phương trình. 2 1 2 4 1 1 x y x y − + = − − = ####### Lời giải ####### Điều kiện: y > 0 ####### Đặt: 1 1 a x b y = − \= ####### ; a ≥0, b > 0 ####### Thay vào hệ ta được: 1 2 2 1 4 1 2 a a b a b b \=
⇒ − + = = ####### Với 1 1 2 1 0 1 1 1 2 2 4 x x a x b y y − = = = ⇒ ⇒ = \= = ####### Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là: ( )( ){ }####### S = 2; 4 , 0; 4
( )d : y = mx + 2 và Parabol ( )P : 2 2 x y = a) Chứng minh ( P ) và ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B ,.####### b) Gọi giao điểm của ( )####### d với trục tung là G và H K , lần lượt là hình chiếu của ####### A B , trên trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác GHK bằng 4. ####### Lời giải ####### a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 2 2 4 0 2 x ####### = mx + ⇔ x − mx − = 2 m 4 0 m ′ ####### ∆ = + > ∀ ####### Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ####### Vậy ( )####### P và ( )####### d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A B ,. ####### b) G là giao điểm của d và trục tung ( )####### ⇒ G 0; 2 ⇒ OG = 2 ####### Giả sử 1 2 ####### x x ; là 2 nghiệm phân biệt của phương trình 2 ####### x − 2 mx − = 4 0 khi đó: ####### Hệ thức Vi-et: 1 2 1 2 . 4 2 x x x x m \= −
và ( ) ( )1 1 2 2 ####### A x mx ; +2 , B x mx ; + 2 ####### H K , lần lượt là hình chiếu của A B , trên trục hoành nên: ( ) ( )1 2 1 2 ####### H x ; 0 , K x ; 0 ⇒ HK = x − x 2 2 ####### ⇔ ab a + + b + ab ≥ 4 ab ####### Vì a b , > 0 ⇒ ab >0; a b + ####### Do đó ta được: ( )( )( )((a a b b a ab a b ab a ⇒ + 1 1 4 a b a b ⇒ + ≥ ####### . ####### Áp dụng bất đẳng thức 1 1 1 2 M x y x y ⇒ ≥ + + + 1 1 2 M x y x y ⇒ ≥ + + 2 1 3 2 2 M x y ⇒ ≥ + ####### (Á ( )2 1 25 . 2 3 2 2 ####### ⇒ M ≥ + = ( ####### Dấu " "= xảy ra khi và ch ####### Vậy giá trị nhỏ nhất của ####### Câu 3. Cho đường tròn ( ; O R MA MB , ####### với đường tròn ####### không đi qua ( ) O ( C nằm
####### c) Gọi E là giao điểm của ####### MK. ####### d) Tìm vị trí của cát tuy ab ⇔ a a b ( + )+ b a b ( + )≥ 4 ab ( )*.####### + > b 0 )) ( )4 b ab b ab a b ≥ ( )####### 2 ( ) 1 và ( ) 2 cho M ta được:2 2 1 4 2 x y x y ≥ + + 2 3 y x y Áp dụng bđt thức Cauchy cho cặp số ( x y ) ####### (Vì x + ≤ y 1 ) ####### à chỉ khi 1 2 x = y = ####### a M là 25 2 ####### R ), điểm M cố định nằm ngoài ( ) O. Kẻ ####### n ( ) O ####### ( A B , ####### là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyế ####### m giữa M và D ). Gọi K là trung điểm của M A O K B , , , , cùng thuộc một đường tròn. ####### không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến MCD. ####### a tia BK với đường tròn ( ) O. Chứng minh AE ####### yến MCD để diện tích tam giác MDE đạt giá ####### Lời giải 1 ; x y ####### hai tiếp tuyến ####### ến MCD bất kì ####### CD. . ####### E song song với ####### iá trị lớn nhất. ####### a) Xét tứ giác MAOB có:
MAO = MBO = 90 ° (gt)
⇒ MAO MBO + = 180 ° và hai góc đó ở vị trí đối nhau ####### ⇒ Tứ giác MAOB nội tiếp ()Xét ( O ) có OK là đường kính đi qua trung điểm K của dây C D không đi qua tâm O⇒ OKM = 90 ° (Định lý đường kính và dây cung) ####### Xét tứ giác MAOK có:
MAO OKM + = 180 ° ####### ⇒ Tứ giác MAOK nội tiếp ( )Từ ()1 và ( )2 ⇒ 5 điểm M A O K B , , , , cùng thuộc 1 đường tròn.
( )####### O có
CBM = MDB (góc nt và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn CB ) ####### Xét ∆ MBC và ∆ MDB có: ####### ####### M chung và
CBM = MDB (cmt) ( )2 .. MC MB MBC MDB g g MC MD MB MB MD ⇒∆ ∼∆ ⇒ = ⇒ = ####### Lập luận: do M cố định, đường tròn ( ) O cố định nên MB không đổi 2 ⇒ MC MD. = MB không đổi. ####### c) Vì 5 điểm A , B, M, O, K cùng thuộc 1 đường tròn ⇒ Tứ giác MAKB nội tiếp
⇒ BKM = BAM. Mà: ####### ####### BAM = BEA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn ####### ####### AB ). Do đó:
BKM = BEA , hai góc này ở vị trí đồng vị⇒ A E // MK.
AE MD S S ∆ ∆ ⇒ = ####### Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên tia MA. D 1 .. 2 MA S DH MA ∆ \= . ####### Do MA không đổi nên MA D S ∆ lớn nhất ⇔ DH lớn nhất. ####### Mà: DH ≤ DA (Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc), lại có DA là dây cung của đường tròn ( )O ⇒ DA ≤2R. Suy ra DH ≤2R. Dấu bằng xảy ra⇔ DA là đường kính của ( )####### O hay D là điểm đối xứng với A qua O. Vậy để M E D S ∆ ####### lớn nhất ⇔ Cát tuyến MCD đi qua điểm đối xứng với A qua tâm O. |
