61 lượt xem Giải bài 20 sgk toán 9 tập 1 trang 54 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Bài 20 trang 54 Toán 9 Tập 1
Hướng dẫn giải - Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b' - Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a' Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Lời giải chi tiết - Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Ta có ba cặp đường thẳng cắt nhau là: y = 1,5x + 2 và y = x + 2 (vì có 1,5 ≠ 1) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 (vì có 1,5 ≠ 0,5) y = 1,5x + 2 và y = x – 3 (vì có 1,5 ≠ 1) - Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'. Ta có các cặp đường thẳng song song với nhau là: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1 (vì có 1,5 = 1,5 và 2 ≠ -1) y = x + 2 và y = x – 3 (vì có 1 = 1 và 2 ≠ -3) y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3 (vì có 0,5 = 0,5 và -3 ≠ 3) ---> Bài tiếp theo: Bài 21 trang 54 Toán 9 Tập 1 ----------------------------------------------------------- Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song. Bài 20 trang 54 sgk Toán 9 tập 1 – Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2; c) y = 0,5x – 3; d) y = x – 3; e) y = 1,5x – 1; g) y = 0,5x + 3.  Các cặp đường thẳng cắt nhau là: \(y = 1,5x + 2\) và \(y = x + 2\) Quảng cáo\(y = x + 2\) và \(y = 0,5x – 3\) \(y = 1,5x + 2\) và \(y = 0,5x + 3\) Các cặp đường thẳng song song là: \(y = 1,5x + 2\) và \(y = 1,5x – 1\) \(y = x + 2\) và \(y = x – 3\) \(y = 0,5x – 3\) và \(y = 0,5x + 3\) Giải bài 20, 21 trang 54; bài 22 trang 55 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Bài 20 Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2;
Bài 20 trang 54 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) \(y = 1,5x + 2\); b) \(y = x + 2\); c) \(y = 0,5x - 3\); d) \(y = x - 3\); e) \(y = 1,5x - 1\); g) \(y = 0,5x + 3\). Phương pháp: + Cho hai đường thẳng: \((d)\): \(y=ax+b\), \((a \ne 0)\) và \((d')\): \(y=a'x+b'\) \((a' \ne 0)\). Khi đó: \((d)\) // \((d') \Leftrightarrow a = a'\) và \(b \ne b'\) \((d)\) cắt \((d') \Leftrightarrow a \ne a'\) \((d)\) trùng \((d') \Leftrightarrow a = a'\) và \(b=b'\) Lời giải: Ba cặp đường thẳng song song: + \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) và \(b_1=2\) \((d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a_2=1,5\) và \(b_2=-1\) Vì \(a_1=a_2=1,5,\ b_1 \ne b_2\,(2 \ne -1)\) nên \((d_{1})\) song song với \((d_{2})\). + \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) và \(b_3=2\) \((d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a_4=1\) và \(b_4=-3\) Vì \(a_3=a_4=1,\ b_3 \ne b_4\,(2\ne -3)\) nên \((d_{3})\) song song với \((d_{4})\). + \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) và \(b_5=-3\) \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) và \(b_6=3\) Vì \(a_5=a_6=0,5,\ b_5 \ne b_6\,(-3 \ne 3)\) nên \((d_{5})\) song song với \((d_{6})\). Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: + \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) Vì \(a_1 \ne a_3\,(1,5 \ne 1)\) nên \((d_{1})\) và \((d_{3})\) cắt nhau. + \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) Vì \(a_5 \ne a_3 \,(0,5\ne 1)\) nên \((d_{5})\) và \((d_{3})\) cắt nhau. + \((d_{1})\ y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) Vì \(a_1 \ne a_6\,(1,5 \ne 0,5)\) nên \((d_{1})\) và \((d_{6})\) cắt nhau. Bài 21 trang 54 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x - 5\). Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau; b) Hai đường thẳng cắt nhau. Lời giải: Ta có: + \(y = mx + 3 \Rightarrow \left\{ \matrix{a = m \hfill \cr b = 3 \hfill \cr} \right.\) + \(y = (2m + 1)x - 5 \Rightarrow \left\{ \matrix{a' = 2m + 1 \hfill \cr b' = - 5 \hfill \cr} \right.\) + Để hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì ta cần có các hệ số \(a\) và \(a'\) khác \(0\), tức là: \(\left\{ \matrix{m \ne 0 \hfill \cr2m + 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne 0 \hfill \cr2m \ne - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne 0 \hfill \cr m \ne \dfrac{-1}{2} \hfill \cr} \right.\) a) Để hai đường thẳng song song thì: \(\left\{ \matrix{{a} = {a'} \hfill \cr{b} \ne {b'} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 2m + 1 \hfill \cr 3 \ne - 5 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m - 2m = 1 \hfill \cr3 \ne - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = - 1 (thỏa \ mãn \ điều \ kiện)\hfill \cr 3 \ne - 5 (luôn\ đúng) \hfill \cr} \right.\) Vậy \(m=-1\) thì hai đường thẳng trên song song với nhau. b) Để hai đường thẳng cắt nhau thì: \(a \ne a' \Leftrightarrow m\neq 2m+1\) \(\Leftrightarrow m-2m \neq 1\) \(\Leftrightarrow -m \ne 1\) \(\Leftrightarrow m \ne -1\) Kết hợp với điều kiện trên, ta có \(m \ne -1,\ m \ne 0,\ m \ne \dfrac{-1}{2}\) thì hai đường thẳng trên cắt nhau. Bài 22 trang 54 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\). b) Khi \( x = 2\) thì hàm số có giá trị \(y = 7.\) Lời giải: a) Ta có: Đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) và \(y = -2x\) song song với nhau \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{{a} = {a'} \hfill \cr{b} \ne {b'} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = - 2 \hfill \cr 3 \ne 0 (luôn\ đúng) \hfill \cr} \right.\) Vậy \(a=-2\). b) Thay \(x = 2\), và \(y = 7\) vào công thức hàm số \(y = ax + 3\), ta được: \(7=2a+3\Leftrightarrow 2a=7-3\) \(\Leftrightarrow 2a = 4\) \(\Leftrightarrow a = 2\) Vậy \(a=2\). Sachbaitap.com Báo lỗi - Góp ý Bài tiếp theo Xem thêm tại đây: Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau |
