Bài toán 1: Cho tam giác ABC, biết a) So sánh các cạnh của tam giácb) Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn BD và CD.Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.Bài toán 3: Cho tam giác ABC, biết So sánh các cạnh của tam giác.Bài toán 4: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng Bài toán... Đọc tiếp Bài toán 1: Cho tam giác ABC, biết
Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC. Bài toán 3: Cho tam giác ABC, biết So sánh các cạnh của tam giác. Bài toán 4: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng Bài toán 5: Cho tam giác ABC CÓ
Bài toán 6: Tam giác ABC có Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và m (M là trung điểm của BC). Bài toán 7: Tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh rằng Bài toán 8: Cho tam giác ABC cân ở A, kẻ Trên các đoạn thẳng HD và HC, lấy các điểm D và E sao cho So sánh độ dài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu. Bài toán 9: Cho tam giác ABC có và là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kfi thuộc cnahj BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.
Bài toán 10: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho Gọi M là trung điểm của DE.
Bài toán 11: Cho tam giác ABC Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh tổng với BC Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. A. Kiến thức cơ bản
Quảng cáo 1. Bất đẳng thức tam giác Định lý. Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(|AB - AC| < BC < AB + AC\). II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Xác định xem có tồn tại một tam giác với ba cạnh là ba độ dài cho trước hay không? Phương pháp: + Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là \(a,b,c\) nếu \(\left| {b - c} \right| < a < b + c\) + Trong các trường hợp xác định được \(a\) là số lớn nhất trong ba số $a,b,c$ thì điều kiện để tồn tại tam giác là \(a < b + c\) Dạng 2: Xác định khoảng giá trị của một cạnh của tam giác Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác có ba cạnh có độ dài \(a,b,c\) bao giờ cũng có bất đẳng thức \(\left| {b - c} \right| < a < b + c\). Từ bất đẳng thức này ta suy ra khoảng giá trị của \(a.\) Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức về độ dài Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức tam giác và các biến đổi về bất đẳng thức. Chú ý đến các phép biến đổi sau: + Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức \(a > b \Rightarrow a + c > b + c.\) + Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều: \(\left. \begin{array}{l}a < b\\c < d\end{array} \right\} \Rightarrow a + c < b + d.\) Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai độ dài Phương pháp: Với ba điểm \(M,B,C\) bất kì ta có \(BM + MC \ge BC.\) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M\) thuộc đoạn \(BC\). Như vậy, nếu độ dài đoạn \(BC\) không đổi thì tổng \(BM + MC\) nhỏ nhất bằng \(BC\) khi và chỉ khi \(M\) thuộc đoạn \(BC\).
|
