Chương III-PHÂN số Phân số đã được học ở Tiểu học. Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về phân số. Chúng ta sẽ biết điều kiện để hai phân sô' bằng nhau, các quy tắc thực hiện các phép tính về phân số cùng các tính chất của các phép tính ấy, cách giải ba bài toán cơ bản về phân số và phần trăm. Chúng ta sẽ thấy các kiến thức về phân sô' có ích như thê' nào đối với đời sống con người. ■ §1. Mỏ rộng khái niệm phân số 3 _3 ỵ là phân số, vậy -7-có phải là phân số không ? Ế;> Khái niệm phân số ơ Tiểu học, ta đã biết có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một sô tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Chang hạn, phân số có thể coi là thương của phép chia 3 cho 4. Tương tự như vậy, người ta cũng gọi — là phân số (đọc là âm ba phần tư) -3 và coi Ý là kết quả của phép chia -3 cho 4. z a Tông quát: Người ta gọi — với a, b e z, b * 0 là một phân số, a là tử sô' b (tử), b là mẫu sô (mẫu) của phân số. 2. Ví dụ 1 —2 —— , —- , — , ■—- , —- >••• là những phân số. 3 —54—1—3 Cho ha ví dụ về phân số. Cho biết tử và mẫu của mỗi phân sô đó. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ? ■2 a) d) 4 7 ; 6,23 7,4 -3 c) e) Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số không ? Cho ví dụ. Nhận xét: Số nguyên a có thể viết là Bài tạp 1. Ta biểu diễn — của hình tròn bằng cách chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau rồi tô màu một phần như hình 1. Theo cách đó, hãy biểu diễn : 2 , a) — của hình chữ nhật (h.2); Hình 2 b) — của hình vuông (h.3). Hình 3 2. Phần tô màu trong các hình 4a, b, c, d biểu diễn các phân số nào ? 3. 4. Viết các phân số sau : a) Hai phần bảy ; c) Mười một phần mười ba ; Hình 4 b) Âm năm phần chín ; d) Mười bốn phần năm. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số : a) 3 : 11 ; b) - 4 : 7 ; c) 5 : (-13); d) X chia cho 3 (x G Z). 5. Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết một lần). Cũng hỏi như vậy đối với hai số 0 và -2. Có thể em chưa biết PHÂN SỐ AI CẬP LÀ Gì ? Cách đây khoảng 4000 năm, người Ai Cập đã hiểu được phân số và biết các phép tính về phân số. Tuy nhiên, người cổ Ai Cập chỉ thừa nhận các phân số có tử bằng 1. Do đó, mọi phân số có tử lớn hơn 1 đều được viết dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau. Chẳng hạn : 3_1 1. 5-1,1 . _z__l , 1 . 7 _ 1 , 1 , 1 4~4 + 2 ’ 6_3 + 2 ’ 12_3 + 4 ’ 8~2 + 4 + 8' Sau này, người ta thường gọi các phân số dạng 1 - là phân sô Ai Cập. n Trong các tài liệu cổ ở Ba-bi-lon, người ta thấy các phân số có mẫu là iuỹ thừa của 60. Có lẽ Ấn Độ là nơi đầu tiên xuất hiện cách viết phân số như ngày nay. Danh từ "phân số" được đưa vào châu Âu từ Ả-rập qua tác phẩm của nhà bác' học Ý Lê-ô-nác-đô Pi-xa-nô (1202). Cách gọi "tử số" và "mẫu số" là của nhà bác học Mác-xim Pla-nút (cuối thế kỉ XIII), người xứ Bi-dăng-xơ (thuộc Hy Lạp). Show
Người ta gọi a/b với a,b ∈ Z; b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. Ví dụ: Chú ý: + Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là a/1. + Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu. + Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu. 2. Ví dụVí dụ: Các phân số như:  B. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Câu hỏi trắc nghiệmCâu 1: Viết phân số âm năm phần támA. 5/8 B. 8/(-5) C. -5/8 D. -5,8 Phân số âm năm phần tám được viết là -5/8 Chọn đáp án C Câu 2: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:A. 12/0 B. -4/5 C. 3/0,25 D. 4,4/11,5 + 12/0 không phải phân số vì mẫu bằng + 3/0,25 không phải phân số vì mẫu số là số thập phân + 4,4/11,5 không phải phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân + -4/5 là phân số vì -4:5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác 0 Chọn đáp án B Câu 3: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân nào?A. 1/2 B. 1/4 C. 3/4 D. 5/8 Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là 3/4 Chọn đáp án C Câu 4: Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số : (-58):73A. -58/73 B. 58/73 C. 73/-58 D. 58/73 Phép chia (-58):73 được viết dưới dạng phân số là -58/73 Chọn đáp án A Câu 5: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào ?A. 1/2 B. 1/4 C. 3/4 D. 5/8 Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là 2/8 = 1/4 Chọn đáp án B II. Bài tập tự luậnCâu 1: Trong các cách viết sau cách viết nào cho ta phân số:Theo định nghĩa người ta gọi là phân số khi cả tử và mẫu đều là số nguyên và mẫu khác 0 ⇒ -1/4; 2/-7 là phân số. Câu 2: Viết các phép chia sau dưới dạng phân sốa) 5:13 b) -2:9 c) k:(-5) (k ∈ Z) a) Ta có: 5:13 ⇒ Có phân số là 5/13 b) Ta có: -2:9 ⇒ Có phân số là -2/9 c) Ta có: k:(-5) (k ∈ Z) ⇒ Có phân số là k/-5 Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào! |
