Trong loạt bài viết này chúng tôi đưa ra những hướng dẫn cơ bản nhất để có thể làm quen với phương thức Matrix. Từ đó ứng dụng nó để giải quyết những bài toán Đại số tuyến tính từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra, ở bài viết này chúng tôi còn ứng dụng phương thức ma trận để giải quyết một số bài toán trắc nghiệm ở chương trình trung học phổ thông. Nội dung phần 2 này sẽ nói về những hướng dẫn cơ bản của phương thức ma trận trên máy tính Casio fx-580VNX.
Trong loạt bài viết này ad đưa ra những hướng dẫn cơ bản nhất để có thể làm quen với phương thức Matrix. Từ đó ứng dụng nó để giải quyết những bài toán Đại số tuyến tính từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra, loạt bài viết này còn ứng dụng phương thức ma trận để giải quyết một số bài toán trắc nghiệm ở chương trình trung học phổ thông. Nội dung phần 2 này sẽ là hướng dẫn cơ bản phương thức ma trận trên máy tính Casio fx-580VNX.
Matrix là một phương thức trong máy tính Casio mà trong đó, người ta có thể tính toán được các phép tính trên ma trận.
Để thực hiện tính toán ma trận trên máy tính, trước hết ta gán dữ liệu cho các biến đặc biệt (MatA,MatB,MatC), và rồi dùng các biến này trong tính toán.
Ở bài này tôi sẽ hướng dẫn cơ bản về tính năng ma trận cho dòng máy tính Casio fx-580VNX.
2. Máy tính Casio fx-580VNX
Để vô phương thức Matrix ta nhấn: w4
Ở máy tính Casio fx- 580VNX cho 4 biến nhớ ma trận (MatA, MatB, MatC, MatD). Đây cũng là một thế mạnh của loại máy tính này so với phiên bản tiền nhiệm. Chọn ma trận nào tùy thích nha các bạn (Ở đây tôi chọn MatA 1).Sau đó máy tính sẽ hỏi số dòng và số cột của ma trận
Ở fx-580VNX, ma trận có kích thước lớn nhất là 4×4, điều này giúp chúng ta có thể tính toán những ma trận bậc lớn thuận tiện hơn. Sau khi nhập xong kích thước (ở đây tôi chọn ma trận 3×3), ta sẽ bắt đầu nhập ma trận
Phím bấm: 1=2=2=2=1=2=2=2=1=
Sau đó ta bấm T1(Define Matrix) để nhập thêm ma trận B, C, D hoặc là sửa ma trận với T2(Edit Matrix)
Khi đã nhập xong ma trận mình cần, ta bấm T đây là những tính năng của phương thức ma trận
R
R
Tới đây, ta có thể tính toán trên ma trận bằng cách gọi ta từng phép tính tương ứng:
i. Tính tổng của 2 ma trận A và B
Phím bấm: 3+T4=
ii. Tính tích của 2 ma trận A và B
Phím bấm: T3OT4=
iii. Tính bình phương của ma trận A
Phím bấm: T3d=
Ngoài ra, ta có thể tính ma trận $latex {{A}^{6}}$ bằng cách kết hợp như sau (hoặc $latex {{A}^{n}}$ tùy vào sức sáng tạo)
Phím bấm:T3dqd=
iv. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A
Phím bấm: T3u=
v. Tính định thức của ma trận A
Phím bấm: TR2T3=
————————————————————–
Trên đây là những hướng dẫn cơ bản về phương thức ma trận trên một trong những dòng máy tính bỏ túi thông dụng nhất hiện nay là Casio fx-580VNX. Các có thắc mắc hay bình luận hoặc góp ý về bài viết đừng ngại để lại bình luận bên dưới. Thanks for attention.
Đón xem phần 3: PHẦN 3: SO SÁNH HIỆU NĂNG PHƯƠNG THỨC MA TRẬN CỦA HAI DÒNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VNX VÀ CASIO FX-570VN PLUS
Bài viết trước: PHẦN 1: HƯỚNG DẪN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG THỨC MA TRẬN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS
Vì ma trận chỉ gặp trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học, … nên nếu bạn là học sinh bạn có thể bỏ qua bài viết này
Casio fx-580VN X đã hỗ trợ chúng ta định nghĩa tối đa 4 ma trận với cấp tối đa là
Sau khi định nghĩa bạn có thể thực hiện các phép tính như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, tính định thức, tìm ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị, ma trận nghịch đảo, …
Mọi thao tác với ma trận phải được thực hiện trong môi trường Matrix hay phương thức Matrix
Chọn Phương thức Matrix
Bước 1 Nhấn phím MENU
Bước 2 Nhấn phím 4 để chọn phương thức Matrix
Bước 3 Nhấn phím AC để bỏ qua Màn hình định nghĩa và chuyển đến Màn hình Matrix Calc
Siêu máy tính CASIO fx-880BTG vừa mới ra mắt
1 Khai báo ma trận
Khai báo ma trận
Bước 1 Nhấn phím OPTN => chọn Define Matrix
Bước 2 Ma trận sẽ định nghĩa được gán vào biến nhớ ma trận nào? Ở đây mình sẽ chọn MatA
Bước 3 Khai báo số dòng của ma trận
Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp
Bước 4 Khai báo số cột của ma trận
Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp
Bước 5 Nhập giá trị cho các phần tử của ma trận
Nhập xong phần tử thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập xong phần tử thứ mười sáu => nhấn phím =
Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để để định nghĩa cho ma trận còn lại đồng thời gán vào biến nhớ MatB
2 Chỉnh sửa ma trận
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN => chọn Edit Matrix
Bước 2 Chọn ma trận cần chỉnh sửa, giả sử mình cần chỉnh sửa ma trận A nên sẽ chọn MatA
Bước 3 Nhấn phím
Bước 4 Nhập giá trị mới => nhấn phím =
3 Cộng, nhân ma trận
Tính tổng, tích của ma trận A và B
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Chọn MatA
Bước 3 Nhấn phím +
Bước 4 Nhấn phím OPTN
Bước 5 Chọn MatB
Bước 6 Nhấn phím =
Ma trận tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ MatAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức Calculate nhưng dữ liệu ở đây là ma trận
Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tính tích của ma trận A và B
4 Ma trận bình phương và lập phương
Tính ma trận
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Chọn ma trận MatA
Bước 3 Nhấn phím
Bước 4 Nhấn phím =
Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tìm
Bạn không thể nhấn phím
5 Tính định thức
Tính định thức của ma trận A
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Nhấn phím
Bước 3 Chọn Determinat
Bước 4 Nhấn phím OPTN
Bước 5 Chọn MatA
Bước 6 Nhấn phím =
6 Tìm ma trận chuyển vị
Tìm ma trận chuyển vị của ma trận A
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Nhấn phím
Bước 3 Chọn Transposition
Bước 4 Nhấn phím OPTN
Bước 5 Chọn MatA
Bước 6 Nhấn phím =
7 Ma trận đơn vị
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Nhấn phím
Bước 3 Chọn Identity
Bước 4 Nhấn phím 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 để tạo ma trận đơn vị cấp tương ứng
Ở đây mình sẽ nhấn phím 4 để tạo ma trận đơn vị cấp 4
Bước 5 Nhấn phím =
8 Tìm ma trận nghịch đảo
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A
Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN
Bước 2 Chọn MathA
Bước 3 Nhấn phím
Bước 4 Nhấn phím =
Bạn không thể nhấn phím
9 Ứng dụng
Ma trận có rất nhiều ứng dụng trong Toán học đặc biệt là trong môn hình học Euclid. Dưới đây là một số ứng dụng tiêu biểu
- Tính diện tích tam giác
- Tính diện tích hình bình hành
- Tính thể tích tứ diện
- Tính thể tích hình hộp
- Tính khoảng từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
- …
9.1 Tính diện tích tam giác
Công thức tính diện tích tam giác
Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian
Trong không gian
Bước 1 Định nghĩa ma trận
Bước 2 Tính diện tích tam giác
9.2 Tính thể tích tứ diện
Công thức tính thể tích tứ diện
Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian
Trong không gian
Bước 1 Định nghĩa ma trận
Bước 2 Tính thể tích tứ diện