Có thể giải toán bằng cách lập hệ phương trình được không? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM Show
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau: Bước 1: Lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên. Bước 3: Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Câu 28: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2 Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của cúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Câu 29: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2 Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy qua tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Câu 30: trang 22 sgk toán lớp 9 tập 2 Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Tiếp tục với dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình(tiếp theo). Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau: Bước 1: Lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên. Bước 3: Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Câu 31: trang 23 sgk toán lớp 9 tập 2 Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm $36cm^{2}$,và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi $26cm^{2}$
Câu 32: trang 23 sgk toán lớp 9 tập 2 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $4\frac{4}{5}$giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu đầy bể?
Câu 33: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2 Hai người thợ cùng làm trong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Câu 34: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2 Nhà Lan có một mảnh vườn trồng sau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống rau nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây sau cải bắp?
Câu 35: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 1 (Bài toán cổ Ấn Độ) Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá tiền mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi?
Câu 36: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 1 Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Câu 37: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2 Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Câu 38: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ chảy được $\frac{2}{15}$bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Câu 39: trang 25 sgk toán lớp 9 tập 2 Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 22) Giải Toán 9 trang 22 Tập 2 giúp các bạn học sinh tham khảo cách giải, đối chiếu với lời giải hay chính xác phù hợp với năng lực của các bạn lớp 9. Giải Toán lớp 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình được biên soạn đầy đủ tóm tắt lý thuyết, trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 22. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải bài tập Toán 9 bài 5 chương 3 tập 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhĐể giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau: Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết - Lập hai phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên. Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Các dạng toán bằng cách lập hệ phương trình*Dạng toán dân số, lãi suất, tăng trưởng + + Dân số tỉnh A năm ngoái là a, tỷ lệ gia tăng dân số là x% thì dân số năm nay của tỉnh A là , dân số tỉnh A năm sau là *Dạng toán có nội dung hình học – hóa học + Ghi nhớ công thức về diện tích hình chữ nhật: S = a.b (với a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật); diện tích hình tam giác + Các công thức hóa học Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Xem gợi ý đáp án Gọi số lớn là x, số nhỏ là y. (Điều kiện: x > y; x, Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên: x + y = 1006. Vì số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được: x = 2y + 124 (với y>124) Ta có hệ phương trình: Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294. Bài 29Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui. Xem gợi ý đáp án Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương. "Quýt ,cam mười bảy quả tươi" nên tổng số quả cam và quýt là 17 quả, ta có phương trình: x+y=17 (1) "Chia ba mỗi quả quýt rồi" nghĩa là mỗi quả quýt chia làm ba miếng nên y quả quýt thì có số miếng quýt là: 3y (miếng) "Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh" nghĩa là 1 quả cam chia làm 10 miếng nên x quả cam thì có số miếng cam là: 10x (miếng) "Trăm người , trăm miếng ngọt lành" nghĩa là sau khi chia cam và quýt thì ta có tất cả 100 miếng, nên ta có phương trình: 10x+3y=100 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam. Bài 30Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A. Xem gợi ý đáp án Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi từ A để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ). +) Trường hợp 1: Xe đi với vận tốc 35 km (h) Xe đến B chậm hơn 2 giờ nên thời gian đi hết là: y+2 (giờ) Quãng đường đi được là: 35(y+2) (km) Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: x=35(y+2) (1) +) Trường hợp 2: Xe đi với vận tốc: 50 km/h Vì xe đến B sớm hơn 1 giờ nên thời gian đi hết là: y-1 (giờ) Quãng đường đi được là: 50(y-1) (km) Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: x=50(y-1) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Lấy vế trừ vế của (1) cho (2), ta được: Vậy quãng đường AB là 350km. Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ. |
