Cho các chữ số \(0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6\). Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số và các chữ số phải khác nhau. Show
A. \(360\). B. \(156\). C. \(1440\). D. \(660\). Lời giải Chọn D Gọi số có năm chữ số khác nhau là \[\overline {abcde} \] \(\left( {a,b,c,d,e \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\},a \ne 0} \right)\). + TH1: \(e = 0\) Số cách Chọn Bộ số \[abcd\] là số chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử \(\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Suy ra có \(A_6^4 = 360\). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không... Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?. Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II Bài 55. Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?  Để lập một số chẵn có ba chữ số \(\overline {abc} \) từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), chữ số b trong tập \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) và chữ số c trong tập \(\{0, 2, 4, 6\}\). Như vậy chữ số a có 6 cách chọn, chữ số b có 7 cách chọn và chữ số c có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, ta có \(6.7.4 = 168\) cách lập một số thỏa mãn đề bài. Trong khi thao tác với đối tượng đường, ta tạo ra một kết quả không mong đợi. Làm thế nào để huỷ lệnh vừa thực hiện18/04/2023 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là x^2/a^2-y^2/b^2=1, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14)18/04/2023 Trong khi vẽ đường cong bằng công cụ bút vẽ, ta thấy điểm vừa vẽ được đặt không phù hợp. Làm thế nào để bỏ điểm này đi18/04/2023 Quan sát điểm M (x; y) nằm trên hypebol (H) (Hình 15) và chứng tỏ rằng x ≤ –a hoặc x ≥ a18/04/2023 Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây Bạn đang xem: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn: a) Gồm ba chữ số Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn: a) Gồm ba chữ số? b) Gồm ba chữ số đôi một khác nhau? Lời giải: a) Để lập số chẵn gồm ba chữ số, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm. + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6). + Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). + Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Vậy có 3 . 7 . 7 = 147 số. b) Để lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm. + Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6). + Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 6 chữ số, chọn một trong 6 chữ số đó). + Chọn chữ số hàng trăm: có 5 cách chọn (trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 5 chữ số, chọn một trong 5 chữ số đó). Lời giải chi tiết: Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \) TH1 : \(d = 0\) thì \(a\) có 5 cách chọn \(b\) có 4 cách chọn \(c\) có 3 cách chọn Suy ra có \(1.5.4.3 = 60\) số chẵn có chữ số tận cùng là \(0.\) TH2 : \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) thì \(d\) có 2 cách chọn \(a\) có \(4\) cách chọn \(b\) có 4 cách chọn \(c\) có 3 cách chọn Suy ra có \(2.4.4.3 = 96\) số Vậy lập được tất cả \(96 + 60 = 156\) số thỏa mãn đề bài. Chọn A. |
