Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Áp dụng định lí : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Áp dụng đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang đó. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
\(CM ⊥CD\) \(DN⊥CD\) Suy ra: \(CM // DN\) Kẻ \(OI ⊥CD\) Suy ra: \(OI // CM // DN\) Xét (O) có \(OI ⊥CD\) mà OI là 1 phần đường kính và DC là dây của đường tròn nên \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy) Hình thang MCDN (do \(CM // DN\)) có \(OI // CM // DN\) và \(IC=ID\) Suy ra: \(OM = ON\) (1) Mà: \(AM + OM = ON + BM( = R)\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(AM = BN.\)
Suy ra tứ giác \(MCDN\) là hình thang Lại có: \(OM + AM = ON + BN (= R)\) Mà \(AM = BN\) (gt) Suy ra: \(OM = ON\) Kẻ \(OI ⊥ CD \) (3) Xét (O) có \(OI ⊥CD\) mà OI là 1 phần đường kính và DC là dây của đường tròn nên \(IC = ID\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy) Khi đó \(OI\) là đường trung bình của hình thang \(MCDN\) (vì \(OM = ON\) và \(IC = ID\)) Suy ra: \(OI // MC // ND\) (4) Từ (3) và (4) suy ra: \(MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.\) Loigiaihay.com
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD. |
