1. Định nghĩa Show
Với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi đó ta định nghĩa : * sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$; * côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$; * tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$; * côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$. Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $.  Chú ý * Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0. * tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$ 2. Tính chất Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó: $\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $ 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: $\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $ 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $. b) Chú ý Từ định nghĩa ta có ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $). 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau : Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β (hoặc cos α = cos β, hoặc tan α = tan β, hoặc cot α = cot β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. MN là đường trung bình của tam giác ABH. Chứng minh AMN^=C^. Tan 60 độ là giá trị của hàm số lượng giác tiếp tuyến cho một góc bằng 60 độ. Giá trị của tan 60 ° là √3 hoặc 1.7321 (ước chừng). Nội dung chính Show
Công thức của tan 60 là gì?Kẻ đường thẳng AD vuông góc từ A đến BC. Theo cách tương tự, chúng ta có thể suy ra các giá trị khác của độ tan như 0 °, 30 °, 45 °, 90 °, 180 °, 270 ° và 360 °.… Tìm hiểu thêm: Công thức TânCông thức lượng giácCosine nghịch đảoCông thức luật của SinesXem thêm cách con cú quay đầu lạiGiá trị của tan 45) là?1 Tan 45 độ là giá trị của hàm số lượng giác tiếp tuyến cho một góc bằng 45 độ. Giá trị của tan 45 ° là 1.Giá trị của tan (- 60) là bao nhiêu?Giá trị chính xác của tan (60) là √3 . Làm thế nào để bạn tìm thấy tan?Giá trị sin30 là gì?Giá trị của sin 30 độ là 0.5. Sin 30 cũng được viết là sin π / 6, tính bằng radian. Hàm lượng giác còn được gọi là hàm góc liên hệ giữa các góc của một tam giác với độ dài các cạnh của nó.Giá trị chính xác của tan 120 là bao nhiêu?-1.7321 Tan 120 độ là giá trị của hàm số lượng giác tiếp tuyến cho một góc bằng 120 độ. Giá trị của tan 120 ° là -√3 hoặc -1,7321 (xấp xỉ). Làm thế nào để bạn giải quyết sec30?giá trị của giây 30 ° = 2/√3 Do đó, giá trị giây 30 ° sẽ là tỷ số của cạnh huyền và cạnh liền kề. Giá trị chính xác của tan150 là bao nhiêu?-0.5774 Những câu hỏi thường gặp về Tan 150 độ Tan 150 độ là giá trị của hàm số lượng giác tiếp tuyến cho một góc bằng 150 độ. Giá trị của tan 150 ° là -1 / √3 hoặc -0,5774 (xấp xỉ). Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị của tan 40?Làm thế nào để chúng tôi tính toán tan 40 độ?
Làm thế nào để bạn tìm thấy tan 45?Để tìm ra giá trị tiếp tuyến của 45 độ, chúng ta cần chia cạnh đối diện với góc bằng cạnh liền kề. Vì cả cạnh đối diện và cạnh kề của tam giác này đều giống nhau nên ta có thể thấy rằng tan (45) bằng 1. Làm thế nào để bạn tìm thấy tan 45 mà không cần một máy tính?Tan 60 ở đâu?Giá trị chính xác của tan (60 °) tan (60 °) là √3 . Làm thế nào để bạn giải quyết tan 270?Tan 270 độ tính bằng radian được viết là tan (270 ° × π / 180°), tức là tan (3π / 2) hoặc tan (4,712388...).… Sử dụng các công thức lượng giác, chúng ta có thể biểu diễn 270 độ tan như sau:
Giá trị chính xác của tan 19pi 12 là bao nhiêu?Giá trị sin0 là gì?Trả lời) Trong Toán học, giá trị của sin 0 bậc luôn bằng 0. Làm thế nào để bạn tìm thấy tiếp tuyến trên một máy tính?Giá trị của Secant 270 độ là bao nhiêu?Sec 270 độ là giá trị của hàm lượng giác sec cho một góc bằng 270 độ. Giá trị của giây 270 ° là chưa xác định.Giá trị sin90 là gì?Giá trị chính xác của sin 90 độ bằng 1.Giá trị của Cosec 30 độ là bao nhiêu?Giá trị của cosec 30 độ là 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị của tan 135?Tan 135 độ cũng có thể được biểu thị bằng cách sử dụng giá trị tương đương với góc đã cho (135 độ) tính bằng radian (2.35619....) ⇒ 135 độ = 135 ° × (π / 180 °) rad = 3π / 4 hoặc 2,3561. . . Vì hàm tiếp tuyến là một hàm tuần hoàn, chúng ta có thể biểu diễn tan 135 ° là, tan 135 ° = tan (135 ° + n × 180 °), n ∈ Z.Làm thế nào để bạn tìm thấy tan 135 mà không cần một máy tính?Cot120 là gì?cũi (120) = -√3/3. Giá trị chính xác của 2sin30 cos30 là bao nhiêu?Chuyên gia trả lời đã xác minh = √3/2 . Ví dụ toán học giá trị là gì?Toán học: một con số, hoặc kết quả của một phép tính. Thí dụ: 3 × 4 cho giá trị của 12. Tiền: một thứ có giá trị bao nhiêu. Ví dụ: giá trị của đồng xu này là một đô la. Giá trị chính xác của tan 180 là bao nhiêu?Giá trị của tan 180 độ là bao nhiêu? Giá trị của tan 180 độ là 0, tức là tan 180 ° = 0. Giá trị chính xác của tan 315 là bao nhiêu?-1 Tan 315 độ là giá trị của hàm số lượng giác tiếp tuyến cho một góc bằng 315 độ. Giá trị của tan 315 ° là -1. Xem thêm những gì chủ yếu được giải phóng trong quá trình phân rã phóng xạTại sao tan 30?Giá trị tiếp tuyến 30 độ là từng căn 3 (1 / √3). Giống như Sine và Cosine, Tiếp tuyến cũng là một hàm cơ bản của lượng giác. … Đầu tiên, chúng ta hãy thảo luận về giá trị tan 30 độ trong một tam giác vuông.Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị của tan 55?Do đó giá trị của tan 55 ° = y / x = 1.4281 (ước chừng).Làm thế nào để bạn giải quyết tan 10?Giải thích từng bước: Tan của 10 độ là 0,17633, giống như tan của 10 độ tính bằng radian. Để có được 10 độ tính bằng radian nhân 10 ° với / 180 ° = 1/18 . Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị của tan 38?Do đó, tan 38 ° = 0.7813. Để xác định giá trị của tan 38 ° 48 ′, hãy nhìn vào cột cực bên trái. Bắt đầu từ trên cùng và di chuyển xuống dưới cho đến khi bạn đạt 38. Bây giờ, di chuyển sang phải ở hàng 38 và đến cột 48 '.Giá trị chính xác của sin45 là gì?0,7071067812 Sin 45 độGiá trị của Sin 45 độ ở dạng thập phân là 0.7071067812. Hàm sin được coi là một trong những hàm quan trọng nhất trong lượng giác vì nó được sử dụng để tìm giá trị chưa biết của các góc và độ dài các cạnh của một tam giác vuông. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị của tan 70?Đối với tan 70 độ, góc 70 ° nằm trong khoảng từ 0 ° đến 90 ° (Góc phần tư thứ nhất). Vì hàm số tiếp tuyến là số dương trong góc phần tư đầu tiên, do đó giá trị tan 70 ° = 2.7474774. . . Vì hàm tiếp tuyến là một hàm tuần hoàn, chúng ta có thể biểu diễn tan 70 ° as, tan 70 ° = tan (70 ° + n × 180 °), n ∈ Z. giá trị chính xác cho tan (15), sử dụng công thức chênh lệch cho tiếp tuyếnĐánh giá giá trị chính xác bằng cách sử dụng công thức tổng cho tiếp tuyến, tanGiá trị của tan 60 độ là bao nhiêu?Giá trị chính xác của sin (60), cos (60), tan (60), csc (60), sec (60), cot (60)Piper Perri: Tiểu sử, Chiều cao, Cân nặng, Tuổi, Số đoLily Jordan: Tiểu sử, Chiều cao, Cân nặng, Tuổi, Số đoElsa Jean: Tiểu sử, Chiều cao, Cân nặng, Tuổi, Số đoMarie Osmond: Tiểu sử, Chiều cao, Cân nặng, Số đoJanice Griffith: Tiểu sử, Chiều cao, Cân nặng, Tuổi, Số đo1. Định nghĩa Với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi đó ta định nghĩa : * sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$; * côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$; * tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$; * côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$. Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $. Chú ý * Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0. * tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$ 2. Tính chất Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó: $\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $ 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: $\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $ 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $. b) Chú ý Từ định nghĩa ta có ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $). 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau : |
