Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau. Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Advertisements (Quảng cáo) Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\) Giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 19 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học. Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9 về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Đề bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:
» Bài tập trước: Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) , với \(a \ge 0,\ b >0\). +) \(\sqrt{a^2}=|a|\). +) \(|a| =a\), nếu \(a \ge 0\). \(|a|=-a\), nếu \(a <0\). +) \(a^{m.n}=a^m.a^n\), với \(m,\ n \in \mathbb{N}\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^{4}}}\) \(=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{(y^2)^2}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|}\) Vì \(x> 0\) nên \(|x|=x\). Vì \(y \ne 0\) nên \(y^2 > 0 \Rightarrow |y^2|=y^2\). \(\Rightarrow \dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|} =\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y.y}=\dfrac{1}{y}\). Vậy \(\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{1}{y}\).
\(2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{x^4}}{\sqrt{4y^2}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{2^2.y^2}}\) \(=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{(2y)^2}}=2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}\) Vì \(x^2 \ge 0 \Rightarrow |x^2|=x^2\). Vì \(y<0\) nên \(2y < 0 \Rightarrow |2y|=-2y\) \(\Rightarrow 2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=\dfrac{2y^2.x^2}{-2y}\) \(=\dfrac{x^2.y.2y}{-2y}=-x^2y\). Vậy \(2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=-x^2y\). » Bài tập tiếp theo: Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
\(5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\dfrac{\sqrt{25x^2}}{\sqrt{y^6}}=5xy.\dfrac{\sqrt{5^2.x^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}\) \(=5xy.\dfrac{\sqrt{(5x)^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}=5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}\) Vì \(x<0\) nên \(|5x|=-5x\) Vì \(y>0 \Rightarrow y^3 >0 \Rightarrow |y^3|=y^3\). \( \Rightarrow 5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.\dfrac{-5x}{y^3}=\dfrac{5xy.(-5x)}{y^3}\) \(=\dfrac{[5.(-5)].(x.x).y}{y^2.y}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\) Vậy \(5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\).
\(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}\) \(=0,2x^3y^3\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2.(y^4)^2}}\) \(=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2}.\sqrt{(y^4)^2}}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}\). Vì \(x \ne 0,\ y \ne 0\) nên \(x^2 > 0\) và \(y^4 > 0\) \(\Rightarrow |x^2| =x^2\). \( \Rightarrow 0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{x^2y^4}\) \(=\dfrac{0,2x^3y^3.4}{x^2y^4}\) \(=\dfrac{0,8x}{y}\) Vậy \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=\dfrac{0,8x}{y}\). Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. |
